想要证明全称肯定命题是对的，您必须要证明对於全称集盒中”每一个”元素 x 的特称否定命题 SOP(x) ”同时”都是错的。在任何情况之下只要有任何一个特称否定命题 SOP(x) 是对的，那麼全称肯定命题就是错的。这个基本逻辑，请问王先生您不同意吗？
依据您的办法，每当您试图证伪某个特称否定命题 SOP(x) 之前，您都必须假设有一个元素 y 不能放进 N# （否则f({H留})命题不成立）。这个时候”y 属於 L”就是另一个有待验证的特称否定命题 SOP(y) 。如果您无法证伪 SOP(y)，您就不能保证所有特称否定命题同时都不成立，因此您就无法证明全称肯定命题－－基本逻辑。
您必须要证明”每一个”特称否定命题”同时”都不成立，如此一来全称肯定命题方能成立。这是基本逻辑，也是王先生您所犯的错误。
您的证明方法不能保证 L 中的每一个元素的特称否定命题”同时”都不成立；或者说每当您主张所有特称否定命题都不成立的时候，小弟绝对可以找出至少一个特称否定命题从未经过验证－－请问这样讲您同意否？
您相不相信无论您经过多少次有限步骤的证明，我始终可以找出一个特称否定命题是你没验证过的？如果您承认这个事实，那麼就说明了您无法证实所有的特称否定命题同时都不成立，换句话说您也无法证明全称肯定命题成立－－根据您自己的逻辑系统来看，您试图证明”L 属於 N#”的工作是失败的。

下面的L⊆N#证明，完全符合形式逻辑范式，符合主流数学推理规则：
定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”是成立的，是真命题。若x∈L，那么，N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P，因此，x∈N#，L是N# 的子集。即：（x∈L→N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→x∈N#）→L⊆N#。
但你不认同，说明你反对形式逻辑范式以及主流数学推理规则。

您试图证明”L 属於 N#”的工作是失败的。
############################################
那就看界定标准了。你可以自创标准来否定任何一个命题证明，但那不是形式逻辑标准和主流数学标准，仅仅是你自己与自己约定的标准。

请您不要曲解我的话、请您看清楚我的原话。
就仅仅证明”单独某一个特称否定命题不成立、其他通通不管了”而言，您是成功的，我一直是这麼说的。
然而如果您想要证明全称肯定命题的话，您必须要证明”所有特称否定命题同时都不成立”，您的证明方法无法做到”同时全部不成立”；这也是小弟从３４９楼开始、３５２楼、３５４楼多次强调反覆质疑的部分。。。不知道您为何一再回避？

请您不要曲解我的话、请您看清楚我的原话。
就仅仅证明”单独某一个特称否定命题不成立、其他通通不管了”而言，您是成功的，我一直是这麼说的。
然而如果您想要证明全称肯定命题的话，您必须要证明”所有特称否定命题同时都不成立”，您的证明方法无法做到”同时全部不成立”；这也是小弟从３４９楼开始、３５２楼、３５４楼多次强调反覆质疑的部分。。。不知道您为何一再回避？
#############################################################
你已经错误到底了，并且是很低级的错误：违反形式逻辑的基本公理“矛盾律”。你承认下面的陈述是真的：
定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”是成立的，是真命题。若x∈L，那么，N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P，因此，x∈N#，L是N# 的子集。即：（x∈L→N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→x∈N#）→L⊆N#。
你承认这个陈述是真的，但你却又说“这个陈述若是真的，还必须证明其它的命题的真假。”。这就既承认命题p成立，又认为p可能不成立。
因此，你违反了形式逻辑的基本公理“矛盾律”。


好厉害啊！！！！顶这帖子的所有高手

你的观点是不对的。
全称肯定命题（SAP）与特称否定命题（SOP）是矛盾关系，只要证明特称否定命题（SOP）是假的，全称肯定命题（SAP）就一定是真的。这是逻辑证明的标准范式。
我已证明了特称否定命题（SOP）“L 有至少一个元素不包含於 N#”是假的，也就证明了全称肯定命题（SAP）“L 的所有元素都包含於 N#”一定是真的。这是逻辑证明的标准范式决定的。
而“大於 x 的自然数之中至少有一个 y 不属於 L”是另一个命题，与上面的“全称肯定命题（SAP）”和“特称否定命题（SOP）”完全不配套，不是同一素材的命题。我们知道，对当方阵的四个命题必须是同素材的命题，即主项和谓项必题相同，而“大於 x 的自然数之中至少有一个 y 不属於 L”这个命题，与上面的“全称肯定命题（SAP）”和“特称否定命题（SOP）”不是同一素材的命题，主项和谓项不是相同的。
另一方面，“大於 x 的自然数之中至少有一个 y 不属於 L”这个命题的真假，可由上面的具有对当关系的命题推导出来，并且上面的命题可推导出“大於 x 的自然数之中至少有一个 y 不属於 L”是真命题。


