http://www.uobuy.com/browse/117441.aspx

http://218.108.56.173/data_lib/web_jj/600102098/index.htm
探索发现

然而，当网络时代来临，地理屏障渐渐被打破，虽然交流和协作越来越成为必须，但一个会议所能起到的作用却日益微小。与会人数的不断增加很大程度上不但不能促进交流，反而成为交流的障碍。河北师范大学数学系教授、博士生导师丁仁教授是本次数学家大会组合论卫星会议的主办者之一。他向记者指出，在数学家大会上，听听1小时大会报告和45分钟邀请报告对听众而言，只是保持学术敏感性的一个途径。不但深入了解谈不上，由于学科的不同分支，可能连听懂都很困难。而对于作报告者，很大程度上只是一种对已有成就的肯定，是荣誉的象征。更深入的专业问题讨论，往往要通过其他途径――如老朋友间的通信、会面、小规模的专业学术会议等――来实现。

数学的中国口音

不管就数学家大会本身意义的讨论结果为何，无可置疑的是，此次北京国际数学家大会对于中国数学界的意义是深远的。此次大会是“作大会报告和邀请报告的华人数学家人数最多的一届数学家大会”。作1小时大会报告的华人数学家共计3位，作45分钟邀请报告的人数更多达21位。“或许有折扣，但不多。实力还是最重要的。在中国各学科研究中，数学是在国际上地位最高、华人力量最强的学科之一。”吴文俊教授在接受采访时指出。

然而，在这一片中国口音的英语中，你依然不难听出另一种尴尬。虽然同是华人，但严格意义上的中国大陆学者却只有11人，其他均为华裔外国人，或是在国外留学已经获得了绿卡或外国国籍的数学家。而即使是那11位大陆学者，也多具有海外教育背景。对这种情况，袁亚湘在接受记者采访时感叹道:“我们都知道华罗庚是大师，陈景润的成就同他根本不能相提并论，但我们现在的问题是，中国出一个华罗庚难，但出陈景润更难。”

袁亚湘的意思是，真正由中国自己培养出来的数学家实在太少了。目前数得出来的几位华裔著名数学家，陈省身和丘成桐是美国人，吴文俊是法国留学生，田刚长期在麻省理工学院从事研究。就连袁亚湘自己，也是在英国剑桥大学获得的博士学位。

数学从不拒绝个人魅力

霍金来了。

纳什也来了。

对于绝大多数中国人来说，这两个名字远比数学家大会更有魅力也更为熟悉。一个例子是，在某大新闻网站关于2002年国际数学家大会的专题页面上，与这两个人相关的新闻占到2/3，而拜那部奥斯卡获奖电影之赐，众多数学家也纷纷“美丽”起来。

有一篇评论把这归结为数学家的个人魅力，记者并不这么认为。霍金是物理学家，纳什虽是正儿八经普林斯顿出来的大数学家，但为他带来最大声誉的，却是1994年的诺贝尔经济学奖。最重要的是，这两个人之所以会成为科学明星，都同电影这一介质有密不可分的关系:朗-霍华德导演的《美丽心灵》之于纳什，犹如埃洛尔?莫雷斯导演的《时间简史》之于霍金。

一种观点是这两个人的名声远超出自身的学术成就，而本次数学家大会借邀请这两人作公众报告的机会成功炒作了自己。持此种看法的人中不乏来自普林斯顿或剑桥牛津的与会学者。在接受记者采访时，担任本次大会组委会秘书长的中科院计算数学与科学工程计算研究所所长袁亚湘指出，邀请声誉较高的科学家（不限于数学家）作公众报告是国际数学家大会的传统之一，挑选作报告学者的标准，也主要从其学术成及公众认知度着眼，目的只是为了唤起公众对科学，尤其是对数学的更广泛兴趣。

