已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意的x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1。若g（x）=f（x）+1-x，则g（2002）=____。
下面开始解析啊！
首先，我是提倡你先找思路的，而思路是隐含在条件里的，我们先把条件列出来。
条件①：f（1）=1；
条件②：f（x）对任意的x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1；
条件③：g（x）=f（x）+1-x。
求：g（2002）。
看明白了吧？这道题里，有3个条件，条件①是具体条件（实际上，最后问题中的2002也算是一个具体条件的），条件②和条件③都是抽象条件。
具体条件，是最后代入计算的时候使用的，所以，解题必然是建立在f（1）→f（2002）→g（2002）这条线路的，这条线路，实际上就是我打算让你思考的思路，具体怎么做一开始是不知道的，但是大致的线路，自己要能够想得出来。
这条线路不完整，从f（1）到f（2002）的过程，必然不是一步一步算出来的，应该是发现了函数的某个特性而归纳出来的，f（1）要如何推断到f（2002）呢？很简单，我们有一个函数方程（也就是条件②）：f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1。
看到了吧？函数方程的解，就是一个函数，换句话说，人家只是用f（x）代替了x成为了一个方程，解出来以后，就知道了f（x）是等于什么的了，即使解不出来，我们也可以根据条件，了解所要求的函数值的数字了。
这是一个不等式组，但由于这两个不等式左边的部分都各自相近，右边的部分也各自相近，不等号的开口方向是相反的，所以，会不会可以推断出任何一个函数值的大致范围，乃至推出一个等式？
f（x+1）与f（x+5）有什么关系？f（x+1+1+1+1+1）=f（x+5），即f（x+1）≤f（x）+1，f（x+1+1）≤f（x+1）+1≤f（x）+1+1=f（x）+2……最后你就会发现：f（x+5）≤f（x）+5，所以，f（x）+5≤f（x+5）≤f（x）+5，故f（x+5）=f（x）+5。其实，你还可以发现，f（x+5×n）=f（x）+5×n，故f（2）=f（1+1）=f（1）+1=2，故f（2002）=f（2）+5×400=2002，故g（2002）=f（2002）+1-2002=1。
再回头看看思路，你会发现，完整的思路，就是f（1）→发现函数的变化规律→f（1）与f（2002）的关系→f（2002）→g（2002）。条件的使用顺序是先抽象后具体，只有抽象条件都用了，才会知道函数关系，才会有代入具体数值进行计算的机会。
@wq8231
顺带说一下，这是参考答案里的解法，我自己的解法不是这样的，我用的是数列的思想：f（x+1）与f（x）的关系，其实有点儿类似于等差数列（虽然有个不等号作为阻碍，但是最后是能够用两个不等号进行夹击的，这也是大学高等数学课上老师所说的“夹逼准则”），我直接算到了f（2002）的数值，再用2002≤f（2002）≤2002求出f（2002）=2002的，最后解出g（2002）=1。
最后，再说一句，如果这是道选择题或者填空题，你就直接根据这条件代入f（x）=x吧，这样最省事儿……

a+lga=10，b+10^b=10，则a+b=____。

今天度麻麻各种抽 看不到你回复了 学过又不是学会 。。。我是喜欢古装美人写字时那种气质(当时动机是林妹妹)结果没学成 、、、@留恋你的眼眸

都是文科生？

a+lga=10，b+10^b=10，则a+b=____。
首先，我们来确定一件事情，超越方程是不可解的，对吧？至少在高中阶段，带对数形式的未知数是不可解的。
了解了这一点，我们就知道，这个题目的大致方法，不是解出a和b，而是直接解出a+b，这说明我们需要把a+b给构造出来的。
来看这个两个等式等式，a+lga=10→lga=10-a；b+10^b=10→10^b=10-b。
看出来了吧？a是函数y=lgx和y=10-x的交点的横坐标，b是函数y=10^x与y=10-x的交点的横坐标。我们分别设两个点为P（a，y1）和Q（b，y2），由于y=lgx和y=10^x是关于y=x对称的，而y=10-x本身也是关于y=x对称的，∴点P和点Q关于y=x对称（这一步可能比较难懂，实际上画个图你就能理解了），∴y1=b（其实P的纵坐标是b而Q的纵坐标是a），∵点P在y=10-x，∴a=10-b→a+b=10。
这是一个常规解法，实际上，我之前曾经说过，你要注意a+b的取值范围的，非常规解法里，是会用到这个取值范围的。
a+lga=10→lga=10-a→10^（10-a）=a（①）；b+10^b=10→10^b=10-b（②）；②-①，得：10^b-10^（10-a）=10-（a+b）（*）。
假设10-（a+b）＞0，则10^b＞10^（10-a）→b＞10-a→10-（a+b）＜0，与（*）式矛盾。
假设10-（a+b）＜0，则10^b＜10^（10-a）→b＜10-a→10-（a+b）＞0，与（*）式矛盾。
故10-（a+b）=0，即a+b=10。
@wq8231 你觉得如何？

已知f（x）=x²/（1+x²），则和式f（1/1）+f（2/1）+...+f（100/1）+f（1/2）+f（2/2）+f（3/2）+...+f（100/2）+...+f（1/100）+f（2/100）+...+f（100/100）的值等于____。
@留恋你的眼眸 @美人提着裙子 @wq8231 @凹凸曼VS叮当猫 @St义
大家对思路可以各抒己见的哈，要集思广益，不能每天就wq8231一个人受折磨……

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=____。

8楼那道题的另一种解法：
设a+b=x，b+c=y，a+c=z。则x，y，z>0且a=(a+b+c)-(b+c)=(x+y+z)/2-y=(z+x-y)/2，同理b=(x+y-z)/2，c=(y+z-x)/2；左边=（y+z-x)/2x+(z+x-y)/2y+(x+y-z)/2z=1/2(y/x+z/x+z/y+x/y+x/z+y/z)-3/2≥1/2*[2根号(x/y)*(y/x)+2根号(y/z)*(z/y)+2根号(x/z)*(z/x)]-3/2=1/2*（2+2+2）-3/2=3/2。
本解法由@nothing_likeu 提供。
@wq8231

函数f（k）是定义在N上取值的递增函数，且满足条件f（f（k））=3k，试求f（1）+f（9）+f（96）之值。

以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB‖CD。以A、B为焦点的椭圆恰好过C、D两点，当梯形ABCD的周长最大时，此椭圆的离心率为_______ @longlongyan 老大帮忙，突然想不起来怎么做了

以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB‖CD。以A、B为焦点的椭圆恰好过C、D两点，当梯形ABCD的周长最大时，此椭圆的离心率为_______ @longlongyan 老大帮忙，突然想不起来怎么做了

(x^2+x+1)(x-1/x)^6展开的常数项是多少？。。

加微信吧

这道题我也没做过，不过你可以试试的……试试找思路……

我以为是历史 ！