【分享】

近日，在某数独技巧交流群里，得到文掌门文三丰的提示，去到了数独爱好者外文网站forum-enjoysudoku；观赏了Gurth’s Symmetrical Placement （GSP）四道例题，得益于后两道题，对GSP题型刷新了认知，特此分享。
GSP题型是通过对数独盘面布局的对称性变换进行特定的有效操作，找出不可互换格，寻求从将极高难度急降至可直观状态。
在此之前，本人认知的对称性变换只限于镜像变换与中心点旋转变换。
但按照外文网站的解说，常用变换操作方式如下：
B 、大行向下移动（B123->B231）；
S 、大列向右移动（S123->S231）；
Bx、大行交换（B123->B321）；
Sx、大列交换（S123->S321）；
R 、行向下移动（r123456789-> r231564897）；
C 、列向右移动（r123456789-> r231564897；
Rx、行顺序颠倒交换（r123456789-> r321654987）；
Cx、列顺序颠倒交换（c123456789-> c321654987）；
D 、主对角线镜像（r123456789<->c123456789）；
D2、次对角线镜像（r123456789<-> c987654321）；
能支撑上述为逻辑思维的理论是现代数学“对称群”的学说：凡是涉及对称，就存在群，对称群是一类含有置换群为子类的具体有限群。可以通过研究图形在变换群下保持不变的性质，来定义各种几何学。。。。。。
理论吹水完毕，进入实例：
例题3，
图1、原图，
图2、对原题目进行操作，
（一）、列互换，第2列与第3列相互换位，第5列与第6列相互换位，第8列与第9列相互换位；
（二）、大行互换，第二大行与第三大行相互换位；

图3、原题目变换操作后，有新图，

图4、新旧图比对后，发现数字1+2+8保留于原来位置没有改变，其它数字呈现两两互换状：39+46+57；而ABC1+ABC4+ABC7格在上述操作过程中没有变动，因此可以判定数字1+2+8必在ABC1+ABC4+ABC7的位置上。

图5，得到了上述结论后，可将ABC1+ABC4+ABC7格上的其它候选数字全部清去；题目原难度为SE9.0的，骤降至直观盘面。

综述：本题目是一道货真价实的难度题，没有一般性视觉的对称感观存在，但经过上述神操作后，题目的确有相当于“链铰”功能的转动轴存在，找出“链铰”位置所在后，难度为SE9.0骤降至直观，很具冲击感。

例题4，
图1、原图；
图2、对原题目进行操作，
（一）、行互换，第1行与第3行相互换位，第5行与第6行相互换位，第8行与第9行相互换位；
（二）、大列互换，第一大列与第三大列相互换位，
（三）；列重排，123列滑移为321列，789列滑移为897列，
图3、原题目变换操作后，有新图；
图4、新旧图比对后，发现数字3+5+6保留于原来位置没有改变，其它数字呈现两两互换状；而B456+D456+G456格在上述操作过程中没有变动，因此找出“链铰” 所在位置。
图5，得到了“链铰” 所在位置后，可将B456+D456+G456格上的非3+5+6其它候选数字全部清去；题目骤降至直观盘面。





综述：本题目也是一道货真价实的SE9.1难度题，也没有对称的感观存在，神操作后，找出“链铰”位置所在后，难度为SE9.1骤降至直观。而常规解题方案要用到了ALS-XZ、 SDC、死亡绽放、UR强制链、动态矛盾链等高级技巧才能解开。

猜想（妄想），下面的一道题目，是中心对称的题，全题只有数字3位置不变；然并卵，找出了也没有办法。但会不会也有那种“链铰”隐藏于某处而未能找出呢？坐等数学学霸路过科普。

我只会中心对称和对角线对称的题，这种其他大佬有科普吗？最好讲得浅显易懂一些，理论不擅长

对角线对称与中心对称

例题4，剔除了干扰数字后，示意图。

补充另外的一个题目。（图1：原图）与（图2：消除干扰格图）。

猜想：如下的一个题目，差一点中心对称。图1为原图，图2为对称的结构位置。图3是存在的一个网。（是不是可以整合利用呢？）