http://cmath.99k.org/random_triangles.pdf

呵呵，肯定要比算出的概率大得多。
大家都忽略了最基本的一点，那就是——三角形是“任意”画出来的。既然是“任意”，那就会有意无意地追求“省力”，也就是说：要以尽可能短的周长围成尽可能大的面积。而众所周知，在面积相等的情况下，锐角三角形的周长要小于直角和钝角三角形。因此，画出锐角三角形的概率是极大的。

我擦，这证明方法，错得也太野蛮了。
你为了证明是1/4，画圆的时候就让AB的弧度是1/4个圆弧，（A在x正半轴与圆的交点，B在y正半轴与圆的交点），然后堂而皇之地得出锐角三角形的概率是1/4。
悄悄地告诉你，如果画一个圆，使得在该圆上AB的弧度为 x * 2 pi ，那么C在该圆上就有x的概率使得三角形为锐角。
在一个圆周上，随机投放三点，得到锐角三角形的概率是1/4没错，但是不能胡乱证明

讨论楼主悖论等于讨论一个面上有多少个点，没有意义。

再者，拿角度证明的那个。。度分秒被你吃了？？

50%

你好。看过你的分析，觉得很精彩。但是我还是觉得这题和纸的形状有关系。我可以想象三个大小一样的圆，三个圆不相交，圆心分别位于正三角形的三个顶点，三个圆之间用极细的线连通，我估算了一下按三点在同一个圆中锐角三角形的概率是1/4的话，锐角三角形总的概率可逼近2/3+2/9+1/36=11/12

先画一条线段，然后用第三个点的位置算……做出俩弧线了……

不会

既然是任意的就没有概率

三分之一 锐 顿 直

这个和纸的大小也有关系，没说纸多大，条件不足！

这是潜意识植入，当你叫我画锐角三角形的时候，我就在想我不画锐角三角形或我画锐角三角形，也就没有概率这一定义了，就如同我叫你不要想大象，当你看到这句话时候，你现在在想什么？

意义不同

看画三角形的人想的是什么三角形