形式逻辑的“三大思想法则”：同一律，矛盾律，排中律。
同一律断言：如果一个陈述是真的，那么，它就是真的；如果一个陈述是假的，那么，它就是假的。
矛盾律断言：没有陈述是既真又假的。
排中律断言：每个陈述或者是真的或者是假的。
asmobia先生违反逻辑公理了。


回覆您３５８楼，您说：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”是成立的，是真命题。若x∈L，那么，N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P，因此，x∈N#，L是N# 的子集。即：（x∈L→N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→x∈N#）→L⊆N#。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
然而您忽略了一点：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
若 y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L ，则 L⊆N# 不成立，
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
这是一个简单的特称否定命题 SOP(y) ：每当你证伪 SOP(x) 之前，你都需要假设 SOP(y) 不成立，否则全称肯定命题 L⊆N# 也就不成立了。
我们知道如果想要证明全称肯定命题，你必须要证明”所有的”特称否定命题都不成立，包括 SOP(x) 与 SOP(y) 。然而你却无法这麼做，因为在你的证明过程中，SOP(y) 是 SOP(x) 的必要条件（两者是因果关系），而 SOP(z) 又是 SOP(y) 的必要条件。
你在特称否定命题之间建立了因果关系，如此一来除非你能证明这个递回的因果关系到了某一点可以停止，不然的话这就是无穷远的假设，每一个命题的证明都是基於另一个尚未证明的命题假设。
又，我并没有违反矛盾律，我也没有”承认命题p成立，又认为p可能不成立”，请你不要妄下结论。

您的３６０楼与３６１楼就没有甚麼好回应了，请您自己看看我３６２楼的这个命题是不是一个特称否定命题：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
当 N# = {1，2，3，…，n，…，x} ∪P 时，
若 y ∉ {{1，2，3，…，n，…，x} ∪P} 且 y∈L ，则 L⊆N# 不成立，
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
如果上面是一个特称否定命题，那麼你３６０楼与３６１楼就可以作废了不是？

看来，你真的不懂形式逻辑，不懂p→q逻辑范式，而且几乎是不可救药了。

如果您就事论事地跟我说道理，那麼我也会认认真真的回覆你。如果你没话可说就开始扣帽子，那麼就不要怪我对你不客气。
你前面也曾经说过我不懂亚里斯多德，那麼你对於我２３５楼（http://tieba.baidu.com/p/1244237695?pn=8）有何反驳？
你前面也曾经说过我不懂夏皮尔教授的＜数学哲学＞，那麼你对於我２８４楼（
http://tieba.baidu.com/p/1244237695?pn=10）有何反驳？
每当你说别人不懂ＸＸ的时候，到最后反而都是别人拿出更多、更直接的证据来证明你才是不懂的人。
我只是希望你能够记住，这次是你在３６４楼先开始口水的，我前面可是规规矩矩的照著你的一切前提说话。你用甚麼名词我就跟著你用、你谈甚麼命题我就跟著你谈、你爱聊全称肯定与特称否定，我就跟你聊全称肯定与特称否定、甚至你连自然数的定义都修改了，我也毫无怨言地跟随你的新定义。。。如果这样你都还会落到无话可说的地步，那麼你应该不能怪我不理解你，是不是？
如果你有自信继续谈下去，那麼请你说明我违反了形式逻辑中的那一条公理。我允许你使用任意大小的篇幅向所有吧友说明我 asmobia 到底在那个步骤之中违反了哪一条形式逻辑的公理，这样我们才能继续就事论事下去。
如果你连这一点都办不到，那麼我希望您记住，这次是你在３６４楼先开始口水的；我可是一直认认真真的使用你的定义来回覆你。

