再来分析下好了，且不论计算结果正确如否：
如上图
以弦的中点在大圆的半径上算得1/2的缺陷就是忽略了经过同一点的无穷条弦。
以弦的中点在弧OBF上算得1/3，明显也上犯的和上面一样的错误。
以弦的中点在小圆内算得1/4，这样算貌似挺正确，先留待深入分析。
47楼的另一种计算方式，一会再分析。

貌似47楼的计算方法也忽略了过同一点的无穷多条弦。

等可能性的假定……首先我们得看这些假定靠谱不……
这是最让我无奈的概率题了。似乎通过圆（或曲线）来揭示了某种东西。

我想……都是对的。不同的随机方法得到不同的答案。

【随机】 你不都还没搞明白呢么 ？！直接认同了 ？？

假设能随机出来。

这类题很头疼。两类弦的比例怎么个算法，没有一个标准是关健问题。涉及的东西较多。

没有唯一标准。只有多个角度（标准）。

刚发个回复，又被度娘抽走了，白写了。百度真够烦人的。

伯特兰悖论 好像被忘记了

@isaiah22 @asmobia @数学诡异 @王永明1 @斩月V无月 @5B4B铅笔
看看大家的答案现在是否统一 .!

何为不同随机试验的取弦方法？何为不同背景的概率空间？皆politik也
解法1，我隐约感觉圆外的情况好像被隐含了。如果把端点出发的射线画出去，会出现某种偏差，那么其公理就不那么公正了；
虽然弦是没有面积的，但弦中点和弦的分布作图后显示，密集程度明显有区别。那么那些白色的部分到底可否定义面积？

这个问题以前确实讨论过，地点：数学中国（民科与官科聚集的地方，后被民科彻底霸占），所以不发言。

在离散空间范围内，不存在这个悖论，因为每个圆的弦的个数都为有限个，一计算就能得出几率，不存在多个几率的可能。不同的圆的弦的总个数是不同的，例如，由两个点组成的圆，只有一条弦，不存在内接正三角形，几率不存在。由三个点组成的圆，只有三条弦，可能不存在内接正三角形，几率是确定的。四个点组成的圆，五个点组成的圆等等，点确定了，几率都是唯一的。
上图中有分别是四个点的圆和五个点的圆，画的不精确，半径r画的不准确。

没看出你给的结论时什么 ... 好水的回复 .!