解法一：上图可以看出，以 A 点出发的弦，在三角形 2 边内的弦长度比三角形边长要长，其外的则短。正三角形角度 60 ，从 A 点出发的 180度（趋近180度） 内均可取出弦。答案就是60/180 =1/3 。 A 点可以换到圆上任何位置，与 A 点时同理，不详述了。最后算出的答案趋近于1/3 ，也就能差个 0.000……0 几的，忽略了 ！

解法二：由上图可以看出，弦中心点在内切圆内的弦长比边长要长，在外的则短 。内切圆的面积是大圆的1/4，所以算出的概率是 1/4 ！

解法三：上图，H 点和 I 点到圆心的距离相等。取平行于上图长、短弦的弦，若中心点在HI之间，弦长度大于边长，外则小 ！由此可算出概率为 1/2 !

三种解法，三个答案 …… 我写完啦，大家发表下意见 ！

思维禁锢了

回复：9楼
我也是，我用的就是第一种方法 …… 看完答案 ………………

楼上回答不错~
解法三和解法二实际上一样, 点I也在内切圆上.
解法三的错误就像把半径的比例和圆的面积的比例混淆一样 (楼上讲的就这意思)
解法二的错误, 看图..(见链接)


回复：13楼
我只是去逻辑吧和推理吧给悖论做了点宣传而已 …… 拜托，我们认识这么久了，你认为我会在这早已被解决的悖论中犯错误吗 ？？？

回复：13楼
有空你去到逻辑吧和推理吧看看，我在那发的相同帖子，一天回复率都过 100 了 …… ，悖论很杯具 ！……

回复：14楼
我给你另一幅图， 明显你没看懂。

回复：16楼
http://tieba.baidu.com/f?z=1014401168&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=%CD%C6%C0%ED&pn=0