而我还是从实数的阿基米德性中挑出了一个漏洞。
3.若实数x满足以下条件：对任意正整数n有:0≤x<1/n，则x= 0。
你无法找出一个具体的x，你也无法找出所有的1/n，只是说你找不出一个反例。但是，距今为止你也没法发现明天太阳不升起的反例。
所以，性质3不过是数学家玩的小聪明用此绕开证明的问题。
请问，你已经这样定义了实数的这种性质，又把0.9999...放在有理数的位置上，它如何≠1。
若x代表某天满足以下条件，对于任意我们考察的某天，都有太阳会升起。那么x那天太阳就会升起。
现在我们把某天进行戴德金分割，它之前属于x＜1，之后属于x≥1。然后进行一系列与x无关的一些区间划分，比如如果属于前区间x＝0.99+0.0002。然后x不属于这些，x属于后者，然后明显不能＞1，所以x＝1，所以x属于我们定义的每天都出太阳的某天，所以，x那天出太阳。
这是有效证明吗？

如果根据实数的定义，你又把0.999..卡进了有理数的范围。你直接根据实数的阿基米德性，3.若实数x满足以下条件：对任意正整数n有:0≤x<1/10^n，则x= 0，所以，0.999...这个数包含了所有1-1/10^n的情况，而这些都是≠1的情况，所以0.9999.....是排除了这些情况。
但是你要知道0.9999...不可能同时包含有排除某种情况。
所以，0.9999...压根能不能作为实数本身就有问题，这个整个你用于构建戴德金分割法的证明，有什么半毛钱关系？

你还不如老老实实说，你看吧n→∞的吧，而1/10^n→0的吧。
所以呀，你看呀，0.9999...代表0.9999...→∞多个9，而0.999...可以用1-1/10^n代表某个有限值。
所以，我们可以看出当n→∞，0.9999...→∞个9，
而任意个有限个9代表的一般代数式1-1/10^n，中的1/10^n→0。1-1/10^n→1。
所以，这两者有相同的趋近值1。
这傻子都能理解。
而这却是最正确的表述方式。

趋近于是什么意思，理解极限思想的人都懂。

趋近于→，它和＝，是不能画等号的。这就说明了，用趋近于来证明＝本身就是错误的。

这也就说明了，为什么你听物理老师讲什么受力分析的矢量微分法是脑T别扭的，而用矢量的有效分解法又是确定无疑的。

那是因为分解法本身存在于，微分法之前。只有前者是存在的，后者才能跟着存在。而不是后者用以证明前者。

你们谁能从戴德金分割法对实数，或者对实数的稠密性，看出0.999...是对应于1的，然后你们告诉我它如何在某某数学老师或者博士教授那里，运用戴德金分割法来证明的？所有的证明里我都可以挑出漏洞。不是我看不懂。

搁这搁这是吧？循环小数是有理数不是公理？一定要加一条公理说0.999..=1才高兴？不承认这套公理就不要学这套数学ok？

请你们注意一个最根本的条件，当你去翻阅有关戴德金分割法对实数表示的无限分数的表述方式里。你们可以看出一个最根本的诡辩原则。这个诡辩原则也可以说是无比正确的。
那就是，将一个实数想象成一个无限循环的小数，看见没有？这句话可谓是最画龙点睛的一笔，我从文献中提取出来。因为假如你不把实数看做一个无限循环的小数的表示方法，那么它很显然属于你无法在区间确定其划分的第二类。然而你一旦这样做了，就等于承认了，1这个实数本身就是0.9999...循环的展开形式。
然后，这样之后，文献作者就要做另一件事，就是画蛇天足的去证明1=0.999.....。

哇，27楼的兄die，我就是喜欢纠结这个事情，如果说你要加上0.999...=1是公理，那么好了。我100%同意0.99...=1。但你也知道一个公理是不证自明的，那么嗨费劲，用所谓各种证明方法证明什么个劲呢？所以，我才说戴德金分割法证明是一种诡辩论，无效证明。
其实，我完全可以说，按照公理，我定义1=0.999...，你们谁有异议。那你们就是没看懂这个公理。
那么好，此刻，我就将站在反民科的一边，或者说站在同意1=0.999...的人这边，反对所有反对它的人。

但关键是，还有举出根号里面一个2，又发了一个笑脸，戴德金分割法定义无理数根号2的位置，和它定义0.999.的位置，和它定义1的位置本来就是不同的定义方法，不过是用某种相同的数学构造框在了一个数学框架下了。
这和利用戴德金分割法证明0.999...＝1本身没有半毛钱关系。

你可以说你建立一种数学构造方法，此方法将以前定义的种种数学公理和相关定义，重新构造一边，这种说法我勉勉强强接受，但是，那不能讲以前用以搭建数学系统的种种公理和定义说成是在新系统下得到了证明。
这是一个非常严肃的观点，否则，即使你是博士后，你要用戴德金分割法证明某个公理或定义，注定变成空壳证明，循环证明的诡辩论。

难道你构建自然数加法运算原理计算1+1+1+1=4之后。
你再构建一个自然数乘法原理去计算2✖️2=4。
这时候你说，看见没1+1=2，在九九乘法表格里得到了有力证明？