嗯？误解了这么多，当然不能扫一扫了。
的确主要是指第一段。那个命题、逆命题啥的我知道。
我重新从 32 楼提取一下我的观点好了，考虑到加减法什么的暂时对你的证明来说没什么意义：
〔〔令全称肯定命题a为：
　　在｛N留｝一定能够确保命题f｛N留｝成立的前提条件下， N中的所有的元素都允许从N中删除掉。
命题a一定是假的。因为，如果将N中的所有的元素都从N中删除掉，那麼，N中剩余的元素是空集，即｛N留｝是空集，而空集是不能使命题f｛N留｝成立的。〕〕
# >>>命题 a 不一定为假<<<，除非你用有限步骤把元素全删完了，同时删除的话我是不会认同你的自然数有穷证明的。
以上，我都把重点标出来了，希望你别再走神了。

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# >>>命题 a 不一定为假<<<，除非你用有限步骤把元素全删完了，同时删除的话我是不会认同你的自然数有穷证明的。
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还要补充一点以免楼主钻语言漏洞　＝＝＞　要在有限步骤之内完成，而且每个步骤所处理的元素数量是有限的．
不然的话楼主用打马虎眼的方法说：”喔，那就一次性地把不相干的元素都删掉”．这样轻描淡写地用”不相干”三个字来隐瞒”无穷大量”这事实，实在是太容易了．

有些观点，咱俩真谈不到一块去。你上面说的就是一例。过些日子我再写几个证明帖。

一个人的逻辑要严密，才有资格搞悖论。
如果你无法区分”王永明被吧友们问倒了”与”有些观点，咱俩真谈不到一块去”这两者的区别，那麼你的证明过程当然是含糊蒙混。

这是很实在的问题。也是你没有好好面对过的问题。

asmobia 不懂证明定义。我按照逻辑规则证明了存在最大数k，但他却要求我证明被删除掉的元素具体有多少个，是有限个还是无限个。已证明出了a，却要求你必须再证明出b才算你证明了a，这简直是逻辑笑话。他的这种无理要求，表明其不懂什么是证明。下面是他31楼的原话：
“请问你在获得最大数的同时，到底排除了多少个其他的数字？
你如何证明被你排除的数字，其数量是有限个？”
已证明了x=8，却要求你必须证明“雪是白的”才算你证明了x=8，你脑残哪，你2呀！

我可以将以前的帖子（由删不净定理证明：自然数集N是有穷集）在这是帖出来，这个帖子是经过修改的，相对而言在理解上觉得更严格了，希望你对其拍砖。我知道，咱俩在这个问题上不可能有共同语言。
下一楼有这个帖子。

由删不净定理证明：自然数集N和实数集R是有穷集
存在一种从一个非空的实数集盒D中删除元素，但却不可能把该集盒中的所有元素都删除掉的定理：实数集D删不净定理。实数集D删不净定理是这样的：设D是一个非空的实数集，我们按照下面的规律从D中删除它的元素：
如果实数集D中存在的元素不少于2个元素，并且在D的元素中存在数b1以及比b1更大的数，在这样的条件下，我们第1次从D中删除≤b1的所有元素；之后，如果D中剩余的元素不少于2个元素，并且在D剩余的元素中存在数b2以及比b2更大的数，在这样的条件下，我们第2次从D中删除≤b2的所有元素；之后，如果D中剩余的元素不少于2个元素，并且在D剩余的元素中存在数b3以及比b3更大的数，在这样的条件下，我们第3次从D中删除≤b3的所有元素，依此类推，…。按照这种删除集D中元素的规律，我们不可能把集D中的所有元素都删除掉（即删不干净，不能把集D删成空集)
下面我们来证明实数集D删不净定理：
在实数集D中存在的元素不少于2个元素的条件下，我们从D中删除1个元素b，则D中必然还有剩余元素。我们将这一结论称为有剩余定理。
在D中只有1个元素的条件下，我们从D中删除1个元素b，则D中必然没有剩余元素。由这一结论和有剩余定理，我们必然能得到这个结论：对于实数集D，只有在D中只有1个元素的条件下，我们从D中删除1个元素a，D中才会没有剩余元素，否则D中不可能没有剩余元素。我们将这一结论称为无剩余定理。
因为，按照实数集D删不净定理程序从D中一次接一次地删除元素的每一步骤，都遵守有剩余定理，并且没有一次遵守无剩余定理，所以，按实数集D删不净定理程序从D中一次接一次地删除元素，我们不可能把该集中的所有元素都删除掉（即删不干净，不能把集D删成空集)。
实数集D删不净定理证毕。
提出实数集D删不净定理的目的，是为了证明自然数集和实数集是有穷集。
设自然数集为A，我们应用实数集D删不净定理对自然数集A（在此情况下，D=A）的元素进行删除，并规定删除A中的元素的顺序为：按照自然数集A的元素从小到大的顺序，一个接一个地删除A中的元素。这样的话，我们便得到下面的一个关于自然数集A的删不净定理：
在A中存在的元素不少于2个元素的条件下，我们第1次从A中删除第1个元素1；之后，在A中剩余的元素不少于2个元素的条件下，我们第2次从A 中删除第2个元素2，之后；在A中剩余的元素不少于2个元素的条件下，我们第3次从A中删除第3个元素3，依此类推，…。按照这种删除集A中元素的规律，我们不可能把集A中的所有元素都删除掉（即删不干净，不能把集A删成空集）。
现在我们证明：按照自然数集A删不净定理，我们从自然数集A中能删除掉的所有元素组成的集U，就是自然数集A中的所有存在后继数的数组成的集W，即U=W。
下面证明这个结论：
对于W中的任何一个数x，因为x与其后继数x+1为A中的2个元素，不少于两个元素，所以x是按照自然数集A删不净定理，在从1开始的有限步骤内完成删除的第x个元素。这就证明了：若x∈W，则x∈U，即x∈W→x∈U。因此，W是U的一个子集。又因为U中不可能包含自然数集A中的无后继数的元素（按照自然数集A删不净定理，不允许删除这类元素），因此，U是W的子集。
这样的话，按照两个集盒相等的定义（即：若W∈U，U∈W，则U=W）可证明：
U=W
下面，我们由自然数集A删不净定理和实数集D删不净定理证明：自然数集是有穷集
有四种证法，第一种和第二种证法是严格的、无懈可击的，第三种和第四更易读懂，但说服力不如前两种证法。如果觉得理解上有困难，可参考第三种和第四种证法。
【1】 由实数集D删不净定理证明：自然数集是有穷集
令全称肯定命题a为：“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，集U中的所有元素都能够被删除掉。