袁亚湘说，这是一个非常严肃的、较少功利性的活动。他举例说，本次大会邀请作公众报告的学者共有4位，在霍金与纳什之外，还有纽约大学的一名数学教育家和中国的吴文俊。“如果真的是为了炒作，我们完全可以请到名气足以和霍金、纳什并列的科学家，而不是像现在这样。”对于公众对这两位科学家的格外关注，袁亚湘用一句很有意思的话作为评价――“数学从不拒绝个人魅力”。
 
http://www.lifeweek.com.cn/2002-09-25/00004722.htmlI

http://image.baidu.com/i?z=0&cl=2&ct=201326592&sn=&lm=-1&cm=1&sc=0&bu=&rn=16&tn=baiduimage&word=%CA%FD%D1%A7%BC%D2&pn=32
数学家图�

药品混杂问题 

 


 a．一个药店收到十瓶药，每瓶装1000片，药剂师怀特先生把它们放到架上，这时来了封电报。 
　


 b．怀特先生把电报读给药店经理布莱克小姐。
怀特先生：急电。所有药品需检查后方能出售，一个瓶中的每片药由于差错重了10毫克，马上送还出错药瓶。 
　

　
 c．怀特先生很生气。
怀特先生：幸运的是，我们可以从每瓶中只取出1片药，称出它们的重量；但要称10次，真麻烦。 
　

　
 d．怀特先生就要开始干，布莱克小姐叫住他。
布莱克小姐：等一下，不必称10次，我们只称1次。
这怎么可能呢? 
　


 e．布莱克小姐的主意是从第一个瓶中取1片，从第二个瓶中取2片，从第三个瓶中取3片，直到从最后一瓶中取10片。 
　

　
 f．这55片放到天平上称出重量，如果是5510毫克，即多10毫克，就知道是1片药重了，就可以找出是第一瓶的药出错了。 
　 


 g．如果重了20毫克，那就是2片药重，由此说明第二瓶药错了，同理可鉴别其它瓶，这样，布莱克小姐只称一次，对吗 ？I

http://www.uobuy.com/browse/25038.aspx

破解庞加莱猜想数学家曾四五年未发表论文 

作者：佚名 资料图片：中山大学朱熹平教授资料图片
　　 朱熹平教授破解庞加莱猜想，却婉言谢绝所有媒体面对面的采访，表现非常低调

　　“论文发表还只是一个开始”

　　中大校长黄达人对此表示，媒体需冷静理性，过多宣传个人不客观

 
 
 
 
 
 
 
　　一项比哥德巴赫猜想还要更重要的重大成就，一项美国克莱数学研究所曾悬赏100万美元求解的世界难题，一项国际数学界最为重要的猜想之一，被一位低调的中大教授和他的海外合作者共同破解了，还有什么比这个更让媒体欢喜。

　　但朱熹平教授婉言谢绝所有媒体面对面的采访，他对校长黄达人教授说，完成这一证明，是国际数学界许多数学家们共同努力的结果，他的团队只是完成了“临门一脚”，过多宣传个人不客观。

　　黄达人校长昨日在接受本报专访时对朱熹平教授这一做法颇为欣赏，同样从事数学研究的这位校长说，学术上的成果，论文发表还只是一个开始，要接受学术界的检验，要接受时间和历史的考验，请媒体理解尊重朱教授，同时需冷静理性。

　　这一突破是中国数学界的光荣，也是广东省的光荣

　　记者:我发现要采访中大有些教授真是很难，朱熹平教授是这样，与丁肇中合作的许宁生教授也是这样。

　　黄达人:我非常理解朱教授，我校一直有一个传统，学术上的成果应该由学术界来评价，通过其他渠道来宣传，不一定合适。过分强调个人和小单位的功劳，不利于学术界的合作。记者:但朱熹平教授和他的合作者的这次登顶，让国人瞩目。

　　黄达人:对中山大学士气的提升也是一个极大的鼓舞，我国正在推进创新型国家的建设，朱熹平的这一突破，正是一种创新型的科学成就。是中国数学界的光荣，也是广东省的光荣。广东省作为全国的第一经济大省，对中山大学的基础研究支持力度很大，让我们很感动。广东省不仅仅是一个就业的天堂，更是一个读书做学问的好地方。

