光子-光子如果要想散射的话,必须要求QED里面有如图所示的两种顶角(如下图,光子线用点划线表示):


你用QED的Lagrangian推一下QED的Feynman Rules就知道了,QED的顶角只有一种,而且与上面的两种都不一样,所以不存在光子-光子散射的Feynman Diagram。即使在圈图的层面上(如下图):

多光子散射的圈图,内部结构的基本单元(单粒子不可约图),即有很多光子外线的单圈图,你可以证明,这些情况下的单圈图要么贡献为零,要么成对的相消。所以说按照QED,不论你讨论树图还是圈图,都不可能出现光子-光子散射的振幅,即光子与光子之间不能产生相互作用。当然,光子之间可以相干,但是这与这里说的光子-光子散射不能混为一谈。