你在证明过程中使用了一个未必符合 N#⊇L 的假设，该假设就是 N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P。
你在前面楼层（如３７０楼）多次向大家挑战、要求大家推翻上述假设；而小弟也应你所邀、完全遵照你对当方阵的定义以质疑你的假设之中可能存在 y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L 、进而导致特称否定命题 SOP(y) 为真。
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你认为，定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P。”是我的假设，令我迷惑不解。这是我证明的定理，你却认为是假设，你到底懂不懂定理与假设的区别？
请你反驳我对这个定理的证明。
如果这个定理无错误，必可推出N#⊇L，命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假。你懂不懂逻辑证明？

你认为，定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P。”是我的假设，令我迷惑不解。这是我证明的定理，你却认为是假设，你到底懂不懂定理与假设的区别？

－－－－－－－－－－－　王永明３８６楼　－－－－－－－－－－－－
如果这个定理无错误，必可推出N#⊇L，命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假。你懂不懂逻辑证明？
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说得好，我请你证伪 y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L 都不知几百遍了，既然你证伪不了，那麼你上面所谓的”定理”，其实根本就不足以成为”定理”，是不是？
自称是”定理”的您，怎麼会连 y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L 都证伪不了呢？

我早就反驳了，我就是用”y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L”这个命题，来质疑你在证明过程中所说的：”N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”。
然而你不愿意面对我的质疑，还用甚麼”逻辑范式”当作逃避的藉口。
既然你都认为”N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”这个命题都可以上升到定理的地位了，那麼你面对我”y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L”这个质问的时候，您应该不费吹灰之力就可以将之证伪吧？这不是您在３８６楼最后一段所夸口的吗？
来，请您证伪”y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L”这个命题给大家看，看看您３８６楼的最后一段是真话还是谎话、顺便看看您”N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”这句话真的可以算做定理或仅仅只是个假设。

－－－－－－－－－－－　王永明３８６楼　－－－－－－－－－－－－
如果这个定理无错误，必可推出N#⊇L，命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假。你懂不懂逻辑证明？
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说得好，我请你证伪 y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L 都不知几百遍了，既然你证伪不了，那麼你上面所谓的”定理”，其实根本就不足以成为”定理”，是不是？
自称是”定理”的您，怎麼会连 y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L 都证伪不了呢？
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如果这个定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”无错误，必可推出N#⊇L为真，由此推出命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假，即：
｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→N#⊇L→┓(y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L )。
如果这样的一个复合命题是真的，“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假。这是逻辑规范，你是否懂何为证明呢？

这是一个真命题：｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→N#⊇L→┓(y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L )
这个真命题已彻底击溃了这个命题：“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”。因此，“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假。

命题“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”，与命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”存在矛盾关系。因此，只要证明了其中的某一个为真，就证明了另一个必为假。
我已经根据集盒“N# ”的定义，严格证明了命题“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”为真，是N# 的一个定理。因此，由命题“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”为真，必可推出：命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假。

说了半天你还是啥也没回答，满篇都是”必然”、”必是”。你面对人家质问的时候避而不答，反覆采用”必然”、”必是”就宣布胜利了，如果这样你心安理得那麼你就这麼办吧。
反正我的质疑你也看懂了，你既然拒不回答我也无法强迫你，是不是？
顺便再告诉你一件事，如果你连 P 的范围是有限还是无限都说不清楚、如果你连 P **是否成立都无法证实的话，那麼估计也只有你一个人相信这玩意儿可以当作”定理”。

