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冰风之幻寒
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问题:在一个圆内任意取一条弦。这条弦长度大于圆内接等边三角形边长的概率是多少?
等下,还没发完呢 !别抢楼 !
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1楼
2011-03-02 12:44
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解法一:上图可以看出,以 A 点出发的弦,在三角形 2 边内的弦长度比三角形边长要长,其外的则短。正三角形角度 60 ,从 A 点出发的 180度(趋近180度) 内均可取出弦。答案就是60/180 =1/3 。 A 点可以换到圆上任何位置,与 A 点时同理,不详述了。最后算出的答案趋近于1/3 ,也就能差个 0.000……0 几的,忽略了 !
3楼
2011-03-02 12:58
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2025-04-24 13:16
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解法二:由上图可以看出,弦中心点在内切圆内的弦长比边长要长,在外的则短 。内切圆的面积是大圆的1/4,所以算出的概率是 1/4 !
5楼
2011-03-02 13:04
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6楼
2011-03-02 13:05
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解法三:上图,H 点和 I 点到圆心的距离相等。取平行于上图长、短弦的弦,若中心点在HI之间,弦长度大于边长,外则小 !由此可算出概率为 1/2 !
7楼
2011-03-02 13:10
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三种解法,三个答案 …… 我写完啦,大家发表下意见 !
8楼
2011-03-02 13:11
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回复:9楼
我也是,我用的就是第一种方法 …… 看完答案 ………………
10楼
2011-03-02 13:27
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12楼
2011-03-02 22:02
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回复:13楼
我只是去逻辑吧和推理吧给悖论做了点宣传而已 …… 拜托,我们认识这么久了,你认为我会在这早已被解决的悖论中犯错误吗 ???
14楼
2011-03-03 08:54
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回复:13楼
有空你去到逻辑吧和推理吧看看,我在那发的相同帖子,一天回复率都过 100 了 …… ,悖论很杯具 !……
15楼
2011-03-03 08:55
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17楼
2011-03-03 13:34
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18楼
2011-03-03 13:35
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19楼
2011-03-03 13:36
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21楼
2011-03-03 13:45
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