　　他是一个包容谦逊的人，生来就属于数学世界

　　记者:作为校长，又是数学界的同行，听说您还是很了解朱教授的。

　　黄达人:我们学校有一个惯例，院长出国要向我通报一下，所以，我较早地知道了朱熹平的工作。朱熹平去年从哈佛大学回国后，他跟我说了在哈佛大学的经历。从去年9月到今年3月，他在哈佛呆了半年，对包括3位美国科学院院士在内的美国数学界同行就庞加莱猜想的证明作了讲解，每星期两次，每次一个半小时，共讲了半年的时间。我向他表示祝贺，他对我说:“丘成桐教授创立的几何分析为解决这个猜想奠定了基础，美国数学家汉密尔顿(Hamilton)为这个猜测提出了解决框架，俄罗斯数学家佩雷尔曼(Perelman)给出了重大突破。这是国际数学界的同行们你一步我一步共同做出来的。我们只是比较幸运，完成了临门一脚。”

　　记者:这么巨大的成就，这么低调的作风，这就是朱熹平教授。

　　黄达人:他是一个包容谦逊的人，他的“临门一脚”的说法我觉得是真心话，并没有过谦。学术上的成果，论文发表还只是一个开始，要接受学术界的检验，要接受时间和历史的考验，所以我非常赞同朱熹平教授始终保持低调的作风。我们数学界有一个很好的传统，联合发表论文时，总是以字母为序的，这说明在学术的研究中，是承认团队中每一个人的贡献的。请大家理解尊重他。事实上，中山大学数学学科的发展以及朱熹平个人的学术成长，都得到了国内数学界尤其是中科院、北京大学、复旦大学等数学界同行们的大力帮助和可贵支持。这些我们都不能忘记。

　　记者:但在大家眼中，除了包容谦逊，他还有什么特点？

　　黄达人:我们的名师邓东皋教授对我说，朱熹平生来就属于数学世界的，他热爱数学、了解数学，完全沉浸其中。他对科学问题思考得非常深入，有着很高的学术眼界，是一个杰出的学者，同时也是一个很好的老师，他与他的学生，组成了一个很好的团队。他曾对我说，他与他的学生陈兵龙是互相依靠的:“我与他已到了谁也离不开谁的地步了。”
I

　　曾有四五年的时间几乎没有发表过论文

　　记者:这次朱教授和他同伴的成功还给人强烈的信息:问鼎世界最尖端的科研，我们也可以。

　　黄达人:真的是这样，朱熹平本科和硕士都毕业于中山大学数学系，1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。可以说，他是中国本土培养出来的一位杰出的数学家，他是中国数学界的骄傲。

　　记者:那平时学校给他支持一定很大吧？

　　黄达人:其实学校并没有对他特别做什么，如果一定要说做了什么的话，就是学校为他营造了一个宽松的学术环境，可以使他免受打扰，安心地从事他的科学研究。当他从偏分方程研究转到几何分析的研究时，有四五年的时间，几乎没有发表过论文，但他并没有急功近利的想法。他对我说，他从国家和学校得到的经费资助，已经足已让他安心地从事科学研究了，如果不是这样，也不会有他今天这样的成就。

　　急功近利是不会有前途的

　　记者:现在我们大学的考核体系的确是需要反思。

　　黄达人:我曾经说过，大学的建设一定要立足长远，急功近利是不会有前途的。因此，近年来，在我校推行的人事制度改革中，一方面强调了对教师的考核，而另一方面，对于一批在学术界已取得了突出成就的学者，则免予考核，对于这批约200名优秀学者而言，学术是他们的生存方式，考核是起不到什么作用的，对他们最大的支持，就是要给他们以宽松的学术氛围。

　　在数学与计算科学学院，营造宽松的学术环境，也是他们的一贯做法。邓东皋教授就是一个很好的例子，他在做院长的时候，就尤其重视对晚辈的提携，对晚辈的关爱，可以说，营造宽松的学术环境，这是我校的一个共识，也是中大全体教授的共识。朱熹平作为数计学院的现任院长，他也同样在学院内营造着宽松的环境，尤其重视团队的建设。

