第一步先定义一个4维位移量s，各分量是ct、x、y、z……然后换个坐标系（参考系）来让s投影各分量，s自身是个不变量，而各分量的变换，要符合洛伦兹变换的法则，由此能推导出s各分量的关系：s²= -(ct)²+x²+y²+z²

　　第二步定义固有时τ。假定一个运动物体位移了s，它自己经历的时间即是τ。相对于其他系的瞬时观者测出的t，这个τ是最短的。τ也是变换坐标系中的不变量，而t=γτ（其中γ是洛伦兹因子，由瞬时观者和物体的相对速度v决定）
　　第三步是通过两个不变量s、τ定义4维速度u=ds/dτ，此处取c等于3×10⁸米/秒
　　[选读：其实更标准的定义是几何单位制下，取c=1，那么定义就成了ds/ds，定义出的u是个无量纲的1，代表4维位移曲线（又名世界线）的单位切矢]
　　现在回到ds/dτ，计算各分量d(ct)/dτ、dx/dτ、dy/dτ、dz/dτ的表达式，算出的各分量是：时间分量=γc，空间分量=γv（这里v就是可测出的3维速度）……所以两者的关系是：c²=4速时间分量²-4速空间分量²
　　总结：四维速度恒等于光速c，其空间分量并非可测出的三维速度，而是3速乘以洛伦兹因子γ……时间分量和空间分量是正相关的

　　第四步是通过u和另一个不变量m₀（静质量）定义四维动量p=m₀u，因此各分量为：时间分量=m₀γc，空间分量=m₀γv
　　这里第一个重点来了：观者只能测出三维速度v，“感受不到”有个四维速度的空间分量γv……但观者能“感受到”四维动量的空间分量m₀γv（比如回旋加速器中粒子动量会越来越大），所以观者就凭直觉把m₀γ结合在了一起，也就是“动质量”
　　第二个重点是，用时间分量的平方减空间分量的平方，经过一番变形后可以得出：总能量²-动量²=静止能量²……结论：空间分量就代表三维动量，时间分量就代表总能量（尤其是几何单位制即c=1时，那么时间分量就等于总能量）