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大家好，这是我发现的规律，希望大佬证明

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（1+2+…+n）²=1³+2³+…+n³
本人不是很了解很久以前有没有这个规律出现,如果有希望大佬讲一下名字，我是新人。
IP属地:贵州来自Android客户端1楼2025-04-05 15:52回复
    这个太显而易见了吧，我估计很久以前就有了。你不如百度或者问问AI试试
    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2025-04-05 15:58
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      高中有个数学归纳法，你可以试试这个方法
      IP属地:广东来自Android客户端3楼2025-04-05 16:45
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        大家都很友善，如果我不能一一回复，先在这里说声谢谢了
        IP属地:贵州来自Android客户端4楼2025-04-05 16:54
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          归纳法或者差分累加
          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2025-04-05 17:53
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            是的好像叫刘维尔定理之类的
            IP属地:福建来自iPhone客户端6楼2025-04-05 17:55
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              不太懂，但对两边分别求和似乎易证，这其中蕴含什么更深的背景嘛
              IP属地:上海来自iPhone客户端7楼2025-04-05 18:12
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                IP属地:浙江来自iPhone客户端8楼2025-04-05 18:15
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                  设左式右式分别为an和bn，有a(n+1)-an＝n^3＝b(n+1)-bn，数学归纳可证
                  IP属地:辽宁来自Android客户端9楼2025-04-05 19:28
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                    B站有推广公式的，像你这种只找到了指数为2的公式，后面还有以N为指数的推广公式，只是调一下系数的区别，挺神奇的
                    IP属地:广西来自Android客户端10楼2025-04-05 20:04
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                      注意到
                      （1+…+n）^2-（1+…+n-1）^2=n^3
                      则往下写
                      …
                      （1+2+3）^2-（1+2）^2=3^3
                      （1+2）^2-1^2=2^3
                      1^2=1^3
                      所有式子相加即得结论
                      IP属地:湖南来自Android客户端11楼2025-04-06 02:42
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                        首先，三次方有个求和公式，一次方也有个求和公式，你把这两个对比一下就很显然得出图中的结论了
                        IP属地:湖北来自Android客户端12楼2025-04-06 10:23
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                          这个是高中数学教材数学归纳法的例题
                          IP属地:四川来自Android客户端13楼2025-04-06 10:54
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                            [n（n+1）/2]²=n²（n+1）²/4
                            IP属地:河北来自Android客户端14楼2025-04-06 12:12
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                              2012年高中数学联赛亦出现该结论
                              IP属地:四川来自Android客户端15楼2025-04-06 12:14
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