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回复：大家好，这是我发现的规律，希望大佬证明

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n^3=((n^2+n)/2)^2-((n^2-n)/2)^2，代入n=1到k一直想加，后面那个减掉的多项式会相消
IP属地:内蒙古来自Android客户端77楼2025-04-08 00:36
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    IP属地:广东来自iPhone客户端78楼2025-04-08 05:02
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      IP属地:荷兰来自iPhone客户端80楼2025-04-08 07:55
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        以后发现这种规律可以自己推导一下不错的数学敏感性加上一定的练习以后数学不会差的
        IP属地:安徽来自Android客户端81楼2025-04-08 11:32
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          ……呃
          因为两者通项公式有此关系：后者公式=（前者公式）²
          后者通项公式可以独立推出，所以这个不算循环论证。
          IP属地:广东来自Android客户端82楼2025-04-08 19:48
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            IP属地:陕西来自Android客户端83楼2025-04-08 21:39
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              尼科梅杜斯定理，至于证明的话，数学归纳法很好证明的
              IP属地:甘肃来自Android客户端84楼2025-04-09 09:05
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                an=sn-sn-1，既然你给出了sn，那么直接裂项就是了。
                IP属地:吉林来自iPhone客户端86楼2025-04-10 05:07
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                  计算小正方形的数目，算2次即可。
                  IP属地:广东来自Android客户端87楼2025-04-10 09:30
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                    IP属地:北京来自Android客户端88楼2025-04-10 10:55
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                      数学归纳法吧，我记得高中时候做过一道这样的题
                      IP属地:黑龙江来自Android客户端89楼2025-04-11 00:57
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                        可以看看伯努利数，专门求前n个自然数的幂指数和
                        IP属地:陕西来自Android客户端90楼2025-04-11 11:36
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                          评论区太小，我写不下
                          IP属地:广东来自Android客户端91楼2025-04-11 14:56
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                            所有n^a形式的求和都可以利用组合数求和手算
                            IP属地:安徽来自Android客户端92楼2025-04-11 16:52
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