反向UR（Reverse Unique Rectangle），又被大家称为反转UR、反UR，是一个隐藏比较深的UR形式，要理解的话，最好有前置的知识，包括UR、UR的传递等等，当然，如果没有，直接把需要条件记起来，也不会太难。话不多说，下面先是论证

最近比较闲，给大家分享一些直观时遇到的ur。

作者@cobra_zj213 大家应该比较熟悉普通的W-Wing和ALS XZ-Rule方法来删数。 W-Wing很简单，就不做介绍了， ALS XZ-Rule如下图所示，两组ALS通过紫色3连接后，就能删除共同看到的9。

作者@cobra_zj213 M-Wing AIC技巧中有一大类是wing，而wing中又细分了很多种类，如：XY-wing、XYZ-wing、WXYZ-wing、Y-wing(W-wing)，以及其中有些技巧的延申，如带环等。 下面着重介绍一下一般不太注意的M-wing。 M-wing又有多种type类型。 以下示例中，XY为双值格，aXY中的a为除XY外的其它任意个候选数，红色为删除的候选数。 实线为强链接，虚线为弱链接。

宇宙反演是将宇宙的推导规则倒过来用的一种特殊判断方式。 所谓反过来判断，就是宇宙法的基本判断原理： “如果题目的所有提示数均存在自配对或和另外一个数配对的形式，则这个题是宇宙，也就是说这个题往下做都可按宇宙配对的模式进行出数，直到题目终盘出来都可以这么用。” 的逆向思考方式： “如果题目在终盘看来不是宇宙，则题目初盘数字就不能全部保证数字配对规则。” 这是什么意思呢“？

本文只给出规律性的总结，不涉及理论证明，如有兴趣，请自行验证其可交换性。

引言：袋鼠作为一种直观、全标均可使用的技巧，再加上作为JE的前置性技巧，深受玩家们的喜爱。在以前、使用袋鼠时，都会采用同单元的作为起始格，而本文所讲的空降袋鼠，它和毛边非常相近，都是直接暴力性地建立起联系。

一、引言 在上一篇小技巧--解鱼中，我曾写过，强链的构造日臻完善，弱链的应用也在逐步开发，那这篇解鱼plus本质上就是拓展了弱链的应用，即用于构建组成鱼的弱区域。 PS：像xyz鱼、UR鱼这种，本质上是给鱼增加强区域（定义域），而本文则是为鱼增加弱区域的例子。

引言：在技巧已然发展成一定水平的今天，在难题中如何合理地切入，其中的视角问题便是瓶颈之一，本文从一个新的视角去构造出弱链关系，也是发表本文的初衷所在，如有疑问or新的发现，敬请沟通。

感谢玩家论坛enjoysudoku提供的资源。 感谢@文三峰 的软件支持。 该技巧形式有点类似于@borescoper 的“远程数对遇到空矩形”，不熟悉的同学可以移步先了解一下。 以移步先了解一下。 上图这种情况，若紫格9为真，则两个蓝格9为假，考虑到r1c1b1中9的位置，黄格中的r1c1必为9。 此情况类似于双线风筝，也像从r1c1处爆发的“烟花”Firework。Firework以下简称FW。 如果有8和9两个FW，而且都只有r1c1b1的交叉格，如下图，那么蓝色两格中至少有一格必须是8或9。

此贴为标准数独的技巧和资料导读贴，楼里的链接可以直达相关的技巧介绍，由于可能需要不断更新，所以请不要进行回复

一楼献度娘

一楼献度娘

BUG镇楼，度娘别再吞楼，噎死你！！

Gurth’s Symmetrical Placement （GSP）中不一般视觉的对称类例题分析观后感 “换位”思考图镇楼

特别说明，本技巧来自玩家论坛，http://forum.enjoysudoku.com/,发现人：mith，来自B站作者宋田夫：https://b23.tv/LvvifE

镇楼

本文将为你介绍的是如何自己实现一个数独程序，使用人工逻辑（这些所谓的技巧）来让电脑执行他们并完成寻找过程。 老规矩，一楼喂狗。

记得曾经说过有空再写一篇关于袋鼠的，一晃就两年了😂，就随便记一些吧，反正在我的数独世界里所有数字就是一群小袋鼠，题目主要是谢3谢4（题目来源：谢道台微博） 我表达能力不好，看不懂我也没办法，我尽力了

