一、洛伦兹群 洛伦兹群SO(3,1)为闵可夫斯基空间的保度规群，其定义为ΛηΛᵀ=η，其中η=diag(1,-1,-1,-1)。6个自由度分为3个旋转自由度和3个推动自由度，旋转生成元J=σ/2，推动生成元K=iσ/2（这里省略了J和K和σ的指标），其中σ是带指标的三个泡利矩阵。 其旋转变换表达为R=exp(iα•J)， 推动变换表达为B=exp(iβ•Κ)， 则一般形式的洛伦兹变换 Λ=exp(iα•J+iβ•Κ) =exp(iσ/2)•(α+iβ) =exp(iσ/2)•{θexp(iφ)} 对应新的生成元定义为σ•exp(iφ)/2和σ•exp(-iφ)/2， 对应复

　　问：为什么不能以飞船为参考系，套用洛伦兹变换计算地球的经历的时间？ 　　答：因为洛伦兹变换只适用于惯性系，而飞船的变速阶段是非惯性系 　　 　　因此，若想在飞船系下计算问题（以验证是否仍是地球年长），常规方法是用积分计算地球世界线长，如下图中的灰色粗线，网上搜到中英文文章基本都是这种方法 　　然而，别忘记开篇问答中的“洛伦兹变换只适用于惯性系”，如果我们能找到一种适用于非惯性系的坐标变换，是否也可

今天我要分享给大家的是这一篇极好的文献，其作者是清华大学和南京大学的教授，大家可放心食用

问题来源于之前多光子占据同一个模式的帖子（其实并不是什么问题，而是我对思路的一个梳理） 一、先来看为什么费米子无法占据同一模式 为了使全同粒子交换后概率幅不变，故必有交换对称或者交换反对称，前者对应玻色子后者对应费米子。 交换反对称：{b†(x1),b†(x2)}=b†(x1)b†(x2)+b†(x2)b†(x1)=0 当生成了2个同处于∫ψ(x1)b†(x1)dx1状态下的费米子时，整体的波函数为： (∫ψ(x1)b†(x1)dx1)(∫ψ(x2)b†(x2)dx2) =∫∫dx1dx2(ψ(x1)ψ(x2)b†(x1)b†(x2)) =∫∫(x1&gt

各位大神，如果不考虑空气阻力，一滴水从万米高空落下来，砸到一个人身上，这个人会不会被砸死。

如题，原本自以为已经大概明白是怎么回事，最近一时兴起，尝试计算的时候才发现还是有不懂的地方。起因是我在算转盘度规的时候发现x0的以s为参数的短程线方程的含有克氏符的那部分为0，导致x0和s是线性的，我觉得不太可能，所以重新试试自由落体，结果也是后面那部分是0，现在我有点不相信我的计算了

来整一个这几天来闹事的神棍合订本

再次回复，关于前贴提到的问题：在静系看静盘和动盘，既然动盘尺缩，为何周长和静盘一样。平动的物体不是短一些吗，为何转盘周长却一样？ 首先，明确以下几点： 1. 将转盘周长视为无穷多小直线段长度求和，这种方法，肯定是可以的，无论静盘还是动盘。这是一个和物理无关的几何方法，所以跟牛顿力学还是相对论无关。 2. 这里问题根本不涉及非惯性系，因为静盘动盘均在静系考察，和转盘系的空间几何毫无关系。这问题还可以这么说，同一

载剑智士，现任相对论吧小吧，因发布不严谨的推导证明并对小吧suhao233公然发表爱慕而与后者产生矛盾，被后者封禁2天以示惩戒。然而载剑并无悔改之意，反而是在反相吧（一个反对相对论的贴吧）鼓吹相对论吧“窒息”，侮辱相对论吧，经多位吧友劝阻仍无动于衷。但念及他曾为相对论吧编纂吧史，且担任小吧期间做了一定好事，给他一个申诉的机会，最后由诸位吧友决定他的去留。 现列举处理方案如下：1.保留小吧 2.取消小吧 3.取消小吧并封禁