必说了半天你还是啥也没回答，满篇都是”必然”、”必是”。你面对人家质问的时候避而不答，反覆采用”必然”、”必是”就宣布胜利了，如果这样你心安理得那麼你就这麼办吧。
反正我的质疑你也看懂了，你既然拒不回答我也无法强迫你，是不是？
顺便再告诉你一件事，如果你连 P 的范围是有限还是无限都说不清楚、如果你连 P **是否成立都无法证实的话，那麼估计也只有你一个人相信这玩意儿可以当作”定理”。
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【1】如果在证明中不允许使用“必然”，也就根本不存在任何证明。演绎推理就是必然性推理，怎么能不允许使用“必然”概念呢？这是令我迷惑不解的。
使用必然，并不是做一个假设就宣布它是必然为真的，必然是用于前提与结论是否存在确定性联系的，如果存在，前提与结论就存在“必然”性联系。我前面使用的“必然”就是指前提与结论的必然性联系。下面就是我使用“必然”的那个陈述：
我已经根据集盒“N# ”的定义，严格证明了命题“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”为真，是N# 的一个定理。因此，由命题“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”为真，必可推出N#⊇L为真，由此推出命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”必为假，即：
N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P→N#⊇L→┓(y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L )。
我上面的证明是演绎证明普遍遵守的逻辑范式。“反覆采用”必然”、”必是”就宣布胜利了”并非就一定是错误的，一个逻辑证明只要遵守了逻辑范式，得出的结论在理论上就是成功的、胜利的，这没什么问题，数学书上的定理的证明都是这个模式。
这是你的观点：“你面对人家质问的时候避而不答，反覆采用”必然”、”必是”就宣布胜利了，” 我上面的证明，对你的质问已给予了回答，怎么能说“避而不答”呢？令我迷惑不解。
【2】这是你的观点：“顺便再告诉你一件事，如果你连 P 的范围是有限还是无限都说不清楚、如果你连 P **是否成立都无法证实的话，那麼估计也只有你一个人相信这玩意儿可以当作”定理”。”
对于已证明的定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”而言，它是真的就是真的，不能因为P的范围是有限还是无限“尚不知道”就否定这个定理的真实性。数学和物理学中的绝大多数定理，都存在尚未知道的东西，难道绝大多数的数学定理和物理定理因此而都不是数学体系和物理学系统中的定理吗？
P集盒的成立在证明定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”时，已证明完了，怎么能说P无法证实呢？请你看一下这个定理的证明，就在前面的回复中。命题“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”为假，用定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”很容易证明，上面已给出了证明，我可以再另补充一个证明。这个证明为：
假如“y∉｛｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P｝且 y∈L ”为真，L中至少有一个元素y不属于N#。因为y有后继数y+1，由定理N# =｛1，2，3，…，n，…，y｝∪P必可推出，y∈N#。因此，L中至少有一个元素y不属于N#为假，由此命题的假必可推出：L中的所有元素都属于N#。


定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”的证明，在前面的帖子中。现在，我将证明这个定理的那个帖子帖在下面：
我们来证明：N#=L
令命题全称肯定命题t为：L中的所有的元素都属于N#。
与命题t对应的特称否定命题y为：L中的有的元素不属于N#。
由于t与y存在矛盾关系，故由y的假必可推导出t为真。下面我们来证明：y是假的。
【证明】若y是真的，则L中至少有某一个元素“x”不属于N#。因为x存在后继数x+1，所以将N中的所有≤x的数都同时从N中拿出来，｛N留｝中的≥x+1的数能够保证使命题f｛N留｝成立。因此，在这种情况下，N# 中至少存在包括x在内的这样一些元素：1，2，3，…，n，…，x。也就是说，N# 中至少存在这些元素：1，2，3，…，n，…，x。我们可以严格证明这一点：
（1），若N#中只存在“1，2，3，…，n，…，x。”这些元素，不存在其它的任何元素，那么，N#只包含了这些元素，x∈N# ，N#不是空集。这一点是无懈可击的。
（2）若N#中除了存在这些元素之外，还存在其它的元素，那么，N#一定包含了更多的元素，x∈N#，N#不是空集。这一点也是无懈可击的。（1）和（2）证明了必然x∈N#。
我们可以将（1）和（2）的结论证明用简明公式表示出来，这个证明如下：
为了更好地证明x∈N#，我们可以这样思考，将集盒｛1，2，3，…，n，…，x｝中元素都从N中移出之后，剩余的N中元素组成的集盒为｛N留｝；我们设P为｛N留｝的子集，集盒P的定义为：｛N留｝中存在这样一类元素，将它们全部从｛N留｝中拿出来，对应的｛N留*｝使命题f｛N留*｝一定成立，我们将这类元素组成的集盒设定为P。这里的｛N留*｝为集盒P的绝对补集，即｛N留*｝=～P，全集为｛N留｝。
这样的话，我们就得到了一个定理：N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P
因此，如果P是空集，N# 中的所有元素为：｛1，2，3，…，n，…，x｝。如果P不是空集，N# 中的所有元素为：｛1，2，3，…，n，…，x｝与P的并集，即N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P。这是无懈可击的。
因此，命题y是假的，由y是假的必推导出命题t是真的，
所以，L是N#的子集
请asmobia先生对这个定理的证明进行反驳。

