现在让我们回到帖子最开始的部分谈到的两个数列之和。
一个是
1+2+3+4... = -1/12
也就是
Zeta(-1)=-1/12
一个是
1^2+2^2+3^2+4^2... = 0
也就是
Zeta(-2) = 0
这两个数列，都是“变态”的，如果你把0当做什么也没有的话。
具体是怎么算出这个结果的，你可以搜一下知乎，有人给出了很好的解释，数学解释。
实际上你会看到三角函数出现在其中，而三角函数出现就意味着这里面的0，是周期性的体现，这一点相信你也已经了解了。
那么-1/12是什么呢？-1就是11点，在周期12的前提下。
而1+2+3...这是一个无限增长的数，那么它应该如何理解？
其实，不知道你是否已经意识到，计数本身，这种方式也好，这种理念也好，它本身就不能是无限的。
简单说，如果你可以以无限的方式度量两地之间的距离，那么你就得准备用无限的时间去完成。
那个认为“自然会帮你完成”的想法，是站不住脚的。因为数数的是你，不是自然。
在这件事上你必须承担全部责任，结果才是你要的结果。如果自然帮你数数，那么你就不能确定那个数是不是
真的那么大。或者说，你自己数数，不以来其它任何东西，是你能够得到精确结果的唯一方式。
而这样做，显然是你做不到的。也就是说，一定是自然帮你数了数。那些你数不了的最小单位之间的那些数量，
是自然数的。而中间的间隔到底有多大，也真的就是你决定不了的。你决定不了，就是你的限制，就是你的
计数能力的有限性的体现。你数不了1和2之间的0.5，也就意味着你同时存在0和10之外的上下限。
也就是说，你能数得有多精细，就能数得有多宽广。而两者，只要你数数，就一定都是有限的。
所以真正要做到1+2+3...无穷无尽的计算下去，结果就是永远不会有结果。
那么不会有结果，是什么结果？
结果就是那些观察者自身的周期性造成的结果。比如宇宙的年龄可以无限，而人的寿命只有一百年，
那么最终人去观察宇宙的寿命，结果也不会超过100年。反过来，无限的寿命对应于无限小的时间间隔，
而人的100年寿命则对应有限小的时间间隔，于是人去观察宇宙的时间间隔，最终也只能是人自己的时间间隔。
这就是没有结果的结果。
那么1+2+3...到底能得到什么结果呢？
结果是一个负数。
负数隐含了一个周期的存在，但是我们又看不出这个周期有多大。可是，我们知道，
x+1/x=0
x=-1/x
很显然，x就等于12。也就是说，
1+2+3.... + 1/12 = 0
而1+2+3...就是这个无限累加的震动的实拍的全部。1/12是一个空拍。
如果不算那个很小的空拍（1/12很小，相对于1而言），那么这个周期就是12（个实拍）。
1+2+3+4+5就已经比12大了，实拍的总数怎么能比周期更大呢？
但如果我们把12乘以一个k，就是12k，那么情况就不一样了。
我们总是可以取得一个k，使得总和落在12k之中。那么我们就可以有
12k+1/12k=0
k比1大的时候，1/12k就是0了，所以不用担心它。
而12k只要总能满足左边的和即可。
能满足吗？当然可以。但是这还不够，还需要这些数各自作为周期，都能被12这个周期接受。
也就是说，要把它们作为周期加起来，它们的最小单位总能通分。
也就是
1/1,1/2,1/3,1/4...
总能在同一个基础上进行运算，那么这个值显然就是1/12.
我没什么不再写1/5？
因为要写，也得写
1/5,1/6,1/7,1/8
也就是说，4个为一组，这样做的原因，不是别的，正是i^4=1的环绕周期性。
不仅如此，实际上1/5已经是0了，后面全都是0，也就是说，它们无论如何都是可以在同一个基础上进行运算的。
这时候，你随便加吧，加多少（4个以上）都可以找到k，都可以实现
12k+1/12k=0
这就是对这个方程得以成立的解释。
至于
1^2+2^2+3^2... = 0
就更简单了。
其中1^2=1，这就相当于
2^2+3^2+4^2+...+1 = 0
x^2 +1 = 0;
2^2+3^2+4^2... = x^2
这些平方数之和，就是实拍的总量。
我们知道勾股定理就是用平方加平方等于平方的方式来获得等效结果，而这些平方加在一起，显然可以得到等效结果，这个结果可以不是自然数，但没有问题，这个方程总是成立的。
也就是说，哪怕只有2^2一项，这个方程也成立。
那么，2可以作为周期，2+3=5可以作为周期，2+3+4=9可以作为周期，满足这个条件的这些数的和，都可以作为周期。
当然可以作为周期了！

