实数有一个定理：任意两实数之间存在另一实数。0.9 9循环与1之间不存在另一实数，二者是同一个数，0.9 9循环只是10进制下对1的非法表示罢了。
证明可以从阿基米德原理入手，1与0.9 9循环差1的-10ⁿ，但此时n为∞，∞不属于实数，与阿基米德原理中限定各数都在整数集的规定相悖，故在实数集中不存在这么一个0.000……01。

你说任意找到，这里涉及一个逻辑问题。你在M集合中任意找到某数q，你在A集合里任意找到某数k，q和k具有某种相同或不相同的关系，你可以一直找下去。在哪到你这里就变成了子集合的关系？
假如我设计这样一个集合M和A当我向M丢进任意实数q，就向A丢进任意实数k，由此构建两个集合。丢进的q和m是随意的不确定的，你可以比较它们大小，q或者＜m，或者＝m，或者＞m。你能说你建立的两个集合有某种子集合关系吗？

得到子集合关系的连续性集合，可以是某两种公式的集合表示。
但是，当你用1/q，和1/10^n，这两个公式表示某种集合区间的比较时。他对M和A揭示出有用的东西了吗？更何况，你说，因为找到某某对应就说明，他们为子集合关系。

你告诉我那个证明怎么就证明了子集合关系。更何况，它找的任意，10n和q的关系可以大于，也可以小于，实际也可以等于。
如果它找的10n和q有单一的某种关系。
这还不是诡辩？

0.9...，是在C中，还是不在C中？这个是不需要假设的。
因为，你假设其在不在，无法改变其真的在或者真的不在。

你找到任意两个数做比较，这样的比较有无穷多种。你可以，在那两个集合中找到某些数或者某组数，进行对比。
但这比不涉及证明边界的任何逻辑关系。

所以，一开始我的表述就完整无误的揭示出来这种证明的诡辩论，即我们不能用所谓戴德金分割法证明....。

这个证明的核心是：考察“0.9...符不符合集合”，而不是“这个集合，符不符合0.9....”。

任意一个，指的是所有数。因为，如果有一个不满足，那么，就不能说“任意一个”。

讲个笑话，m是有理数，所以m=p/q，下面来了句总是存在数字q，要不要脸？q是定值啊！你这极限定义都没学过吗？

s b，这个分割是定义实数的，谁告诉你定义0.9999...是有理数的？拿本盗版教科书挑错你也是个人才，正版的买不起吗？

其实你有一点算是说对了。
那就是。dedekind分割内部就预设了1＝0.9循环，用它来“证明”0.9循环，确实等于“什么都没有说”
然后就你一楼的证明过程，有个问题，“n→∞”这个行为是未定义的，也就是说，你除非先说清楚“∞”是什么，说清楚“→∞”是什么意思，否则不能这么写。你可能在别的地方看到过这个写法，但是相信我，别的地方的这个“n→∞”和你理解的其实不一样

撇开一切的其他的数学证明，你想讨论0.9循环是否等于1，只需要回答两个问题：
1，你理解的(或者，你定义的)“0.9循环”是什么
2，在你的这种对0.9循环定义下，0.9循环无论等不等于1『这件事』，和『“官科”定义下的那个0.9循环』等于1，有什么矛盾吗？

戴德金分割不是以实数分的嘛

1，我理解的定义方法。
2，我理解的定义方法和官科那套定义方法，不矛盾。
3，那些sb智障怼我的方式漏洞百出千奇百怪。
4，我相信我构造数学逻辑结构的正确性，我可以评价戴德金分割法，以及它是诡辩论的事实。
5，n→∞，这行为在我看来是确定唯一的。这涉及到对∞的正确把握。所以，我并不赞同一些数学中盲目使用或理解，∞的方式。比如，你不能说0.999...999后面有无限9的这个表达方式能等于什么东西。
n→∞，这就是一个可以无限进行下去的进行式表达。
6，你和火星种土豆是诸多表述中我认为最靠谱的两个。
7，我仍然不认为在处理定义问题时候，可以引入某个∞=另一个∞+某个实数，这个荒谬模式。
8，我的回复到此结束，不会在对所谓自视站在官科那边说说说的回复什么。