A={y│y=x²,x∈R},集合B={y│y=│x│+2,x∈R},求A∩B。
这是一道很多人都会误解掉的题目,误解的原因就在于组成了方程组求解。
首先要明确集合的意思,集合是包括所有有共同特征的事物的总和。我们来看看这两个集合的“标的”是什么。是y,对不对?
y是什么意思?y=x²,就是说,这个y是可以作为任意实数的平方的;同理y=│x│+2也可以理解为,y是可以作为任意实数的绝对值与2的和的。
现在你明白了吧?y=x²就意味着y≥0,也就意味着这里的A={y|y≥0};同理,B={y|y≥2},所以A∩B={y|y≥2}。
这道题的意义,并不是求公共点,因为题目中根本就没有给出公共点的概念;如果要求公共点的话,应该是后面那道题的样子了:若集合A={(x,y)│y=x²,x∈R},集合B={(x,y)│y=│x│+2,x∈R},求A∩B。
这道题的做法就和你之前所认为的一样了:联立方程组:y=x²;y=|x|+2;解得A∩B={(2,4)(-2,4)}。
@婧凉Doll 好好体会这两道题的不同之处,试试自己弄懂类似的题……
这是一道很多人都会误解掉的题目,误解的原因就在于组成了方程组求解。
首先要明确集合的意思,集合是包括所有有共同特征的事物的总和。我们来看看这两个集合的“标的”是什么。是y,对不对?
y是什么意思?y=x²,就是说,这个y是可以作为任意实数的平方的;同理y=│x│+2也可以理解为,y是可以作为任意实数的绝对值与2的和的。
现在你明白了吧?y=x²就意味着y≥0,也就意味着这里的A={y|y≥0};同理,B={y|y≥2},所以A∩B={y|y≥2}。
这道题的意义,并不是求公共点,因为题目中根本就没有给出公共点的概念;如果要求公共点的话,应该是后面那道题的样子了:若集合A={(x,y)│y=x²,x∈R},集合B={(x,y)│y=│x│+2,x∈R},求A∩B。
这道题的做法就和你之前所认为的一样了:联立方程组:y=x²;y=|x|+2;解得A∩B={(2,4)(-2,4)}。
@婧凉Doll 好好体会这两道题的不同之处,试试自己弄懂类似的题……