》。《近代微分几何认为闵氏空间和虚数无关，采用闵氏度规来处理问题。度规决定几何，欧氏度规和闵氏度规是不一样的，所以闵氏空间不是欧氏空间。对比一下四维闵氏空间和四维欧氏空间，都选取正交归一四标架，闵氏度规的分量矩阵和欧氏度规的分量矩阵分别为：

这表明两个空间的几何性质是不同的。

空间那是和几何性质有关，坐标系是可以人为选取的，所以不一样。加虚数i那是为了欧式化，叫做Wick转动，和坐标变换不一样，经常在场论里面用到，尤其共形场论~

闵氏空间可以用很多很多种不同的度规和坐标相结合来表示.

就拿二维说，欧氏空间是 R² 乘了个i就变成 R×I 不是同一个空间了。
我们把它画在纸上不过是一种同胚映射而已，就像世界地图，本来是球面，画到平面上。
另外闵氏空间是指度规有号差的 R^n ，乘以i那是复欧氏空间的子空间。
个人更喜欢用欧氏的R×I^3来讨论问题，不喜欢用闵氏空间。

额，我才发现欧氏空间定义里有“实”。不过我真觉得把空间分这么细很没必要，分平直、封闭、开放就够了。