您说得对，但是小弟绝对不强求王永明沿著我的思路思考下去，我宁愿顺著他的思路思考下去－－只要王永明的思路是客观的、没有歧异的；或者至少王永明有消除歧异、追求客观的心．
沿著他的思路，目前我看到的东西不外乎：
＜１＞我王永明不承认你们凡人所使用的名词定义．
＜２＞我王永明不需要交代我所使用的名词定义．
＜３＞承上，我反对凡人的自然数定义与皮亚诺公设，但是我也不解释在我心目中自然数的定义是什麼，这点留给你们大家去猜．你要是猜不著，那是你程度不够、悟性不足、中人以下不可语上．
＜４＞此外，就是一大堆脸不红、气不喘的谎言．
小弟再度声明一次，如果有人在否定皮亚诺公设的情况之下，还能够定义出自然数的话，我当然是欢欣著、跳跃著、崇拜著仰望他的伟大定义－－我可没有任何既定的观点或是像王永明所说的”数学基础天理”这种固执．
然而我一直欢欣著、跳跃著、崇拜著仰望楼主的新自然数定义，仰望了几百楼、望得脖子都酸了，也没看到楼主的定义是啥，只看到一大堆孔孟说教、还有屡屡被人拆穿的谎话．．．

你不懂皮亚诺公理有不同的版本，说明这点上你不如我。
美国杰出的数学教育家、数学史家、数学哲学家和应用数学家莫里斯.克莱因（Morris.Kline，1908---1992）在《古今数学史》第四册中的皮亚诺公理版本就是我帖子使用的版本。我国的一些高等学校数学教材就使用了莫里斯.克莱因的版本，例如，高等学校数学教材《集盒论导引》（朱梧槚 肖溪安 编著）就是一例。
莫里斯.克莱因（Morris.Kline，1908---1992）不如asmobia，中国的数学教授不如asmobia，歪曲Peano公理。Peano公理太高深了，这些数学教授都理解错了，只有asmobia能理解。
asmobia又出来丢人现眼了，不懂装懂。


asmobia又出来丢人现眼了。
我帖出来的是亚氏的数学观，而不是夏皮罗的数学哲学观。这你都看不明白，你什么眼神呀！
就这解读能力，丢死人啦！



我当然能够否定２５８楼与２５９楼，而且要否定你２５８楼、２５９楼只需要使用到〔自然数的公认定义〕即可，根本不需要高深的学问。
首先自然数集的定义就是公认的皮亚诺五条公设。依据皮亚诺公设，每一个自然数都有后继数，所以当你将子集Ｕ（有后继数的自然数所组成的子集）从自然数集之中删除，那麼剩下的就是空集、并不存在最大数Ｍ，证伪结束，〔删不净定理〕为错误。
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你认为：〔删不净定理〕为错误，因为它违反皮亚诺的第五条公理-----无穷公理。
上面的帖子可是铁证，想认罪都没机会了。


你够了没？尽说废话。有不同直接说出来原文好了，没效率的争辩，分明是拖延时间。

由删不净定理必可证明：对一个有穷实数集H=｛1,2,3,…，n｝，按照删不净定理，可将H的真子集Q=｛1,2,3,…，n-1｝中的所有元素都删除掉，其中Q为由H中的所有存在后继数的元素组成的集盒。我们将这个证明用Z表示。
我们用删不净定理来证明：对于自然数集N，按照删不净定理，可将N的子集W中的所有元素都删除掉，其中W为由N中的所有存在后继数的元素组成的集盒。我们将这个证明用L表示。
证明Z与证明L是等价的，即由Z必可推出L，由L必可推出Z，L与Z互为充分必要条件。由符号可表为：(Z→L)∧（L→Z）
真命题：(Z→L)∧（L→Z）
我证明集盒的有穷性的多种证法中，每种证法都有上面这个模式，即：凡能证明任一有穷集具有某特性P的证法r，证法r就能证明任一集盒具有某特性P。证法r的这两个证明a和b是等价的：
（a→b）∧（b→a）。

你２７２楼贴出来的皮亚诺公设，与我２８４楼贴出来的有什麼区别？如何叫做不同的版本？
就算用你２７２楼贴出来的皮亚诺公设来说话好了，我也不是用第五条反驳你顶楼的，我是用第二条来反驳你顶楼的．
来，既然你敢扯就不要半途逃跑：
＜１＞你２７２楼与我２８４楼的版本差别在哪里？怎麼叫做不同的版本？说清楚！
＜２＞不管是你的２７２楼或是我的２８４楼，我都从来没有用第五条公设来反驳过你，你前面一值批评第五条公设是做啥？想转移话题是不是？
＜３＞不管是你的２７２楼或是我的２８４楼，我始终都是用第二条公设来反驳你顶楼论证的，对於这点你有何话说？你敢否定第二条公设吗？你敢说你能够从自然数集中找到一个没有后继数的数字吗？
没有后继数的数字根本不符合自然数的定义，这是第二条公设、不是第五条公设，王永明你转移话题也要有些技术，别搞得太生硬了．