最近逛吧发现好像没人写这个方面，那我就先写写。本帖子不包含ur的证明以及拓展，只讲在竞速方面的运用，同时涉及到一些判断多解的内容。当然，其实也是避免新人交流时候一口一个type，毕竟我不用。

1-强弱链的定义 2-强弱链的表示方法 3-强弱链的使用原理 4-同数链与异数链 5-不连续环与连续环 6-带区块的链 7-ALS的定义及使用 8-毛刺的定义及使用 9-毛刺的处理方法 1）代入试数 2）转化成链 10-强制链的定义及使用 11-构造链 1）构造强链 2）构造弱链 12-毛边的定义及使用 13-一些建议

厚重镇楼！！

袋鼠天下第一（大声 记录一下我遇到（和我出）的袋鼠 不定期更 PB镇楼

【招募令】#不服来战#精选标准数独和变型数独 一楼，喂，度！

本指南侧重于介绍从萌新阶段到取得一定比赛成绩所需要的必要步骤和学习指南，以及数独比赛相关知识的介绍，并不是各类高级技巧的总结与归纳。面向接触数独一段时间并希望在竞速比赛上崭露头角的同学们。

本贴将为大家陈列标准数独的相关技巧，以及使用原理、过程、观察方式等相关内容。希望大家能够简单、快速入门。 按规矩，1楼祭贴吧。

多解的原理就是，在若干个单元格内，有2种或以上的不同填法。这些填法的改变不影响非此区域的其他单元格。注意，给定的初始单元格不计入此类。给定的初始单元格不能交换。 考虑到横向，纵向，大行区的行，大列区的列可以参考类比，下面的例子不全部列举。

摆数对数组又硬又长的刺，看还吞不吞

记录碰到的一些有趣的结构解法以及自己的思路啥的。。

SDC，Sue de Coq，俗名“融合式跨区数组”，学名“双区域分布式跨区数组”，是一种跨区域也能使用的数组

本人很喜欢数独，但是孤陋寡闻，这个月才听说“链”，也不难理解，只是觉得做标记得浪费多少时间，我平常就不喜欢做标记，靠直观再也填不下去才会标，而且一般超过两个候选数的都不会标，有的人觉得只标两个数的就连难度3以上都解不了，也许这就是“链”和我的方法最大的区别，为什么链只有“不能同真”和“不能同假”呢？这里我想分享一下我自创的“代数法”，这个方法不是所有题都适用，但有时候一旦用上看似复杂的题可以秒解 其

唯一矩形（UR）扫盲篇 想想当初自己看到UR时，不明觉厉，想不通什么是致命模式，UR换个马甲就不知道怎么找可删的数，况且UR的马甲还很多……，才写下了这篇UR，以供参考。唯一矩形（Unique Rectangle）：简写UR，这里以最常规的双数UR为列 边界条件：构成UR的基础数有2个，位于2宫4格2行2列，且四格连线构成矩形模式。 候选特点：构成UR的4个单元格共同基础数有2个，如下图中的A和B，其余的数字为额外数，如下图中的C。 致命模式：如果将所有的额外

规则：从每格给定的可能填的数字（候选数）中选填一个，使得每行、每列、每宫填入1-9不重复。

先说定义Almost（几乎） Locked（锁定）Set（数组），英文简称ALS，中文翻译姑且（差一数组）。 借用@cobra_zj213 在独.数之道论坛的图片，后面仅围绕这张图片展开。

昨天重新翻出去年解过的两题： 1. 世界“最难”数独，SE难度10.7。 2. SE难度11.9的一道题。 去年做这两题，用了很多的强制和嵌套。虽然最终逻辑解完，但自己并不满意。特别是“世界最难数独”，这个题的初盘前三步都是同一思路，总觉得一定有整体结构，但思考多次未果。 今年，学会了MSLS和JE两大利器。重新翻出这两题，果然，开局都可以优雅删数。特此记录一下。

今天介绍一种新技巧，名字Junior Excocet，以下简称JE。也有老外把它写成JExotic，Exotic意思是“奇妙的”。这个技巧，属于顶级技巧，不是超高难题基本用不到（一般的题目我想谁也不会变态到去找它），所以，对超高难解法有些兴趣的同学可以看看，新手就不要看了，否则，不但学不到东西还会适得其反！ 这里，要特别感谢@ufdoow 老师的钻研和讲解，以及@安梦诺 的翻译。我会尽量以通俗易懂的方式，让有兴趣的同学都能学会这个方法，虽然可能几乎

