要不楼主先用戴德金分割一下根号2

在物理数学，当爱因斯坦对波尔提出了最终的挑战，他不过是对以往的经典力学的世界观，也就是确定性作为物理研究的一个绝对参照原则。他实际上是用这种原则排斥掉一切不确定的存在。当波尔说波函数不能作为一个客观实在的时候，爱因斯坦彻底怒了。物理研究的不就是客观实在的物理规律吗？
实际上，他误解了，从逻辑上讲，物理对确定性的研究确实可以确定这种不确定性的真实存在。真·概率是存在的。
在数学上，如果数学家误以为在数学中什么都能证明，同样陷入了误区。
在大学中，我遇见过如此这种情况，当一个同学被问及，如同鲜果鲜果仙问及的问题，也就是说当我看见同学和老师争论到老师问他0.999...是不是存在的的时候。老师会告诉它0.999...只能是有理数，无理数或者第三者奇怪的实数(所以它就不存在）。
你就说它存不存在吧。这时候同学会被这种诡辩问懵。但是我对老师说，它存在，但是它的存在在逻辑上不应该有两种存在形式吗？一种对应一个确定实数，另一个它压根就不对应实数，它已经被我排除在戴德金分割的框架之外了。
所以，你说在戴德金分割下证明就是一个诡辩。因为，你用以证明的纯逻辑推理是无法推出第二个逻辑存在的。
戴德金分割法就是一个幌子，你用以证明的关键在于，你无法确定＜0.999...的所有子元素和0.999...有什么必然推导关系。
如果我定义0.999999...是一个无限循环进行式的时候，0.99999....这种存在就无法说是一个确定数值的存在。而我们欲证明的正是如此。
而你要说1/10^n，n＝∞的时候，0.9999＝1就是，任意你能找到的k＝q，将0.999...＜1的情况都排除了。
我还是不得不说你错了，因为你要说一个东西存在并且纳入数学概念中成为一个有效符号，这个存在的东西并不一定对应于一个有理数或者无理数或者实数。∞就是这样一个存在。你对∞只能想象把握却不能将至具体化为一个实数。当你把∞想象成所有实数集合的的时候，你不能对这个集合进行实数化处理，只能提取任意某个元素单独谈论。
所以，数学中也有不能证明的存在。我可以说根据定义说1=0.999...，但是0.9999..=1却是不可证明的存在。

戴德金分割是实数域的构造，也就是定义了实数域。把有理数域的每一个不同的分割定义为一个实数，从而得到了实数域，在这个定义下我们有了整个实用而精妙的分析体系。
你的问题一个在于错把定义当做证明，另一个在于把循环小数不经定义地纳入了实数体系中使用。

所有的无限循环小数都是有理数，你是不是初中数学逃课了？

46楼的这位更荒谬，戴德金分割给出了一个根号2的戴德金分割法的确定类别。也就是说根号2在戴德金分割法的最基本定理的说明之下纳入了这个数学系统。你可以觉得这个系统是深刻的或者不完备的。这个我讨论的0.9999...其实关系不大，你同样可以说我以某种方式将之纳入这个数学系统。这和证明无关。

所以，我可以说不涉及什么官科民科之分。只涉及纯数学理论的讨论。你们说什么以官科的立场怎么怎么样就很可笑。官科如果错了也就错了，没什么。

所以，17楼属于我的画龙点睛之笔，属于镇楼之帖。有人会说，我们并不是把0.9999..当做有理数，而是当做实数，其实一个道理。因为你把0.999...当做一个实数那它属不属于一个有理数吧。因为根据我们对戴德金分割法的建立知道这种系统理论，并没有在实数外定义什么非实数的存在。那你把它归为无理数不就直接≠1吗？
假如你把它归为实数，这种规法关这个系统证明这个无限循环小数什么事呢？
但是，这个系统建立开初就诡辩式的定义了1=0.9999....。
我的逻辑很清晰吧。这确实不应该规0.999...的范围，你归了之后，弄规的过程就在戴德金分割法之外预设了这个假设。
所以，戴德金分割实属一个空壳假设。
我的逻辑能听懂吗？