　　记者:朱教授平时得到的资金支持不少吧。

　　黄达人:朱熹平今天的成就，是与国家科技部、国家自然科学基金委和教育部等部门的长期支持分不开的，基础研究是需要长时间的投入的，我们说的“杰青”、“973”、“长江学者”等等，就是国家对基础科学研究提供持续支持和帮助的一个平台，基础科学研究不能急功近利，需要持续的投入，正是因为这些来自国家的资金支持，使中国有一大批科学家能够安心于自己的研究，才有可能取得大的突破。

　　本报记者梅志清

　　通讯员李汉荣何晓钟

　　比哥德巴赫猜想重要得多？

　　——关于百年数学难题的四问

　　作者是何方“神仙”？

　　46岁的曹怀东1977年考上清华大学，后来出国留学，师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他，同时兼任清华大学讲席教授，受到了国家自然科学基金委的资助。

　　谈起合作伙伴，曹怀东说:“朱熹平比我小三四岁，学问人品都非常优秀，和他一起合作，我十分愉快，也收获良多。他是一个十分低调的人，现在家里的手机和电话都关掉了。”

　　比哥德巴赫猜想重要得多？

　　哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐在接受专访时说，这一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不过分。

　　“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研究。破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少。”

　　丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中，数论领域就有两个。“这至少说明，它不是数论领域最重要的难题。”

　　“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说，哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”
I

　　中国科学家做出了多大贡献？

　　记者就此问题请教数学家杨乐。这位数学家说，如果按百分之百划分，那么美国数学家汉密尔顿的贡献在50％以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在25％左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30％左右。”

　　杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三成的作用，绝非易事，是很大的贡献。

　　七大数学难题进展如何？

　　在丘成桐眼中，庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他一一分析指出，剩余下的难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄—斯托克斯方程“离解决也相差很远”；P与NP问题“没什么进展”；杨—米尔理论“太难，几乎没人做”。

　　据新华社电

　　大家眼中的朱熹平

　　妻子:生活中的他很可爱

　　朱熹平的妻子刘丹琳接受了记者的采访。刘丹琳也是一位数学老师，“所以我很理解他，虽然不是很清楚他的研究。”她还开玩笑地说，昨天她家电话响了不下百次，“都快成热线了！”

　　“他平时很忙，既要做学术，又要做行政，挺为他的身体担心的。”刘丹琳老师笑称:“生活中的他很可爱，很低调。”

　　校长:他没有急功近利

　　学术上的成果，论文发表还只是一个开始，它要接受学术界的检验，要接受时间和历史的考验，所以我非常赞同朱熹平教授始终保持低调的作风。

　　当他从偏分方程研究转到几何分析的研究时，有四五年的时间，几乎没有发表过论文，但他并没有急功近利的想法。

　　同事:他一贯为人谦虚

　　与朱熹平共事10多年的中山大学数学系前系主任邓东皋教授对记者说，朱熹平一贯为人谦虚、低调，不愿别人宣传自己的成绩。他只是全身心地投入到科学研究中去。

　　学生:他只是害羞地笑笑

　　朱熹平指导的中山大学数学和计算科学学院博士研究生顾会玲告诉记者，即使是攻克了百年世界数学难题，导师朱熹平在被她问及此事时，也只是害羞地笑笑。

　　网友眼中的“封顶”

　　前期关于学术界的负面新闻太多，这次终于有了正面的消息，真是太高兴了。其实很多学者都像朱教授一样很低调，即使出了成绩也选择默默无闻，而那些自称专家的所谓知名人士，胸无点墨，没有严谨的治学科研态度，往往喜欢抛头露面，除了误导听众、混淆视听外，对科研无所贡献，真应该多向朱教授学习学习。

