楼主的最后一招就是”先定义自然数集是有限的”，然后”再证明自然数集是有限的”。说真的，楼主沦落到如此地步，也就只剩下这招才显得合情合理。
然而估计楼主自己也觉得这招太蠢、太虚、太晃人，所以他还没打算使用。
目前楼主的做法就是”不说清楚”、”不讲明白”、”我说皮亚诺的自然数定义不对，但是我也不告诉你怎样定义才对”、”自然数不需定义”等等。。。只要水浑了，那麼也就看不清王八的长相了。

今天点开QQ好友近况，也有这句英文……
看来 asmobia 兄也受伤不浅。
开始觉得王先生有向哲学吧那些人靠拢的倾向了。

点是没有广延的，长度、面积、体积都为0，这就是点的明晰性和确定性。空间点和时刻点在物理学中处于基础地位，没有它们就不存在精确描述。宇宙大爆炸理论的奇点，就是有限个点汇聚而成的，宇宙的纯体积恒为0。



希尔伯特在《论无限》中说：
“现在我们要打出最后一张王牌。对于一个新理论的严峻考验是：它是否有能力解决那些虽然早已知道，但是它并非特地被设计去解决的问题。‘你们应从它们所结的果实去认识它们’这句嵅言对于理论也一样适用。”
我的有穷集证明，使历史上的三次数学危机得到彻底的解决，也证明了哥德尔不完全性定理的证明是无效的。
在物理上，连续数学使运动不可能存在，飞毛腿追不上乌龟。而我的证明避免了这个矛盾。我为量子物理学建立了数学基础。
等等。


有穷数学的运算是受限制的，不允许a-b，无穷数学的许多规则不适用于有穷数学。

《论语》阳货篇第十七，子曰：
“唯上知与下愚不移。”
只有上等的智者和下等的愚人不可改变。

《论语》公冶长篇第五：
“宰予昼寝，子曰：‘朽木不可雕也，粪土之墙不可圬也，于予与何诛？’”
宰予白天睡大觉，孔子说：“朽烂了的木头不能再雕刻了，肮脏的土墙不能再粉刷了。对于宰予，我还有什么可责备的呢？”

哥尔德不完备定理当初说的很明白，它只适用於包含自然数集以上的数学公设系统．其它简单的公设系统如〔一阶逻辑〕、〔不包含位运算的二元逻辑〕等等当然都不会引发哥尔德不完备性．
由於你的数学公设系统并不包含自然数，因此也与哥尔德不完备定理无关，这是常识，没什麼好得意的－－幼稚园小朋友用十根手指算数，也不会受到哥尔德不完备性所困扰，这点有什麼好说嘴的呢？
你在讨论数学问题的时候拿孔孟等人的话来抑彼扬己，这点我并不反对，毕竟孔子与孟子从来没有谈过〔潜无穷〕或〔实无穷〕，所以在这个范围里面你确实可以自由发挥、不必害怕说谎了又被别人拆穿．
只是请你不要再像１７１楼那样拿亚里斯多德来反对〔潜无穷〕与〔实无穷〕了．我前面已经警告过你了，而你也识实务地赶紧闭上嘴巴，这种态度就对了－－你被人抓到说谎就别再硬凹了，赶紧转移话题到孔子孟子就对了．
在我屡次像打狗般地教训你之后，估计你也赶紧回去查了一下亚里斯多德对於〔无穷〕、〔潜无穷〕、〔实无穷〕的种种发言，估计你现在也发觉到亚里斯多德的思想根本不能够拿来反对〔无穷〕、〔潜无穷〕、〔实无穷〕等概念．相反的，亚里斯多德本人正是第一位详细分析〔潜无穷〕、〔实无穷〕的学者，你在１７１楼闹了一个天大的笑话！
小弟能够成功地让你闭起嘴巴、不要再拿亚里斯多德的名字来骗人、不要再侮辱亚里斯多德的学说，我已经感到很心满意足了．至於你现在改拿孔孟来谈数学，那是你的自由－－跩文掉书袋这活儿通常只有走投无路的落水狗才会当作救命稻草来使，只要还有一点尊严的人都知道凡事要就事论事．

广延（笛卡尔说过的概念） 占据空间 ，拥有长宽高等属性 . 你说"点是没有广延的" 也就你认为"点"没有体积这一属性 其实说成是 0 都很牵强 因为它压根没有体积这一属性 是吧 .
【点的明晰性和确定性】这个我不太懂 我不了解你的理论体系 明晰性、确定性 这类形容太泛泛了 哪都可以用 .
【空间点和时刻点】是指什么 ？？既然点无广延 为何还有空间点之说 ？？时刻点是以时间作为维度的点么 ？？
【纯体积】是指什么 ？？密度在此有作何解释 ？？宇宙大爆炸理论中提及了密度 在你的理论体系下我无法理解"密度" . 直接点说 在你的理论体系下 我无法看懂 宇宙大爆炸理论 ，你有必要重新修正现有的宇宙大爆炸理论 以便让它和你的理论一致 .
线段是由点组成的么 ？是有限个点还是无限个点 ？？我们正常意义上说的 10cm的线段 还是 10cm 么 ？？
虽然你只是改变了小小的一部分"真理" 而由此引发的是整个理论体系的崩塌 ，你有必要重新搭建整个理论体系 ！！在你的理论体系中我已经完全不清楚用什么来思考了 .
我的问题太多了 没有办法问完 ，你最好系统的搭建下你的理论体系 给大家 . 这样大家才能和你一起思考 ，若是连思考都不能了 正常人都不会认同你的理论 你就算是超越了神的存在 在大家眼中也是白痴一枚 ~ 我想你很清楚我在说什么 我 准确的说是所有还想和你讨论的人 需要一个比较系统的理论体系 ！！

顶２１３楼．

呵呵

N中不允许删除的元素存在，这是真命题b断言的。N中不允许删除的元素个数要么存在1个，要么多于1个（即不少于两个），二者必居其一，不可能存在第三种可能。这是无懈可击的。如果证明了-----不允许删除的元素的个数不可能“不少于两个”，就可推导出-----不允许删除的元素的个数只存在1个。
我证明了，若N中不允许删除的元素的个数“不少于两个”，必导致矛盾。而导致矛盾的命题在逻辑上都是假命题，这是逻辑学常识。

逻辑上不可能（Logically impossible）
一种设想的事态或事实，它违反了逻辑定律，因而是不一致的，或自相矛盾的，所以在逻辑上是不可能的。例如，“上帝是怀疑论者”在逻辑上不可能，因为要把怀疑论赋予被定义为具有完美知识的存在者，是自相矛盾的。
逻辑上的不可能至少应区别于形而上学的、认识论的和科学上的不可能性，每一种都有自身的理由。譬如，如果一个命题违反了自然定律，它就是在科学上不可能的。没有违反逻辑定律的命题是在逻辑上可能的。我们并不必然知道每个命题在逻辑上可能或不可能。不同种类的不可能和可能性是如何相关的，对此我们没有清晰的了解。
“当我们认为一命题在逻辑上不可能时，我们是在认为它与某些自身在逻辑上为真的普遍命题不相容。”-----艾耶尔《或然性和证据》，1972。

我可以先假设无穷集存在，然后推出矛盾而否定其存在，这样的证明范式不是逻辑上的有效证明范式吗？
你认为公理是不可证伪的，是一种错误观念。如果公理是不可证伪的，那么，也就不存在公理系统的相容性原则（即无矛盾原则）了，也就不存在“悖论”这个概念了，希尔伯特也不必搞数学系统相容性证明了。