回覆您３５８楼，您说：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”是成立的，是真命题。若x∈L，那么，N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P，因此，x∈N#，L是N# 的子集。即：（x∈L→N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→x∈N#）→L⊆N#。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
然而您忽略了一点：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
若 y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L ，则 L⊆N# 不成立，
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
这是一个简单的特称否定命题 SOP(y) ：每当你证伪 SOP(x) 之前，你都需要假设 SOP(y) 不成立，否则全称肯定命题 L⊆N# 也就不成立了。
#######################################################
你认为：“若 y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L ，则 L⊆N# 不成立，”。我一向承认，你的这一观点是千真万确的。
但是，这仅仅是两个不同命题之间的真假方面的制约关系，并且这一制约关系是相亘的：若前一命题“y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L”为真，则后一命题“L⊆N#”为假；若后一命题“L⊆N#”为真，则前一命题“y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L”为假。因此，只要证明了两个命题中的任意一个的真假，另一个命题的真假也就就得到了充分的证明，先证明哪一个命题都可以，既可先证明“命题甲”后证明“命题乙”，也可以先证明“命题乙”后 证明“命题甲”，在证明的先后次序方面是没有逻辑上的要求的。因此，只要证明后一命题为真，就充分地证明了前一命题为假。但你却认为，要证明后一命题为真，必须先证明前一命题为假，为两个命题强行规定了证明的先后次序：必须先证明前一命题，不允许先证明后一命题。你的这种逻辑是“强盗”逻辑，不是形式逻辑。
你认为：“在还没有完成证伪 SOP(x) 之前，我们必须先证明 SOP(y) ，SOP(y) 是 SOP(x) 的必要条件（两者是因果关系）”。这是错误的观点。
命题SOP(x) 与SOP(y)这 两个不同命题之间存在真假方面的制约关系，并且这一制约关系是相亘的：若SOP(x)为假，则SOP(y)为假；若SOP(y)为假，则SOP(x)为假。因此，只要证明了两个命题中的任意一个的真假，另一个命题的真假也就就得到了充分的证明，先证明哪一个命题都可以，既可先证明“SOP(x)”后证明“SOP(y)”，也可以先证明“SOP(y)”后 证明“SOP(x)”，在证明的先后次序方面是没有逻辑上的要求的。因此，只要证明前一命题为假，就充分地证明了后一命题为假。但你却认为，要证明前一命题为假，必须先证明后一命题为假，为两个命题强行规定了证明的先后次序：必须先证明后一命题，不允许先证明前一命题。你的这种逻辑是“强盗”逻辑，不是形式逻辑。
SOP(x)与SOP(y)都与真命题定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”存在必然联系，这一点是无懈可击的。由定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”必可推出：SOP(x)和SOP(y)都是假命题。由定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”可先证明SOP(x)是假的，也可先证明SOP(y)是假的，先证明哪一个命题都可以，在证明的先后次序方面是没有逻辑上的要求的。
由定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”可先证明SOP(x)是假的。由SOP(x)是假的，必可推出：N# =L。
你要推翻N# =L，必须推翻定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”。


关於３６６楼的”强盗逻辑”部分，您说我跨大了特称否定命题 SOP(y) 的重要性、提高了 SOP(y) 的优先权。您指责我强迫您先去证伪　SOP(y) ，而不是耐心地听你把 SOP(x) 证完。您认为我高姿态的厚此薄彼、强夺话语权的做法十分不可取，所以你称呼我”强盗逻辑”是不是？
如果您是这样想的，那麼您就错大了；我可以证明一切 SOP 的产生都是依据您的自由意识。请看下面小弟一步步追查每个特称否定命题 SOP 的产生”原因”与”时间点”，然后你再告诉我到底哪里”强盗”了。
＜１＞"L⊆N#"是全称肯定命题 SAP
＜２＞想要证明全称肯定命题，你需要证伪”所有的”特称否定命题 SOP
＜３＞SOP(x) 是您先提起的，对於 L 中的每一个元素 x ，您都要证伪其相对应的特称否定命题 SOP(x) 。
＜４＞在证伪 SOP(x) 的过程中（请注意此时 SOP(x) 尚未证伪完成），您提出 N# 的定义，即”N#=｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”。
＜５＞您当然希望向读者们保证您对 N# 所作的定义不会违反全称肯定命题"L⊆N#"，否则您自第１点以来的工作就通通白费了。
＜６＞为了保证 N# 的定义不会违反全称肯定命题"L⊆N#"，您势必要保证特称否定命题 SOP(y) 不成立－－所谓的 SOP(y) 即”y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L”。
＜７＞因此特称否定命题 SOP(y) 是伴随著 N# 的定义而同时产生的，产生的理由是因为您想要向读者们保证你对於 N# 所下的定义不会违反全称肯定命题。
＜８＞”定义 N#”是您证伪 SOP(x) 过程中的一个步骤，此时您尚未将 SOP(x) 证伪，是不是？
＜９＞那麼我说您在证伪 SOP(x) 之前，就引出了另一个 SOP(y) ，请问我这话错了麼？这话那里”强盗逻辑”了？
＜１０＞承上第９点，我说每当您证伪任意　SOP(i) 之前，势必会引出另一个 SOP(j) ，请问这话又错在哪？
＜１１＞最后别忘了，依据第２点，您必须要证伪”所有的”特称否定命题，然后您才能宣布全称肯定命题为真。然而透过第１０点我们也知道，每当您成功证伪任意 SOP(i) 之前，您都会事先引出另外一个 SOP(j) 有待以后证伪－－请问这样您要无限循环到何时才能证伪”所有的”特称否定命题？

回覆您３６６楼的最后一句话：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
你要推翻N# =L，必须推翻定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
我提出 SOP(y) 就是在质疑 N# 的定义会不会违反全称肯定命题”L⊆N#”。我质疑：“若 y∈~｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝ 且 y∈L ，则 L⊆N# 不成立”，请问这样有错吗？
您一下子欢迎人家质疑，等到人家真的质疑了，您又说人家强盗逻辑。。。