　　任何学术成果都是在前人的基础上完成的，谁能最终到达终点，是需要机遇的，但也决不是瞎猫碰到死老鼠。

　　对于一项世界难题的证明往往要经过数学家们长时间的系统审查之后才能最终确立其在数学界的地位。因此，中国数学家的这一成果还需要经受时间的考验和同行的评议。I

http://ybnews.cn/news/newszong/newschina/200606/9347.html

http://www.uobuy.com/browse/24549.aspx

割手链 

 


 a．格罗莉亚是来自阿肯色的一位年轻女士，正在加利福尼亚走访，她想在旅店租一间房间，准备住7天。 
　


 b．店员：房间20美元一天，必须付现金。
格罗莉亚：对不起，先生，我一点儿现金没有，但我有一个金手链，七节中每节价值超过20美元。 
　

　
 c．店员：好吧，把手链给我。
格罗莉亚：不，现在不行，我找个手饰匠把手链割开，每天我给你一节，最后有钱时我再把手链赎回来。 
　

　
 d．店员最后同意了，现在该格罗莉亚决定怎样割手链了，她反而为难了。 
　


 e．格罗莉亚：我一定得小心，手饰匠每多割一节，每多接一节都要手工钱。 
　

　
 f．想了一会，格罗莉亚发现她不必每节都割，因为地可以来回兑换。当她想出能割几节时，她简直难以相信。你算出割几节了吗? 
　 


 g．只需割一节，它应是从一端数第三节，把手链分成三段，各为1、2、4节，这足够通过来回兑换使店员每天收到一节。 

 

难解的链

　

解决这个问题需要两个重要的观点。首先按不同方法形成1、2、3、4、5、6、7节的链中，最小集合的链是1、2、4节的链，即形成等比数列，正如我们在上一个问题中知道的这是作为二进制基础的幂系列。

　

第二是认识到仅割一次就能把手链分成所需的三段。

　

这个问题也可推广到较长的链中。比如假设格罗莉亚有一条63节的金链，她想像手链一样割开使用，一天用一节。割三个环就能达到目的。你知道怎么办吗?对于任意长度的链你能想出一般方法来解决问题吗?

　

这个问题的一个有趣的变化就是几节链首尾相连作为一个封闭的环。例如，假设格罗莉亚有一条项链，是一条79节金环的封闭链，一环花一天，要割几环就可以花79天。I

数 学 家


祖冲之 

 

祖冲之（公元429年～公元500年），字文远。中国河北省涞源县人，中国魏晋南北朝时期（公元220年～公元581年）杰出的数学家、天文学家。 

祖冲之在数学方面的主要贡献是关于圆周率的计算。据记载，他算出圆周率π的真值在3.1415926和3.1415927之间。这两个近似值准确到小数点后第7位，是当时世界上最先进的成就，直到15世纪，阿拉伯数学家卡西才得到更精确的结果。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把圆周率叫做“祖率”。祖冲之还和儿子祖圆满解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式，并且提出“祖原理”。祖冲之所著《缀术》一书，是著名的《算经十书》之一，被唐代（公元618年～公元907年）国子监列为算学课本，可惜已经失传。 

在天文历法方面，祖冲之创制了《大明历》。他最早把岁差引进历法，提高历法精确性，这是中国历法史上的重大进步。 

祖冲之在机械制造方面也有很高的造诣。他曾经设计了水碓磨，利用水刀转动石磨舂米磨谷；制造了铜铸指南车和一日能行百里的“千里船”以及其他一些运输工具。 

为了纪念祖冲之的功绩，人们将月球背面的一环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。I

二、几何技巧
——关于图形的谜题

　 

几何学是研究形状的学问。这种定义令人听起来总有一种空泛没有实质内容的感觉，尽管这个定义是比较科学的。从某种意义上讲，几何学家是审美的法官，因为他们时常对女性的曲线是否优美评头品足，但这种对女性曲线的评价远不是几何学这一名词的含义。人们常说两点之间曲线最美，尽管这里谈到了曲线，而曲线确是几何学中的一个基本术语，然而，这样的论断与其说属于数学的内容，毋宁说属于美学的范畴更恰当。

　