令与a对应的特称否定命题b为：“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，集U中的有的元素不能够被删除掉。
我们知道，在形式逻辑中，命题a和b存在矛盾关系，一个是真的，另一个是假的。
现在我们证明：命题b是假的。
由命题b必可推出命题h：“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素”，集U中的有的元素在第1次删除操作中不能够被删除掉。
因此，由h的假，必能推出b是假的。
【反证法证明】若h是真的，那么，“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，，集U中的有的数在第1次删除操作中不能够被删除掉。设f是U中有此特征的一个元素，因为f有后继数f+1，f和f+1是两个数，不少于两个，所以，“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素”，我们可以在第1次删除操作中从U中删除≤f的所有元素，因此f是一定能够在第1次删除操作中被删除掉的元素。
这与f是在第1次删除操作中不能够被删除的元素相矛盾。
因此，h是假的。由h的假，必能推出b是假的。由b是假的可推出，a是真的。
因为，“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，不可能将A中的所有元素都删除掉，所以，在将集U中的所有元素都删除掉之后，自然数集A中必然还存在剩余元素-----无后继数的自然数，这就是自然数集A中的最大数k。由此可证：
自然数集A是有穷集。
用证明自然数集N是有穷集的相同方法很容易证明：实数集R是有穷集。
【2】 由实数集D删不净定理证明：自然数集是有穷集
令全称肯定命题c为：“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，集A中的所有元素都能够被删除掉。
令与c对应的特称否定命题d为：“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素，集A中的有的元素不能够被删除掉。
我们知道，在形式逻辑中，命题c和d存在矛盾关系，一个是真的，另一个是假的。
根据实数集D删不净定理可知，命题c是假的。所以，命题d是真的。
我们根据特称否定命题d来证明：“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素”，集A中的不能够被删除掉的元素，只存在1个。证明：
“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素”，不能够被删除掉的A中元素的个数如果多于1个，则有此特征的元素就至少存在两个。设a和b是有此特征的两个元素，a和b必有一个数较大，设b＞a。在此情况下，a和b是两个数，不少于两个，所以“按照实数集D删不净定理”，我们可以第1次从D中删除≤a的所有元素，因此a是一定能够被删除掉的元素。
这与a是不能够被删除的元素相矛盾。
由此证明，“按照实数集D删不净定理程序从A中删除元素”，不能够被删除掉的A中元素的个数必然是1个，这个数为k，A中不存在比k更大的数，k是自然数集中的最大数。由此可证：
自然数集是有穷集
用证明自然数集N是有穷集的相同方法很容易证明：实数集R是有穷集。

再重复一遍，不论你采用〔潜无穷〕或是〔实无穷〕的概念，你都无法证明自然数集是有限的。
〔潜无穷〕不承认”无穷次的步骤”，所以你并没有办法删除掉自然数集中的所有元素；依据〔潜无穷〕的概念，你顶楼的证明步骤是错误的、你无法将自然数集中的”所有元素”删除，你也无法在否认”皮亚诺公设”的情况之下，定义自然数集中的”所有元素”。
〔实无穷〕承认你可以透过无穷次的操作找到所谓的最大数，但此时〔最大数存在〕这个事实与〔自然数集为无穷集〕两者并不矛盾。
上面这些话我大概重覆告诉你五次以上了吧？你除了装傻误解我以外，你还会甚麼？

【由此可证：在｛N留｝一定能够确保命题f｛N留｝成立的前提条件下，不允许从N中删除掉的元素个数，只存在一个数M ；M必是N中的最大数。】到这里我并没有什么异议 ~
【由此证明：自然数集N是有穷集。】这个是怎么来的 ？！我笨 能不能麻烦楼主论证下 .
楼主可别想回复 asmobia 铅笔 那样回复我 我笨的 . 若是这已经用到了你的"根本信念"无需证明 那楼主总结下用到的 规律 ~ 若是还能进一步论证 麻烦楼主 论证详细点 ~

我一直在看着帖子 有点看吐了 越扯越远 . "根本信念"的差异过大 换句话说你们推理的前提都已经不同了 还在各自用自己的前提继续推理下去 越来越远了 ……

我63楼的观点呗无视了么 ~

这个回复是对63楼的，但我按错楼层了。

对不起，刚才家里来客人了，没来得及回复。