圆周上点的分布是均匀的，与线段上点的分布是均匀的一样，都是几何概型的特征：一维情况下的几何概型特征。
我上面使用的是求圆周率的古老方法：穷竭法，也就是求数列的极限。实变函数中的勒贝格测度就是这种方法。

回覆85楼：
……我去重新整理下图片……乱七八糟的均匀不均匀的……

附底图一张。要畫圖時就隨便借用吧。

接着是各種計算方法：




✎__________________________________________________________________________________
隨便用，然後繼續討論。


换一下最后一个图

暂时命名这四个计算方案为A、B、C、D。

回覆105楼：
唔……才发现第一张图和第四张图错字不少……

最近觉得自己很菜 ，就学铅笔 沉默几天反思下 ~ 暂时不做论断 ，回复下 说明我看到了 .!

回覆107樓：
最近做啥呢？有鍛鍊麼？
重新看了下斬月推薦的那個文章（參考自維基百科）：http://www.charlesgao.com/?p=130
裏面講的是假設分佈均勻的話三個答案都有可能，而現在我們就在探討均勻分佈的問題。

知道是假设 ... 锻炼 ！没有 ...

回覆109楼：
继续看了下维基中的观点（不知你英文水平如何），Edwin Jaynes认为应该通过这样的标准来找到唯一的解：圆的大小和位置因素不应成为影响概率，在大圆中随机取一条弦，弦在大圆中的分布，和在圆中任意一个小圆中弦的分布一样。
虽然说B方案的分布恰好符合这一点，而A、C方案中弦的分布都不符合，不过仅看B方案是不保证那是唯一解的。而通过上述标准（包含了一个积分方程）确实能得到唯一解，B方案的出现恰好已经证明它就是那个解了。于是概率为1/2。不知我的理解有没有错。
D方案下次再想想。

解法二先确定下 是不是过圆内任意一点时 中心点在此点上的弦 有且仅有一个 . 圆心上是无穷多的 ，圆周上没有 . 其它位置我简单看了下 貌似是 有且仅有一个 . 不重要了 既然有了圆心上的无穷多 显然 就不合理了 .
----------------------------- 我 83楼的论述你看了么 ---------------------------

【在一个圆内任意取一条弦。】很明显原题中也没有谈论"圆的大小和位置因素" , 其实在一般的数学问题中这都不会是"影响概率的因素"吧 .!
【而通过上述标准（包含了一个积分方程）确实能得到唯一解】哪个上述标准 ？什么唯一解 ？

回覆112楼：
【在大圆中随机取一条弦，弦在大圆中的分布，和在圆中任意一个小圆中弦的分布一样。】
也就是你说的处处分布都一样。貌似可以弄个啥积分方程，数学生疏好久了，呼叫 @isaiah22


回覆111楼：
你说的解法二是指哪个？

积分方程,不会