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对于已证明的定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”而言，它是真的就是真的，不能因为P的范围是有限还是无限“尚不知道”就否定这个定理的真实性。
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命题甲： P 包含了 1~x 以外的所有自然数。
如果命题甲成立，那麼你上述所谓的定理就违反了 N# 的定义。
命题甲你证伪了没？没有，你根本不在乎 P 的范围是有限还是无限，你　甚　至　没　有　定　义　P 的 值 域，你直接就宣布”必然”是定理了。
你必须要证明命题甲对於任意 x∈L （或者说有后继数的自然数 x）都不成立，这样你上面对於 N# 中元素的描述才能视为定理。请注意，此时你尚未证实自然数集中存在不具有后继数的数字，所以你在证伪命题甲的同时，你不能将某个不具有后继数的自然数 z 当作定理来使用。

对于已证明的定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”而言，它是真的就是真的，不能因为P的范围是有限还是无限“尚不知道”就否定这个定理的真实性。
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命题甲： P 包含了 1~x 以外的所有自然数。
如果命题甲成立，那麼你上述所谓的定理就违反了 N# 的定义。
命题甲你证伪了没？没有，你根本不在乎 P 的范围是有限还是无限，你　甚　至　没　有　定　义　P 的 值 域，你直接就宣布”必然”是定理了。
你必须要证明命题甲对於任意 x∈L （或者说有后继数的自然数 x）都不成立，这样你上面对於 N# 中元素的描述才能视为定理。请注意，此时你尚未证实自然数集中存在不具有后继数的数字，所以你在证伪命题甲的同时，你不能将某个不具有后继数的自然数 z 当作定理来使用。
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看来你是真的、确确实实不懂什么叫演绎证明，不懂逻辑上有效是什么东西。
在演绎推理上，如果由真的前提p必然能推出结论q，即p→q，这个推理就是有效的，这个推理过程就已完全地完成了，这个结论q就是已经完成证明的一个标准的定理了，这是基本的逻辑范式。如果对于一个已经完成了证明的“结论q”还需要证明，那么，这个“结论q”就一定还没有完成证明，而这与“结论q已经完成了证明”是相矛盾的。
asmobia正是犯了这种低级错误，认为对于已经完成了证明的“结论q”还必须进行证明，自相矛盾。例如，对于已经完成了证明的“结论q”，asmobia又设立了一个与“结论q”相矛盾的命题“甲”，并且认为只有证明了命题“甲”是假的，才算证明了“结论q”，否则就没有证明“结论q”，这是违反逻辑范式的“强盗逻辑”，也是自相矛盾的。
在前面的回复中，我根据集盒N#的定义，必然地推导出了定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”。但是，asmobia又设立了一个与定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”相矛盾的命题“甲”，并且认为只有证明了命题“甲”是假的，才算证明了定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”，否则就没有证明定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”，这是违反逻辑范式的“强盗逻辑”，也是自相矛盾的。
asmobia要推翻我根据集盒N#的定义推导出的定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”，使用的策略应该是这个：根据集盒N#的定义不能推导出定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”。但是，asmobia一直逃避使用这个策略，原因是：根据集盒N#的定义必然能推导出定理“N# =｛1，2，3，…，n，…，x｝∪P”。正是因为在这方面asmobia找不出漏洞，便只能违反逻辑范式，结果自相矛盾：既完成了证明又没完成证明。


