来捧场,我做圆锥曲线题目是一个休闲,过去的两年内,解答了部分同学的问题,但偶尔也会翻车,遇到稍微难点的题目也许就要想很长时间,有时候也做不出来。这本书我其实没有系统看过,所以一些比例式的结论用的不好,这方面楼主就比较厉害,我对圆锥曲线的理解主要还是来源于射影几何,纯几何方面也知道一些命题,但是知道的不多,和大家一起讨论。
这书在我看来主要精华在于第八章有大量题目,所以我就从后往前做,遇到好题就跟大家分享一下。先看这道第八章416题:这道题目看起来应该是有点难度,有点意思的,我用配极和简单的坐标来证明:以O为(1,0),以定直线为y轴,考虑将命题转化为关于以O为圆心的单位圆的配极对偶命题,只需要证明P点极线与OQ中点的极线的交点在一个定圆上(需要知道的引理是:圆锥曲线关于焦点处圆的配极曲线是一个圆,陈传麟将这件事叫做“黄几何”)而这件事情用简单的坐标和三角计算可以在五分钟之内解决。
重新发一下。自己画的图比较简略不容易看明白。

