高级技巧：致命双环(Deadly Double Loop)

四宫12格致命双环结构，请注意观察结构的共同属性。

四宫12格致命双环结构，请注意观察结构的共同属性。

六宫18格致命双环结构，请注意观察结构的共同属性。

四宫12格三环结构，不属于致命结构。

应用案例，难度10.0+

四宫12格致命双环结构
得R8C4=1。

以上几种结构的致命双环结构共同点：
1、偶数宫；2、偶数环。

证明以上结构为致命结构并不难，有兴趣的玩家请自行研究并拓展。

四宫12格双环结构无解的枚举证明：
一、思路：用代数枚举，用死环证否。
二、图例：12格色块标示致命双环结构。绿C是表示此格填c（同宫另两格填ab）。青a是表示死环结构。
三、共枚举10种情形，按第一宫依次填c，第二三宫按斜轴对称位、非对称位填c。最后一图标示2种情形，青色分别与深浅蓝色构成两种死环，但是最后一个c必定落在深浅蓝色上。
结论：无论如何布置c的位置，剩余的ab均会出现死环无解结构，因此致命双环结构是无解结构。

老哥，看一下我的帖子，求解答

四宫12格双环结构无解的枚举证明(完全归纳法)：
一、思路：用代数枚举，用死环证否。
二、图例：12格色块标示双环结构。绿c是表示此格填c（同宫另两格填ab）。青a是表示死环结构。 ？标示可填c的格。
三、共枚举10种情形（几何翻转重合视为同一情形），按小环填c个数及位置进行讨论。
第1图有3种情形，中图仅1种情形，其余图各有2种情形。
结论：无论如何布置c的位置，剩余的ab均会出现死环无解结构，因此四宫12格双环结构是无解结构。

利用致命双环解超难题
.......12.....34.5..514.6......6.3...2.35..6..6.4.1.5..1.23....7.8......932....4.
此题HoDoKu分值为36390，SE为10.6，属超难题。HoDoKu和YZF_sudoku软件解题过程中均会到Brute Force暴力猜数。但借助致命双环可以轻易破解此难题。

先两次区块删数：

观察盘面，发现如果紫色的1¦2¦3¦6均为假，会产生致命双环。如下图：