回复：在发一道题，大家想想。信封问题

楼主这个问题确实是个好问题。可惜真的懂的人寥寥无几。

没人注意这个问题？我来谈谈我的看法。首先，换与不换是一样的。但是认为换了后的期望更大，推导的逻辑并没有错！如果你按照这思路试验模拟，你会得出相同的结论！这就是这个问题怪异的地方。问题出在哪？这是因为“总可行空间”发生了变化。…手机党不便详细述说。下次在接着写。

非也！
正确的结论应该是换与不换 都一样。
但是认为换了划算的逻辑推导并没有错。 如果你按照这种思路进行模拟实验你会得出相同的结论。 这是最让人觉得匪夷所思的事情。

怪事：两种思路，两种结论。
思路一：设想我拿到信封的时候，我这样想 两份钱分别为T、2T。 我手中有多少钱？不确定！各有一半的可能性，另外一个人也同样如此，因此算出来的期望值都是一样的。 换与不换都一样。
思路二：设想我拿到信封的时候，我这样想 我已经拿到一份钱，该不该换呢 设想我将来打开信封发现里面有X元。 那么换了的话期望为1.25x元。 显然不论x为多少，换了划算。
怪哉！哪里出问题了？
问题在于两种思路的"总可行空间"变了.
思路一 中 可行空间 有：1、我拿了T元对方拿了2T元 2、我拿了2T元对方拿了T元
思路二 中 可行空间 为：1、我拿了T元对方拿了2T元 2、我拿了T元对方拿了T/2元（而没有我拿了2T元的情况）
显然 在这里当我拿信封后，把它当做一个固定的数 是不对的。它任然是未知的。 这正是悖论产生的原因。 （至于为什么这样处理不恰当，就不进行更深入的讨论了，太累了）
如果这个问题 改为 我拿到信封并看了一下里面的钱的时候，我该不该换
那么 选择换无疑期望更大————选择换是对的。


你想的太简单了