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如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,BD是对角线。点E、F分别是直线CD、AB上的动点，且EF⊥BD与点M。P是直线AB上的一点，PE=PF，EP交BD或其延长线与点D。
（1）EF的长
（2）在点E由点C向点D的运动过程中，试猜想：EN与AF有何数量关系？并证明你的结论。

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https://tieba.baidu.com/p/1577372130某潜艇在海面巡航，自身位于（x1,y1）时，侦察官忽然发现一艘敌国商船在（x2，y2），正在以恒定速度s1向а角方向航行（正北时а角=0度，正东时а角=90度，正南时а角=180度，正西时а角=270度，依此类推）。
根据经验，此时应该航行至敌舰左前方（或右前方），距离敌舰航线恰好为d1时下潜埋伏，待合适时机，垂直于敌舰航线发射出速度为s2的鱼雷，充分考虑提前量，期待鱼雷与敌舰相遇，最终以垂直方向切入敌舰一舷。此种情况下，发射鱼雷时潜艇的位置被称为最佳攻击位置。鱼雷官把到达最佳攻击位置之后，发射鱼雷之前的一段时间称为瞄准时间（潜艇位于水上还是水下，不影响瞄准）。
潜艇水面速度s3，水下速度s4。s3>s4，但距离敌舰小于等于d2（d2>d1）时，必须下潜以免被敌舰发现。现艇长要求导航官设计航行方案。
问题一：如果s2>s3>s1>s4，如何航行才能最快到达最佳攻击位置？
问题二：如果s2>s1>s3>s4，如何航行才能给鱼雷官留下尽可能多的瞄准时间？

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有288个苹果（苹果都是一样大），每个盘子装12个（盘子都是一样大），这样就要用24个盘子，现在放一圆桌上，圆桌有一装饰圆柱形摆设，围绕圆柱分内外两层摆放。请问内应该放几个盘子，外应该放几个盘子才合理。(前提：盘子和圆柱的直径都不知道)

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与杏坛孔门（杭州田开斌老师）合作的一伪内切圆问题

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等积等周的两三角形，满足下列条件之一，则两三角形全等。
1.一条边或一边上的高对应相等；
2.一个内角对应相等；
3.两边之和对应相等；
4.一边上的中线对应相等（★★★）；
5一个内角的平分线对应相等（★★★★★）。
相关链接
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已知:正方形ABCD的对角线交于点O，AG平分角BAO，DH垂直于H，并与AC、AB交于E、F，求证：OF=1/2BE

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如图，E为平行四边形ABCD外一点，AE垂直CE，BE垂直DE。求证：平行四边形ABCD为矩形。

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232
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[原创]“S——L”定理或最新推广之十八
△ABC中，D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于P，BD=CE；若 BE.AD=CD.AE，求证AB=AC。

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两条对角线相等的圆内接四边形是等腰梯形；两条对角线相等且分别平分一个内角的凸四边形是等腰梯形��

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《圆》P17例五,变相同一法解答