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首先自然数集的定义就是公认的皮亚诺五条公设。
依据皮亚诺公设，每一个自然数都有后继数，所以当你将子集Ｕ（有后继数的自然数所组成的子集）从自然数集之中删除，那麼剩下的就是空集、并不存在最大数Ｍ，证伪结束，〔删不净定理〕为错误。
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老天爷，王永明你中文哪学的？我前文明明白白地说”公认的皮亚诺五条公设”，是说皮亚诺公设共计五条，而这五条公设就是自然数的定义－－我到底说错了什麼？
你自己把我的话错看成”第五条公设”，那能怪谁？
我说”牛顿三大运动定律”，您老自己误解当作”牛顿第三运动定律”，难道还是我的错？

王永明你不是爱谈亚里斯多德的数学观吗？那麼你怎麼老是引用别人的话、而不引用亚里斯多德本人说过的原话呢？
反过来看，常常引述亚里斯多德原话的人是小弟我耶！你看看我２３５楼（http://tieba.baidu.com/p/1244237695?pn=8#235），引用亚里斯多德的原话证明人家是主张”无穷是存在的”．
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For generally the infinite has this mode of existence: one thing is always being taken after another, and each thing that is taken is always finite, but always different.
　—　Aristotle, Physics, book 3, chapter 6.
一般而言〔无穷〕以下列形式存在：一个物件总是被另一个物件所取代，而且每一个被取代的物件都是有限的，然而也总是不同的。
　－　亚里斯多德，＜物理学＞，第三册，第六章
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王永明你不是想谈”亚氏的数学观”吗？那麼亚里斯多德本人亲口说过的原话，是不是比你东引用、西撷取的东西要来得更贴切呢？
说句话吧，让大家看看这次你如何切割关系、断尾求生？

你的283楼说我的２７２楼贴出来的皮亚诺公理，歪曲了皮亚诺公理，这可是铁证如山啊。我在283楼对此进行了反驳，现在你又改口为“你２７２楼贴出来的皮亚诺公设，与我２８４楼贴出来的有什麼区别？”，这等于你自己承认了你283楼所言“歪曲了皮亚诺公理”是错误的。你自己打自己嘴巴子，打得好！
asmobia不断自己打自己嘴巴子，已成“专家”啦！打得好！


〔我在283楼对此进行了反驳〕应改为：我在286楼对此进行了反驳。

我的２７２楼贴出来的皮亚诺公理的第5条-----归纳公理-----是无穷公理，你不懂这一点。我的证明与这一公理矛盾，这是谁也否认不了的。5已包含了2。

我引用数学哲学家们所理解的亚氏数学哲学观，因为他们读遍了《亚里士多德全集》中的数学哲学言论，对亚氏观点有总体的把握，而不是断章取义和只看某几句话，另一方面，也与我对亚氏著作的解读相近。
而你不同，只抓住亚氏的一两句话，就对亚氏的数学观下总论，以点带面、以偏概全。古代数学基本都是实用数学，智力数学是近代的东西。亚氏很难避免实用数学哲学观------数学对象是相，不能脱离可感事物而独立存在。亚氏说的潜无穷，也是针对具体事物而言的，若不存在具有潜无穷特性的具体事物，潜无穷也是不存在的。亚氏说的潜无穷对象，也是假设，并没有证明，只是亚氏的一种猜测。一些哲学家说，柏拉图是怀疑论者，而亚氏的观点又能怎么样呢？古希腊哲学家的心中，他们自已的哲学观基本都是一种猜测，这是那个时代的反思哲学的特征。

瞧瞧你这２９７楼，不就是歪曲解释皮亚诺公设吗？
无穷公设（axiom of infinity）是 Zermelo-Fraenkel集何论 的公设，关皮亚诺公设什麼事？王永明你这不是胡说八道吗？
又，吧友们是用皮亚诺第二条公设来质问你的，请你不要歪曲解释别人的话、请你也不要试图回避问题．
我们不是用数学归纳法质疑你的，你顶楼的最大数Ｍ也不是靠数学归纳法找到的，既然大家都没用数学归纳法、那麼你就别硬要把问题往归纳公设上面扯．．．大家都知道王永明你又搞错了，而且你搞错问题也不是第一次了，所以你就不必再遮掩了．
当然，如果你王永明有种，你可以去翻我前面的帖子、找出我使用数学归纳法来证伪你顶楼的过程－－不过你办不到，因为我从来没有用数学归纳法来反驳你，是你自己受害妄想、老以为别人是用皮亚诺第五公设来反驳你．

我２８３楼只批评你王永明歪曲解释皮亚诺公设，我从头到尾都没有批评过你２７２楼所转贴的皮亚诺公设，王永明请你不要造谣成性．
我批评你歪曲解释皮亚诺公设，是因为吧友们明明是拿第二条后继数公设来反驳你，你却老往第五条公设上面扯、试图混淆视听转移焦点－－这个是我２８３楼的全部内容．
我根本没有批评你２７２楼转贴的部分、我甚至根本没提到”２７２”这个数字，不知道王永明你２９５楼的造谣根据在哪里？不会是空口说白话吧？