链列是什么？ 链列是一种解题技巧。 例如下图所示。 在行 A 和行 H 刚好只有 A2 和 A6 可以填入 6 ；而在行 H 中，只有在 H2 和 H6 可以填 6 。它们刚好构成一个矩形。可是这有什么用呢？ 我们不妨假设一下（请在图上找到对应单元格，并进行推理）： 情况1：如果 A2 填 6 的话，那么 A6 和 H2 将不能填 6 ，那么就只有 H6 填 6 了； 情况2：如果 A6 填 6 的话，那么 A2 和 H6 将不能填 6 ，那么就只有 H2 填 6 了。 只有这两种情况。我们可以看到， 情况1的假设是

第一次使用，记录一下，关于MSLS介绍的传送门： 基础原理介绍帖：http://tieba.baidu.com/p/4622944430 原理论证贴：http://tieba.baidu.com/p/4623572537 图示为ALMOST MSLS 3X4： B行345，D行345，I行36； 1列27，2列1，3列2，4列17。 以上合计十四，溢出格子总数（十二）两格。 如果右上方橙色数字任意成立两个，则MSLS成立，删下方红数（九宫红数为127数组删），进而观察GH两行，127出现致命矩阵矛盾。 所以，橙色数字之间两两互为弱链。 又有9列的127ALS，导致B9(45)==D9(45)，即

随时更新，内容杂乱，估计并无卵用

今天介绍一个技巧。这个技巧英文名叫Multi-Sector Locked sets，简写为MSLS。由于它的主体是一个矩阵，纵横相交，像一张网。所以我们习惯称这个方法为矩阵法，或“网”。 这个方法，比单线传递的“链”更高阶。更多地出现在超高难度的题目中。我们也是从老外那里学的，昨天研究了一整天。现在分享出来给大家，希望能够更完善。 参与昨天研讨，以及此贴撰写的几位@whywhite @辉煌背后的衰落 @cobra_zj213 @uFdooW @话不小心 @gyfqbj86 当然或许还有默默关注，

1：同区2格与1格的和与差关系。原理：A0=B1+B2-C,其中B1、B2表示同区2格的和，C表示同区另一格的值，A0表示

这里帮大家搜罗了多种不同的数独软件, 包含安卓系统的, PC的. 欢迎大家下载! 并欢迎大家补充! 注: 本次采用百度的链接. (部分转自独数之道网站) 安卓部分: Andoku: http://pan.baidu.com/s/1mgv9Nio Andoku题库: http://pan.baidu.com/s/1bnb9y4R Andoku2: http://pan.baidu.com/s/1mgt7Vte Andoku2题库: http://pan.baidu.com/s/1c0tOmUO 注: Andoku2题库是由A-I的9个字母组成的, 大写字母代表提示数, 小写字母代表空格上改填入的数. Perfect Sudoku: http://pan.baidu.com/s/1c0ENa1M PC部分: Sudoku Explainer(V1.2.9): http://pan.

把前两天和讨论的问题整理了一下。欢迎吧友指正。 连续环是数独逻辑解法链式高阶技巧，众所周知是一大杀数利器。出现连续环时，往往伴随着大量候选数的删减，原因是连续环"首尾相连，强弱交替”的特性，导致了环中所有弱链同时都是强链，所以利用弱链的强链属性，对所有弱链两端数字所在区域的候选数进行删减。 然而，连续环还有一个非常强大的属性，环中所有强链同时一定是弱链。这里简单证明一下： 【a==b--c==d--a 四数链，首尾a相连

链 1.链是什么？ 链是数独高级技巧的核心，它表示两个 命题间的关系。 命题有真假之分，我们可以通过分析链来判断 某个命题是真还是假。 在数独中，我们要判断真假的命题都是：“某 某格子应该填入某某数。”“A1=3”，“E7=8”，……诸如此类。分析出了它们的真假，我们就相当于是填出了一个数字。本文中约定把这些命题表示为 “格子（数）”，例如A1(3)，E7(8)，等等。 链分强链关系、弱链关系两种： 强链：两个命题不可以同时为假