多麼直接明白的一个问题，你也能拖延好几层楼都不答，谁是谁非还用问麼？
你答不出来就说别人啥逻辑范式不好。。。这种空话也只有你敢说，我都懒得指正你逻辑范式中的错误了。
你回去看看自己 N# 的定义再来说话吧： N# 是在 f(N-N#) 成立的情况之下，可以从 N 中拿出来的自然数子集；请注意 N# 的元素是自然数子集，假设自然数集 N ={1,2,3} 的话，那麼 N# = {{空},{1},{2},{1,2}} 。
然而你 L 的元素并不是子集，L = {1,2}
然后你居然还妄想证明 N# = L ？
我前面质疑了你半天，你居然还说我不懂逻辑范式？

多麼直接明白的一个问题，你也能拖延好几层楼都不答，谁是谁非还用问麼？
你答不出来就说别人啥逻辑范式不好。。。这种空话也只有你敢说，我都懒得指正你逻辑范式中的错误了。
你回去看看自己 N# 的定义再来说话吧： N# 是在 f(N-N#) 成立的情况之下，可以从 N 中拿出来的自然数子集；请注意 N# 的元素是自然数子集，假设自然数集 N ={1,2,3} 的话，那麼 N# = {{空},{1},{2},{1,2}} 。
然而你 L 的元素并不是子集，L = {1,2}
然后你居然还妄想证明 N# = L ？
我前面质疑了你半天，你居然还说我不懂逻辑范式？
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在演绎推理上，如果由真的前提p必然能推出结论q，即p→q，这个推理就是有效的，这个推理过程就已完全地完成了，这个结论q就是已经完成证明的一个标准的定理了，这是基本的逻辑范式。
你否定这是逻辑范式，我又能说什么呢？大量的数学定理都是按这个逻辑范式证明出来的，你否定这些数学定理证明的有效性，我又能说什么呢？
如果对于一个已经完成了证明的“结论q”还需要证明，那么，这个“结论q”就一定还没有完成证明，而这与“结论q已经完成了证明”是相矛盾的。


多麼直接明白的一个问题，你也能拖延好几层楼都不答，谁是谁非还用问麼？
你答不出来就说别人啥逻辑范式不好。。。这种空话也只有你敢说，我都懒得指正你逻辑范式中的错误了。
你回去看看自己 N# 的定义再来说话吧： N# 是在 f(N-N#) 成立的情况之下，可以从 N 中拿出来的自然数子集；请注意 N# 的元素是自然数子集，假设自然数集 N ={1,2,3} 的话，那麼 N# = {{空},{1},{2},{1,2}} 。
然而你 L 的元素并不是子集，L = {1,2}
然后你居然还妄想证明 N# = L ？
我前面质疑了你半天，你居然还说我不懂逻辑范式？
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这是你的观点：“你回去看看自己 N# 的定义再来说话吧： N# 是在 f(N-N#) 成立的情况之下，可以从 N 中拿出来的自然数子集；请注意 N# 的元素是自然数子集，假设自然数集 N ={1,2,3} 的话，那麼 N# = {{空},{1},{2},{1,2}} 。
然而你 L 的元素并不是子集，L = {1,2}
然后你居然还妄想证明 N# = L ？”
按照N# 的定义，N#是自然数集N的子集，N#的每一个元素都是自然数，而不是自然数的子集。你以前对N# 的定义并没有误解，这次却有这么大误解，令我迷惑不解。我重申一下，N#的每一个元素都是自然数，N#的每一个元素都不是自然数的子集。