我们可以从对称性着眼，对几何学进行更准确的定义。所谓对称性，就是说一个图形经过某种变换之后形成的图形与原图形一样。例如，字母“H”具有180度旋转对称性。就是说如果我们把这个字母旋转180度——头向下，底朝上——我们得到的图形还是字母“H”。单词“AHA”具有反射对称性。把它放在一个镜子前面，镜子反射出的单词依然是"AHA”。

　

一种图形做某种指定的对称变换之后，它的各种性质并不改变，几何学的每一分支都可以定义成对这种性质的研究。例如，欧几里德平面几何学所涉及的是，当一个图形在平面上移动、旋转、镜前反射或者成比例地放大或缩小时，对它的不变性质进行研究；仿射几何学研究的是当一个图形以一定的方式“扩展”之后所表现出的不变性质；投影几何学研究的是在投影状态下的不变性质；拓扑学研究问题的着眼点则是，把图形的形状看作是柔软可变的，在形状变化的过程中，问题的某些特性并不因之而变化，亦即通过维持性质不变而仅仅改变形状来解决问题。

　

本书的每一章节中都可能或多或少地涉及到一些几何问题，但本章则以解决几何问题为主旨。当然，我们在这里选择的几何问题都是些貌似复杂但利用一点奇妙的技巧便可轻而易举解决的问题。本章的第一个问题是个切乳酪的问题，在这个问题中我们不难发现，一个非常简单的问题也涉及到了数学的好多个分支。它涉及到了平面几何、立体几何、组合、代数。如果把这个问题再引申一步，还要涉及到数学中的另一个重要理论——有限差分理论。

　

“曲线通幽”是一个拓扑学的问题。通过把折线变换成细绳的奇妙想法来解决问题，表明了一种形式上的拓扑变换——一个棘手的问题变成了一个简单的封闭曲线上依次排列着若干个点的浅显明了的问题。线路的变换包含着拓扑的性质。解决这一问题可以把折线变换成一个圆，把它变换成一个正方形或一个三角形亦无不可。

　

接下来的两个问题——“神奇的剑”和“奇妙的路线”——使我们离开了平面进入了三维空间欧几里德几何学的王国。由飞行路线引出了一个著名的曲线问题即四只小海龟的行进路线问题，从这个问题中我们不难发现有时利用一个简单的技巧可以省去多少繁杂艰苦的计算。兰莎的测量问题又使我们回到了平面上，使我们认识了欧几里德几何领域中的分割理论与可缩理论。可缩理论属于平面组合几何学，欧几里德小姐的切割问题则属于立体组合几何学。

　

地毯问题，以及由此引出的有孔洞的球的问题都表明了这样一个基本道理：一个量看起来似乎是个变量，可在其它参数发生变化时，这个量却始终保持不变。不管球上的洞有多宽，也不管球的半径有多大，在球上挖个洞之后，剩余部分的体积总是不变的，这样的结论难道不令人瞠目?当数学家首次认识到这一事实的时候，他也应该为之惊讶，不过想来他会接着补上一句“太漂亮了!”

　

恐怕很少有人能确切地理解数学家称某事“漂亮”的真正含义——或许有较浓的发现问题意外简单的意味，不过所有的数学家在认识了一个“漂亮”的原理或者对一个原理的“漂亮”的证明之后，都会像我们认识了一位美人一样感到高兴。几何学因其具有直观性形象化的特点，每每出现一些漂亮的原理或漂亮的证明，在本章中你就可以看到一些精彩的例子。I

刘 徽 

 

刘徽（生于公元250年左右），中国魏晋南北朝（公元220年～公元581年）时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，在世界数学史上也占有突出的地位。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 

《九章算术》约成书于东汉（公元25年～公元220年）初期，共有246个问题的解法。这部书的资料在许多方面都属于世界先进之列，但解法比较原始，缺乏必要的证明。公元263年，刘徽注《九章算术》。他全面证明了《九章算术》的方法和公式，指出并纠正了其中的错误。刘徽还是世界上最早提出十进小数概念的人。同时，他还提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。在几何方面，刘徽提出了“割圆术”，并利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。 

在刘徽的《海岛算经》一书中，他精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和代表性，在当时都为西方所瞩目。I