【图片】【毒群第二弹】JE【数独吧】

今天介绍一种新技巧，名字Junior Excocet，以下简称JE。也有老外把它写成JExotic，Exotic意思是“奇妙的”。这个技巧，属于顶级技巧，不是超高难题基本用不到（一般的题目我想谁也不会变态到去找它），所以，对超高难解法有些兴趣的同学可以看看，新手就不要看了，否则，不但学不到东西还会适得其反！
这里，要特别感谢@ufdoow 老师的钻研和讲解，以及@安梦诺的翻译。我会尽量以通俗易懂的方式，让有兴趣的同学都能学会这个方法，虽然可能几乎不会有人有兴趣。

我们先来看一个实例，看看如何朴素推理删数；然后，再来依照这个实例看看老外怎么总结这个结构式的。
如下图。图中杠掉的三个数，是可以逻辑推理删除的。
①首先我们看一下涂成蓝色的格子。在蓝色的格子里，数字2只在EH两行里出现。也就是说，在蓝色格子里，最终的答案你最多填两次2。同理，8和9也一样，最多填两次8，两次9。（注意，数次数时要包含已知数）
②现在看蓝色格子所在的列，即二、五、七列。根据数独规则我们知道，在最终的答案盘里，总共三列中，每种数字都一定出现且仅出现三次。2、8、9都会出现且仅出现三次，而根据第①条，蓝色格子里，他们最多各出现两次，这意味着，这三列剩下的格子，也就是ABC257这九格里，2、8、9最少要各出现一次。
③现在看绿色的格子B13。我们假设它最终的答案填a和b（ab是属于289里的任意两个数字）。现在，B13构成了ab数对，这导致宫内的ABC2不能填ab，且同行的B57不能填ab。那么，根据第二条，a和b在ABC257九格里要至少各出现一次，现在，可能出现的位置只剩下AC57这四格了，即涂成橙色和粉色的四格。现在有两格被已知数3占了。那么，也就是说，A7和C5一个是a，一个是b。即，它们不可能是289之外的数字。所以，A7(7)和C5(14)就被删除了。

以上是对这个方法的一个实例的删数原理进行朴素推导过程。大家可能对这个方法有了大致的了解。现在，有几个细节问题：
1. 为何涂色要把已知数涂上。
2. 这个方法的定式定义怎么写。
问题1：为何涂色要把已知数涂上？
这个问题在上方的分析过程的第①条中其实已经提到了，因为，这个方法的核心是数蓝色格子所在的三列中，某些关键数在答案盘里出现的次数。所以，必须把已知数涂上，例如此例，假如在蓝色格子中，已知数出现了2，那么，2就要多计算一次。
问题2：这个方法的定式定义怎么写。
这个问题我们就拿来主义，直接看老外写的，引自玩家论坛上David P Bird大神在2013年发表的JE定义的帖子，原帖地址：http://forum.enjoysudoku.com/jexocet-pattern-definition-t31133.html