梁老师《微分几何入门与广义相对论》第一卷的英文版终于出版了～

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思想实验，其中之一便是高速运动的杠杆实验，认为在坐标系A中两个小球于杠杆两端以速度v向支点运动，杠杆始终平衡；坐标系B也以速度V与其中一个小球同向运动，那么坐标系B的观测结果里，杠杆是无法保持平衡的，这就是他提出的“杠杆悖论”。 然后他又提出了另一个思想实验，参考系A中一根笔直的光纤中点有一控制装置和电灯，两端同时输入光信号，只有光信号同时抵达中点电灯才亮，可见参考系A中电灯是亮的，而在参考系B中，电灯应该不

吧史者，本吧历史也，记事而已。为使新人心有戚戚焉而设也。 为此，水贴胡吹不学无术之辈，湮其史迹，至吾等复录吧史，止剩残卷，竟不知我吧至今有多少位吧主，悲夫！吾今奉大吧罗凯之命，重修吧史，是为记。 公元二〇二三年六月廿三日 小吧载剑智士

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开设本贴的目的是让有兴趣了解、学习相对论及相关数学基础知识却不知道该读什么书的吧友能够从本贴中寻找到相关的学习资料，从而完善对相对论的理解和认识。相对论相关书籍浩如烟海，仅凭我一人当然无法整理出最完善的书单，因此，我希望诸位吧友能贡献自己的一份力量，为这项工作添砖加瓦。下面是本贴的发贴要求： 1.在本贴中，每一楼只允许介绍【相对论相关书籍】，可以根据情况决定是否列出自己对该书籍的评价（如：优缺点、难度

　　第一步先定义一个4维位移量s，各分量是ct、x、y、z……然后换个坐标系（参考系）来让s投影各分量，s自身是个不变量，而各分量的变换，要符合洛伦兹变换的法则，由此能推导出s各分量的关系：s²= -(ct)²+x²+y²+z² 　　第二步定义固有时τ。假定一个运动物体位移了s，它自己经历的时间即是τ。相对于其他系的瞬时观者测出的t，这个τ是最短的。τ也是变换坐标系中的不变量，而t=γτ（其中γ是洛伦兹因子，由瞬时观者和物体的相对速度v决定）

就是下面这个贴子： https://tieba.baidu.com/p/8364144358 原贴设置了回复权限，我无权回复，不知为什么要设置这样的权限。 这个公式的证明其实是很复杂的，当然，如果只是为了理解为什么有一个根号下-g，则比较简单。这个根号下-g是体元带来的，g表示度规行列式的值。但是要理解为什么能量动量张量可以这么表示，则十分复杂了。一方面，这涉及到爱因斯坦场方程的推导及爱因斯坦-希尔伯特作用量及最小作用量原理。但单是这还是不够的，因为单从爱

RT

突然想到一个问题。在地球上测得的宇宙微波背景辐射非常均匀，各向温度都几乎相同。 可是，如果地球是在宇宙中运动的，那么前方和后方受到的电磁波不是应该有蓝移和红移吗，测得的温度肯定就不一样啦？ 宇宙微波背景辐射能够作为宇宙中绝对静止的坐标系吗？

本想发物理吧，但觉得人太多可能我的贴会没人回就发这了。 关于用拉格朗日力学解决二体问题的疑问： 在建立拉氏量L时有设定处在惯性系（这也是使用拉氏量L=T-U的前提）中做计算，教材中设定的是二体的质心CM，和CM以相同均速运动（甚至设定速度=0m/s），加速度=0m/s2。但是后期在发展有效势能Ueff (r) = U (r) + Ucf (r) 的时候把质量小的天体绕质量大的天体时φ方向的动能定义为离心势能 Ucf (r)，也就有了离心力。当然，作者提过这个离心力是假的，取

先说一下问题背景，我们研究的对象有3个实体，哥哥弟弟和α星，其中弟弟在地球上，哥哥在飞船上，且哥哥以0.8c的速度向α星行驶，α星和地球相对静止，α星和地球的距离在静止的时候测量为8光年。问题是当哥哥以0.8c的速度到达α星，并以同样的速度返回地球，弟弟和哥哥谁更年轻，为了简化，我们忽略加减速过程，即哥哥和弟弟都是处于惯性系。那么可以看出来，α星和弟弟是处于一个参考系，哥哥处于另外一个参考系。 现在开始解决双生子悖

