我明白前一个你的意思了，你说的是对的，不过你稍微理解差了我的意思，我写下的第二个contraction就是固定3个顶点的前提下写的，或许我本应该把外线因子写下来就不会引起误会了。
“这是回答你最后一个问题，代数表达式。交换费米子场和反费米场得到的contraction对应“反向”费曼图。”
花了好长时间我终于明白我的问题是什么了。。这个单纯的交换费米反费米场的贡献是哪来的？因为编时乘积里费米场不就是在共轭场的右边么，怎么能随便换？

再解释一下防止误会，我的（1）式实际上是

代表的contraction是（peskin的记法）

（71楼图应该是顺时针的，画错了）
而（2）式是

代表的contraction是

所以你看（1）（2）式不能通过替换哑元使它们相等，因为我固定了外线因子。


你可以把2式中x顶点相互作用项和y顶点相互作用项交换，然后就很显然了。至于外线因子，它是不能被“固定”的。这是因为外线因子的来源是顶点场和产生、湮灭算符contract的结果，实际上外线因子中的p,x等参量都是顶点场的参量，而并不出现在生灭算符中。可见，当我们交换顶点时，实际上外线因子也会随之改变。
交换费米子场和反费米子场只是另一种contraction形式而已，我们知道contraction可以取任意组合。
现在我们回到最基础的视角，单从图形的角度说，交换费曼图顶点，确实可以“表观上”改变费米子圈图的方向，譬如我把(1->2->3->1)变成(1->3->2->1)，表面上看图似乎是被反向了，但是这一效应实际上是不需要考虑的，因为它已经被1/(n!)抵消掉了。那么Weinberg书上所谓的改变方向是什么意思呢？显然只能是交换费米子与反费米子场。实际上，我们也可以把这个看成“反向”的定义。

你可以把2式中x顶点相互作用项和y顶点相互作用项交换，然后就很显然了。至于外线因子，它是不能被“固定”的。这是因为外线因子的来源是顶点场和产生、湮灭算符contract的结果，实际上外线因子中的p,x等参量都是顶点场的参量，而并不出现在生灭算符中。可见，当我们交换顶点时，实际上外线因子也会随之改变。
--------------------------------------------
是啊我就是因为没互换顶点（就是说省略的三个波色场和三个external state的连接方式是保持没变的），所以我才能说我只是换了一个contraction，而外线因子没有变。
交换费米子场和反费米子场只是另一种contraction形式而已，我们知道contraction可以取任意组合。
-------------------------------------------------
我就是没找到这个组合，我能找到最接近“反向”的contraction就是我的（2）式了，你能不能具体写下来你所说的？

我说的组合就是直接把费米子场和反费米子场交换。

我刚才认真看了一下你的contraction，确实是对的，刚才是我看错了。这里的问题在于Weinberg和Peskin书的写法不一样，Weinberg写contraction是把所有传播子写成正规形式，不管原先的顺序，而Peskin是在原先的顺序基础上标contraction。实际上peskin书上讨论图的符号时，也用到过Weinberg的写法。
所以这里实际上并没有问题。你可以注意到，你写的第二个contraction和第一个确实差一个负号。

啊我明白我的问题在哪了，我不应该把gamma矩阵省略，加上gamma矩阵的话（1）和(2)就的确是差个负号了，不加上gamma矩阵就不对了，也就是说furry定理并不是对所有的费米-波色耦合场都成立，比如Yukawa作用。万分感谢！

“所以这里实际上并没有问题。你可以注意到，你写的第二个contraction和第一个确实差一个负号。”
还是说不加QED vertex里的gamma矩阵也能差个负号？我是没证出来。

嗯，不过当时脑子里自动就把它当成了纯粹的费米场的性质了。

光子是波色子，不遵守不相容原则。。。为什么要碰撞？

满壳层的原子都是玻色子，为什么要碰撞？

原子可以认为是波色子，但是电子可不是，原子核里的那些货色也不是啊——相撞的不是原子，而是它肚子里的那些费米子。

顺便说下，给原子或原子核贴费米子或者玻色子的标签，只是一种概念的扩展。其实原子、非氢原子核已经不在基本的费米子波色子划分的区域内了。
两个费米子不能在同一时间处于同一地点，所以是会碰撞的。波色子则无所谓。