基数？那是用有限的观点间接感受到的，不直接。对无限“设限”是不对的。

三天内不回复，当楼主心虚。

我完完全全都是用的你贴出来的东西 期间只是用 M+1 这个你已经认可是 自然数集 基数的东东 替换掉了之前的几个符号（ 诸如 N 、…… 这类的 ）而已 ~

我是从哲学角度研究数学的，对一些数学家的与现实世界没有关系的数学游戏不感兴趣。
古希腊毕达戈拉斯学派提出了数是本原、万物皆数的哲学观，信仰世界是按数学原理设计的。我是毕达戈拉斯学派的信徒。
毕达戈拉斯学派的哲学深深地影响了柏拉图。有证据显示，包括一些亚里斯多德提供的证据，在柏拉图晚年，柏拉图认为所有的相（理念）都是数学的。有记载说，在一次关于善的公开演讲中，使其听众大失所望的是，柏拉图谈论的几乎都是数学的事情。
柏拉图认为，相（理念）是世界和万物的根本原因或本体。没有相就不可能存在物理世界；每一个可感的事物都是相的摹本，都是对相的模仿。具体事物是因为分有了相才成为具体事物的。柏拉图的这一思想是受毕达戈拉斯学派强烈影响的结果。毕达戈拉斯学派认为，事物是对数的模仿。


不直接 ？！你直接"看到"无限 就是利用的将无限的微小事物拼凑成一个整体 之后去观察这个整体么 ？！

我想的无限视角，不是简单的像用符号 N 去代表所有的自然数，而是直接把握无限个，对各个细节有明明白白的感觉，不需要符号。
简单地说，我想的无限视角，要求我们不去「分别」，所以计数已经失去了意义，变成针对「万有、一切事物」的整体观。要掌握一切，首先要放开手中有限的一切。


那 基数序列 就可以写成这样了：
0，1，2，…，n，…，M ，M+1(阿列夫零)，阿列夫，…
如此开来 是不是你也认为 M+1 就是 阿列夫零 ？？【而阿列夫零，阿列夫，…是无穷集盒的基数，也叫做无穷基数。】记得你的话吧 ？！~ 呵呵 ……
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83L是为了方便解释有穷集而写的帖子，那是无穷数学体系的东西，我并没同意这东西，仅为“方便”。
M+1 完全不是阿列夫零 ，而是有穷基数，而阿列夫零，阿列夫，…是无穷基数。你把83L与136L搞混了，83L仅为“方便”，而136L才是我认可的观点。我不会犯这么低级的错误。


只要证明删得净U中元素就完成了证明，请你再仔细看一看证明【1】 由实数集D删不净定理证明：自然数集是有穷集
令全称肯定命题a为：「按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，集U中的所有元素都能够被删除掉。

没有共同语言是因为你说的不清楚。说你不清楚是因为你使用了”默认”、”直觉”这两个词。
想看看如何不使用”默认”、”直觉”来定义自然数吗？请参考皮亚诺公设：
＜１＞１是自然数。
＜２＞每一个确定的自然数ａ，都有一个确定的后继数ａ’ ，ａ’也是自然数。
＜３＞如果自然数ｂ、ｃ的后继数都是自然数ａ，那么ｂ＝ａ。
＜４＞１不是任何自然数的后继数。
＜５＞任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数１是对的，又假定它对自然数ｎ为真时，可以证明它对ｎ’也真，那么该命题对所有自然数都真。(这条公理保证了数学归纳法的正确性)
在讨论严肃的数学证明时，除了严谨的定义以外，请恕小弟不能从”默认”、”直觉”等角度思考问题。你当然可以不使用皮亚诺公设来定义自然数，但是你不能够用”默认”、”直觉”来定义自然数。我们要证明的是严谨的逻辑关系、而不是证明你我的感觉与直觉。
如果你告诉我，自然数就是日常生活所会接触到的非负整数的话，那当然自然数集是有限的，宇宙中的夸克数量都是有限的。若不使用后继数的递回观念，你所描述出来的东西都是有限的。

……总之和具体定义无关。随便你怎么想了，讨论的重点不在这里。俺不讨论题外话。明白就好。

算了 你至少还应该记得 83楼是解释的什么吧【主帖证明了自然数集中存在最大数M，M是有穷集盒的基数，是有穷基数，而不是无穷基数。因此有穷基数M所对应的集盒是有穷集。M=｛0，1，2，…，M-1｝】你借此论证了"有穷基数M所对应的集盒是有穷集" ~
你完全否定了你之前的说法 也就是说你没有回答我之前的问题了 ~
那就还回到 63楼 我那个最原始的问题：
【由此可证：在｛N留｝一定能够确保命题f｛N留｝成立的前提条件下，不允许从N中删除掉的元素个数，只存在一个数M ；M必是N中的最大数。】到这里我并没有什么异议 ~
【由此证明：自然数集N是有穷集。】这个是怎么来的 ？！

假如删除能完成而得到 U ，那么 U=W 不成问题。问题是没保证能删除完毕。
对于我引用的那四个命题，重申一遍，你回复时最好也针对这两点来回：
　　1. 删除不了有两种原因：一是轮到要删它的时候按规定删不了，二是有限的步骤内还轮不到它被删除。
　　2. 删除得尽的原因也有两种：一是同时全部删了（不知无限与否），二是在有限步内删完了。
你的原命题和否命题都没有考虑到删除要用多少步的问题，你在讨论时对于这个问题的标准是不一样的。

【而是直接把握无限个，对各个细节有明明白白的感觉】怎么办到的 ？？
后面那"简单的说"怎么看都是将无限的事物视为一个整体去思考 而不去思考内部细微的无限吗 ！！我理解错了么 ？！那你能不能详细论述下 被你搞糊涂了 ~

怎麽办到？我想，只有“不去分别”才能做到了，就是佛家说的没有“分别心”。
或许那些画起画来忘乎所以，但能画出美妙的画卷来的人，会特别有感觉，只是他们无法仔细地向别人诉说当时的感觉，那种了然于胸的感觉。就是“知道”，而不去/不能同时“细数”。


你说"难以用语言说" 那我还能说什么呢 ~ 这种很厉害的"感觉"也确实很多厉害的人物都有 只是缺少了语言的帮助 别人无法知道他的"感觉" 很遗憾的说 ！~