实际上应该写成
x^3+y^3 + 0^3 = w^3
也就是说，那一元为0。而0是什么概念？回忆数论对于自然数的定义，或者说，我们始终在讨论的不是整数，而是正整数，也就是说，这个系统里面根本没有0的位置。由于没有减法，这个系统笨笨不蕴含，也不能导出0，所以0根本就没法产生。
那么这种东西就根本做不出来。
不止如此，按照同样的原则，所有缺元的情况都做不出来。
而
x^4+y^4=z^4
相当于缺2元，
x^5+y^5=z^5
相当于缺3元。
次数越高，缺的越多。越是不可能做出来。
也就是说，x^n+y^n=z^n(n>2)在正整数范围无解。
声明：这不是证明，而是说明。说明这件事是什么意思，可以怎么做，会得到什么效果。要严格证明的话，必须先定义i，定义0，不是那种-1的平方根等于i的定义（那相当于什么也没说）。
回到最初的问题，希望获得解答。
基于这个解答，后面的事，至少是可做的，具体怎么做，具体再说。

外面鞭炮声响起，新年已经开始，各位新年快乐！

由于一些研究工作已经有一定的成果，在未来的一段时间，我会陆续公布一些东西。
这也是对于先前在贴吧做出承诺的一种兑现方式。

我删除了一些和本题无关的回复，以及一些无法同步的回复，以避免不必要的互相干扰。
被删除帖子的吧友，见谅。

需要解释一下：为什么说，缺元造成“不可弥补”的后果。
缺元的本质是缺维。
如果一个立方体缺少一维，变成什么？可以是平面（在两端缺维），也可能是两个没法构成整体的直线（在中间缺维）。
当我们确认最大最小两个维数都存在（可以通过调节变量顺序保证这一点），那么中间缺维，
就意味着没有这种东西。
因为两个维数之间的差异，远远超过天壤之别，小一级的维数无论怎么累加都达不到这个维数的尺度，
大一级的维数无论怎么缩小都无法小到这一维的尺度。所以缺维，就是彻底没法填补的。
尤其是当维数由整数构成，平方根和除法都不可用的时候，更是如此。
所以或者不能缺维，或者不能建立整体。
这就是这个想法的基本点。

我没有计算时间，不过时间应该不短。
增加了第五层循环，并改写了乘方次数；测试了4x4（方程左边4元4维，以后都不考虑右边，因为右边总是一元，维数和左边相同）的情况，在100内无解。

好久不见啊

2012_dreamer:
我看到你尝试更多元的3次的情况。我还没有仔细想那个情况，所以暂时没法说出什么。
如果你有所发现，不妨分享一下。
也希望各位吧主能够坚持从前的传统，对于学术问题的讨论给以尽可能多的支持。

其实开这个题目，也许并不是为了这个题目本身，而是为了找一个比较合适的开端。
看到有吧友讨论Zeta函数（他说的是有限情况，所以严格说不是Zeta函数），我就想到了费马大定理。
实际上这正是我去年上半年研究工作中的两个“副产品”。
或者这么说吧，要是按照我所说的原则，追根溯源的话，那么，这些问题一定会遇到，虽然解决他们不是决定性的（不解决也不影响继续研究），但若能解决，是可以在很大长度上支持理论的有效性的。或者说，能给我更大的信心，来继续走这条路。
而反过来，若理论根基是对的，那么解开这些问题的难度将会大大降低。那么解开这些问题的时间就会缩短，即便最终解题的人不是我，那无所谓，这些问题将会有可能在短期被解开。

以下的这些文字，本来是要写成论文的。
不过话说回来，论文要写多长？
我下载了一个中文版翻译的，《论运动物体的电动力学》，35页。
如果你不熟悉这个论文，没有关系，它就是1905年爱因斯坦发表狭义相对论时候的那篇论文。
真正把它缩减到极小的程度，它所表达的核心思想就只有一个，就是火车实验，或者
其大名，洛伦兹变换。也就是那个
sin(A)^2+cos(A)^2=1
的那种形式在时空上的应用。
35页。
如果你打算从哲学写到数学，然后写到物理学，你准备些多少页？
我真不知道最后这东西到底会是什么东西。
我准备了半年的时间，都不知道怎么开始写它。而前半年写的134页，从目前所知的情况来看，基本上都可以扔掉了（Zeta函数那个部分除外）。

能够说扔掉，是因为后半年，或者说，近三个月的实验有了突破性的进展。那些曾经只是猜测的东西，逐渐的展现在现实世界中。而一些现象的解释上彼此矛盾，导致必须建立新的观念，而这些观念，说实话，是不可能坐在那闷着头想出来的。
所以严格来说，理论物理，要是脱离实验，恐怕真的寸步难行；同理若数学脱离物理，恐怕也会成为数学游戏。
那么，就让我们从数学游戏开始。

数学数学，关于数的学问。
那么，让我们从数数这个最简单的活动开始，那么，第一个问题立即就出来了：
你能数0吗？
显然你可以一个一个的数，比如有三个东西，你就数到3，有5个就数到5。
你怎么数0呢？
没有东西？可以这么说。实际上还有另一种理解：不是没有，而是你没看见。
还有没有别的情况？没看见其实也包括两种情况，一种是现在没看见，从前看见了，或者以后会看见；
还有一种，就是永远不会看见。这个理解很重要，先放着，稍后会用到。
回到数数，脱离具体的物体的个数，抽象起来。
如果你开始逐个的数数，你确实可以这么数，
0,1,2,3,4……
但是正常的情况下，你一般会这么数，
1,2,3,4...
可能出了程序员之外，基本上没有人习惯让自然数序列从0开始。
这不仅仅是个习惯问题，实际上还有内在的一个原因：
因为1加1可以等于2,不断的加1，可以得出所有自然数。或者不用1，用2，
则可以得间隔为2的自然数。其它后面的数，虽然会使得间隔越来越大，
（这并不能代表数量越来越少），但是，终究，通过加法运算，是能得出其它自然数的。
而0呢？你用多少个0，加起来，能得到1？多少个也不可能，对吧？
所以潜意识里面，你就没有把0和其它正整数当成一样的东西。
而事实上，古时候很多数学系统都是没有0的。
就像后来，负数（还有虚数）很长时间都不被数学家接受一样，0被接受是有困难的；
但这个困难是有道理的。
只是我们后人习惯了接受0，反而认为前人不接受0是一种错误。

前人没错，后人也没错。如果说一定有什么错了，那就是中间发生了什么事情，没有搞清楚。
让我们继续数数。先不管0，因为0有问题需要确认。我们从1开始数。
比如纯粹就是让人数数，1秒就数一个数。
1,2,3,4,5,6,7,8,9....
（不写10，也是因为0的问题，但作为发音，你不可能度一零，而只能读十，那么你读下去就没有问题了，或者写汉字和英文都是没有问题的）
1秒数1个数，那么请问，一个一辈子最多能数多少个数？