① 实数，分为有理数和无理数。
② 0.9...，在客观上，必然属于二者之一（仅仅是主观上，还不知道它属于哪个）。
这两个点，是本帖证明的必然出发点。

那是你提前预设了根号2的性质。这和0.999...有着本质的不同。根号2可以提前预设病对应于一个预设。但是0.99...的提前预设就是一种证明的诡辩。
你去看一看根号2是无理数的证明。在回过头看看戴德金分割法的说明，根号2的反证法证明是和这个分割法无关的证明，然而，戴德金分割法说明实数的稠密性，进而把根号2归为戴德金分割中的实数范畴。你看明白没有啊。
并不是说，你这个数学系统复杂，就说它能证明什么？你太荒谬了。
难道你能在＜1，＜1/1，这两个区间中找到q≠k。
脑子呢兄弟？
我在此同样可以定义，1/q和1/k。这并不能说明什么。
我的表述你清楚吗？你就好像我针对一个理论系统做出一个正确说明，你跳起来说，不行你必须先复习完某某学科的某某某某。脑子呢？你在戴德金分法对根号2进行的一系列说的的这个活动了，哪怕是看出了任何和我表述的关键核心问题向关的问题吗？

但是，鲜果鲜果仙，戴德金分割法证明是一种结果当做条件用的诡辩证明，这点，你承不承认？
实际上，从逻辑出发，你可以说你排除了，0.9999...不为实数的可能，然后，你说0.9999...属于有理数或者无理数的一种，因为实数分为有理数和有理数。
这不是废话吗？这和证明有什么关系？
我可以说0.9999...不属于一个确定实数。这并不矛盾。

你在主楼里的“同理”之后的论述怕不是有点问题？“1/10n>1/q”以及“1-m>=1/q”能推出来“1-m<1/10n”？

你说的是第几楼？

当我们说0.9999....的戴德金分割。
1的戴德金分割。
我们实际谈论的其实是和戴德金分割无关的关于0.99999...和1的内在数学逻辑关系。
这就是说明，你把1的戴德金分割与之比较的时候是某种预先设定好的比较。
所以，在这里，你并不会把0.9999...的戴德金分割和1.2的戴德金分割比较。我们会说你选错了比较对象。
这种对比较对象的选择，就是独立于戴德金分割法之外的某种东西。
可以说，在这点在座的各位都是渣。
比如说，我定义了1=0.9+0.1=0.99+0.01........0.999...n个9+0.000...01 n–1个0...
因此，我定义0.999....为这样一个所有元素的集合{(1-1/10^n）+1/10^n}n∈(0，∞】。
由此，对于0.9999.....有以下两种逻辑存在形式。
①当把0.9999...看做一个集合体，而不把0.999....看做一个元素时，0.9999...不能谈论是否＝1。这是严谨的数学概念所决定。
②当把0.999...作为其中的某个元素提出查看时，我们发现，这些可以写成无限序列的元素是一个恒等式即n1＝n2....＝n(n)....＝1。
此楼，作为最终镇楼贴，预示着我在这个问题上的完整解答。看懂我的贴的人终将明白我们是如何正确谈论数学的。
因此，0.999...里的任意某个元素k＝1这时就演变成了一个确定无疑的公理。
因为1是被定义为如此这般的以一般形态的展开公式1＝(1–1/10^n）+1/10^n，所表达，1恒等于其任意元素。n∈(0，∞】。
至此，对1的0.99..+0.00..1一般形式的展开集合说明完毕。
请问，我的定义涉及到对0..999...的证明了吗。
我全是用定义，构建我的数学逻辑系统。

你仔细看看它的证明，对于任意m，这个m它最终不是用m＜1-1/10^n，来表述的吗？这是真子集合的表述方式。
那你告诉我，从证明中如何看出M是A的子集呢？没有吧。
第一它不能证明是真子集合。
第二它不能证明是子集合，因为你不能预先设定0.999...=1，这是你们都同意的。
所以，它的证明有效性在哪里？这不是诡辩是什么？
然后，你查阅文献会发现，他对17里的我的描述有预先设定的的内容，这不就是诡辩论吗？
17楼提取的那段文献原文不是画龙点睛之笔吗？

首先，原题是说某个m＜1-1/10^n，也就是q，m比较大小。其实你可以找出任意一个，q,m。你甚至可以找出任意组公式比较大小，但这有什么意思呢？q可以＝m，可以＞m，可以＜m。你可以一直这样找下去，但是你不会觉得找到什么什么，在另一个集合里也找到什么与之对应，就天真以为这两个集合具有某种子集合关系吧？这里离证明的核心问题，不是还差着一个∞质的飞跃吗？
因为，这前你举出的任意，不等式形式的组合，都不涉及最终这个0.9999...归属问题。而这不是诡辩是什么？