我们对应上面的实例，不难看出：
绿色的格子就是老外定义的B，即母格，在标准式里为两格，通常位于同一个宫的同行列中。
橙色的格子即Q，是第一组目标格。在标准式里为两格。
粉色的格子即R，是第二组目标格，在标准式里为两格。
在标准式中，QRB位于并排三宫中，QR平行并垂直于B，B的延长线不会与QR相交。
蓝色的格子为S，是“交叉线格”，这是老外的命名，我们所要懂的关键点是，这三列S，有两列是Q和R的延长线，另一列是B所在宫中，未被B占用的那一列的延长线。在标准式中，S共计18格，包括题目给的或是自己解的已知数，都必须计算在内。
那么，这些格子的限制规则又如何呢？
首先附上英文定义原文，当然，这是为了定义能尽量准确，看不懂没关系，我后面会解释：
1)The base cells must be restricted to a set of three or four digits (the basecandidates)
2) Each object cell pair must only be capable of accommodating one base digit.This requires that they
a) have one cell that contains at least one base candidate (the target cell)and the other that contains none of them (the companion cell)
or
b) (JE+) must overlap an Almost Hidden Set that restricts the object cells toholding one base digit.
The simplest and most frequent situation will be when the AHS is an AlmostHidden Pair with a single extra digit locked in the object cells.
3) The two target cells must be forced to reduce to different base digits. Thisis satisfied when all occurrences of a digit (solved or not) in the"S", cross-line, cells are contained by two houses. A way to checkthis is to consider how many lines would be needed to cover all of them.
1) 首先看B格，也就是绿色的格子。例子里，两个都是289，而且恰好是相同的。其实，两个B格不一定要相同，这个例子只是巧合而已。David P Bird对B格的定义是，一组3个或4个候选数。这里我所不能理解的细节是，为何不能超过4个候选数？事实上老外在后来已经给出了超过4个候选数的例子。这里或许是他找到这个方法之初，在细节上的误解？我们暂且不要深究，继续往下看。
2) 再来看Q和R，即两对目标格。不要看英文说得似乎很复杂，其实包含了变型的JE的讲解。我们所要抓住的关键点是，Q和R，都分别含有一个主格，一个副格。主格里，至少含有一个B格（母格）内的候选数，副格里，不能含有母格的候选数。当然，这个四个格子都可以包含已知数，只是已知数也要符合QR的规则限定。对照一下刚才的例子，Q是AC5，R是AC7。Q的主格是C5，是12489，含有B中的候选数；副格是A5，是已知数3，不含有289之一。R就不再赘述了。那么，为何要如此定义主格副格呢？如果你刚才仔细看了实例的分析，就知道为什么了。在实例中，分析到AC57这四格时，a和b最少各出现一次。这四格，刚好是Q和R，这时，他们必须分别有一个不含母格候选数的“副格”占位，才能把a和b挤到只能放在主Q格和主R格。
3) 再来看S。S的规则很简单，就是母格里的候选数（如例中的289），在标准式中的S的18格里，每种都占两个区（行列宫）。换句话说，每种都最多填两次，要不然，推理就进行不下去了，因为我们要根据互补原则，来得到S所在的三列剩下的格子里，母格的候选数在答案盘中“最多填1次”这个结论。这里再次提醒，已知数必须数上！例如，如果F2是个2，那就不能删数了！推理会进行不下去。
现在重复一遍标准JE的规则：
B是母格，两格不一定要相同，通常JE的两格会总共含有3或4种候选数，当然，也有5种候选数的例子。
Q和R是目标格，各有一个主格一个副格，主格至少含有一个B格中的候选数，副格一定不含有B格中的候选数。QR的主副格都可以含有已知数，但已知数也必须符合上述规则（我们可以把已知数作为“单个候选数”来理解）。
S是“交叉线格”，母格里的候选数，每种在18格S中都至多填两次，这个至多两次，是由候选数只占两个区（行列宫）来实现的。当然，S也可以含有已知数，同样地，已知数也必须符合上述规则（我们可以把已知数作为“单个候选数”来理解）。
下面就是删数规则，相信如果你非常仔细地看了上文，应该可以自己归纳了，没错：
满足标准式规则的JE式，可以删除QR的主格中，B格所含的候选数之外的其他候选数。
我们完整地理一遍例子：
B是绿色的格子，候选数289。
S是蓝色的格子。289在S中，分别都最多填两次。具体表现为，289都分别只在两行出现。（此例中S不含已知数289）
Q是橙色格子，主格是C5=12489，含有B中的候选数。副格是A5=3，不含B中的候选数。
R是粉色格子，主格是A7=2789，含有B中的候选数。副格是C5=3，不含B中的候选数。
根据删数规则，删除QR主格中B候选数之外的候选数，即，C5≠14，A7≠7。
现在，对JE的标准式的介绍已经完毕了。以下的内容是两个简单变型JE的例子，如果你还没有晕过去，那可以继续看一下：
变型1：QR之一不满足副格规则，但含有一个非B候选的强链。
如图，绿色的B格的候选数为5679。蓝色的S格里，5679都符合规则（最多填两次）。注意，数字6是有已知数的，要数在内。黄色的Q格，主格为F9=14579，副格为F8=3，主副格都符合规则。
变化在粉色的R格上。R格包含的两格里，没有“不含B格候选数”的副格，两格都可以说是“主格”。但是，这两格刚好有个8的强链，8是不属于B的候选5679的。所以，符合变型1的规则。那么，可以删什么数呢？大家可以自己推导一下试试。

变型2：QR之一含有隐性ALS，即AHS。下图为@ufdoow 老师所做，涂色上为了统一本文我略做了更改。
B格为绿色两格，候选数1234。
1234在蓝色的S格中，各自都最多填两次，具体表现为各在两行出现。
粉色的R格，满足主副规则，不再赘述；橙色的Q格，没有副格。
但是，观察二宫89的位置，只能出现在两个Q格加一个黄格中。
这样的情况怎么删数呢？如果你看懂了本文，相信可以自行推导出来