问题引入： 量子力学与经典力学的关系一直都是一个很有趣的话题。尽管在均值意义下，我们总能得到类似于经典力学形式的方程，但由于测量在哥本哈根诠释下先验的默认其为经典，所以经典力学并没有在概念上直接成为量子力学的某种极限。 为了解决这一问题，包括海森堡在内很多科学家认为，也许存在着某个新的物理学常数，他用来框定量子力学成立的范围，从而让哥本哈根学派的解释得以圆满。 那么真的能做到吗？

是否可以将正方形剖分为等面积的奇数个三角形呢？ 我的偶像埃尔德什附上

问题导入： 我们都知道广义相对论下，基于绝对时空与引力势的表述变成了伪黎曼几何的表述。在广义相对论中，度规占据着核心地位，他赋予整个时空的几何与局部的曲率，同时给定了试验粒子的动力学。 但在广义相对论的研究中，其实对于度规的认识是存在一些割裂的。比如说： 是否只要拥有时空度规的物理就是包含了引力的物理？ 把广义相对论视为二阶对称张量场的经典场论是否合适？ 度规是否是可测量的？ 而这些问题我们可以将它们高度

【威滕文章研习组】光线、奇点，以及其它...

@玩笑千禧年 这学说不属于广相，但也不是民科#物理#

梁灿彬先生《微分几何入门与广义相对论》上册59中(3-1-10)式说：任一坐标系的普通导数算符∂作用于坐标基矢和对偶基矢结果为0，该如何理解？ 百度百科关于梯度和微分算子的解释中说：“在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。” 那么，在3维欧氏空间，普通导数算符∂，如果与某个坐标基矢正交，则作用于该基矢为0。如果与某个坐标基矢方向一致，则

本人在看srednicki的量子场论，看到了[url]http://重正化[/url]群一节，其中170面提到了裸参数跟重正化标度μ无关，并由此推出了重正化群方程。尽管17

要弄清楚双生子的问题，必须先弄清楚惯性系与非惯性系之间的差别。狭义相对论虽然说惯性系之间是平权的，速度是相对的，但是惯性系与非惯性系的差别是

该吧规大部分由前吧主丽雅及坂上中微子起草，在此先感谢他们所做出的贡献 以后的吧规完善将继续并个人希望一直在本帖中进行 另：本贴彻底禁水，以保证日后的完善工作，如有不便敬请谅解。

（二维）它只是笛卡尔坐标系的基矢j数乘了虚数单位i，还是在欧氏空间里啊。

学过向量叉积 (cross product) 的人都知道, 向量叉积既代表一个面积, 又是一个向量 (赝向量 pseudovector). 这个概念以及它的延伸概念在力学与电磁学中有许多应用. 在刚接触这个概念时, 某些人可能会有疑虑 (像我就有), 不过, 渐渐地, 当我们对它已经非常熟悉后, 就不再过问它是为什麼了. 假设今天有一位朋友 (例如中学生, 或是读文科的朋友) 请求你解释为何叉积可视为向量, 你会如何解释 ?

SU（n）群是特殊幺正群，而SO(n)群是特殊正交群，正交矩阵不就是实幺正矩阵么？除了实数和复数区别，我感觉这两个群没有什么区别啊。现在很糊涂，请大

rt，标题上写了是随便搞搞的，纯粹为了活跃气氛。 只评奖，不发奖品。 采用抢答制，每个人将自己做的解答（包括详细步骤和说理）发在下面。 注意：为

法国出过许多超级数学家：勒让德、勒贝格、拉普拉斯、拉格朗日、柯西、刘维尔、费马、傅立叶、笛卡儿、泊松、埃尔米特、哈达马、韦达、雅各比、韦伊、约当、布尔巴基学派……，但凡知道点高等数学的人都应该对这些名字如雷贯耳，他们都是一帮用自己名字修饰定理的人。更不用提牛到极致的帕斯卡、伽罗华和庞加莱。这些人把18、19世纪的科学进程加快了若干年，缩短了地球文明的进化史。即便是在美国科学极端强势的今天，巴黎高师的学

如题。

本贴专门列举验证相对论的实验.进入本楼的帖子,请尽量注意可读性.