那么Zeta函数呢？
Zeta(s)=1^-s+2^-s+3^-s....
也就是1的s次方的倒数，加上2的s次方的倒数，一直加下去。
使得这个函数的结果为0的那些s，叫做它的零点。
黎曼计算出它的表达式的微积分形式，含有正弦函数，于是可以得到s=-2n的那些整数都可以使得Zeta函数结果为0。不仅如此，还有一些很特殊的s，也能让Zeta函数结果为0。s=-2n的那些值叫做平凡零点，s取得其他值的情况叫做非平凡零点。
黎曼还发现，非平凡零点好像都有一个性质，就是
s=0.5+ki
也就是说，它是一个复数，它的实部总是1/2，虚部则是一个k被的虚数单位。
现在 已经验证的所有费平凡零点，都的确符合这个原则。但问题在于，没人知道为什么。
而认为所有这些费平凡零点都具有1/2的实部的这种想法，就叫做黎曼猜想。
如果你不知道它，我不妨提示一下：它是数学上的一个难题，有多难呢？
具体看百度百科吧。

有了对虚数单位的理解，其实它已经变得简单多了，我们不必着急去解开它，因为那也需要不少功夫。
但是我们可以稍微解释一下，它是什么意思。
首先，i已经不再神秘了。
但是对于无限加和i还是得说一下的。
因为数学本质上就做不到无限（无限细分和无限扩张是一样的，无限细分是不能实现的否则无法计数，由此无限扩张也不可能实现），所以即便你写上省略号，最后还是有一个极限。也就是说，那个数量，还是有定数的，是一个可以取确定值的变量。就算你每取一个确定值，都可以再取一个更大的，但终究，你不能永远取下去。
所以那个值实际上就和i一样了，都是变量，正在变化的量。
而那个值我们一般把它叫做无穷大，也就是倒着的8，或者数学符号INF（infinity）。而这个最大的值，比它更大，就不能再对观察者起到任何作用了，因为观察者的观察（或者自己的生命）已经结束了。
所以它实际上就是
x+1/x=0
里面的0，或者，对于整数或者量子而言
x+1=0
里面的0.
也就是说，
INF=0 = i+1
有了这个理解，后面的事情就好办了。因为无限终于又回归到有限，而且它就是周期本身。
那么，
Zeta(s)=1^-s+2^-s+3^-s.... = 0
也就相当于
Zeta(s)=1^-s+2^-s+3^-s.... = INF
不过INF和INF之间还是有一些运算规则的，
比如
INF+INF = INF
INF*INF=INF
大多数情况下就和0和0的运算规则一样。
而对于s，
可以理解为
s=1/2+ki
就是在全部（或者全部的平方根）实拍的k倍基础上，增加半个实拍。
具体计算仍然是复杂的，而且要引入数论的一些定理，比如关于质数的那些结论。
而这也正是这个猜想最有价值的地方：它会阐明质数分布的规律。
不得不说，这种形式，什么都看不出来。到稍后，我们真正讨论这个问题多的时候，
应该会看的更清楚。

修改之后，又被删除！到底要怎么样才行？

试着把一些被系统删除的帖子重新发一遍：
下一个要说的是四元数。
四元数，自己查百度百科吧。因为有链接就被删掉，哪怕是百度百科的链接！
说四元数，是因为麦克斯韦方程组最早是用四元数形式写出来的，而且所谓的散度和旋度，也是从四元数的形式做偏微分导出来的。所以四元数这个东西至少对于场论来说，还是意义的。虽然说四元数能做的事，向量和矩阵都能做，但是对四元数的理解，仍然有助于我们理解电磁场的本质。

网络强国，怎么个强法？
删帖子？不让人说话？
现在都用程序自己处理了。管理者是省心了，发帖人呢？
哪一点对不起你百度？给你写文章，还得让你练个理由都不能说，就删掉？
这是对待敌人的方式，而你对待的是你自己的用户！
有些人，确实不要让他说话，但是，一竿子打死一船人的做法，为人不齿！
很简单，什么事不让说，你把它列出来，什么词不能用，你把它哪怕用私信告知一下。
一个好好的帖子，让你给拆个七零八落！
你到底知不知道你在干什么？
都这个年代了，还这个德行！
我可以等你，也可以不等你。就像所有这些文字，可以写，当然也可以不写。
我有什么损失？你这样做事当然也没有什么损失，但是你有什么所得？
除了失去他人对你的信任和依赖之外，你防备了什么，什么防备成功了？
若要躲避某个词，怎么都能说得出来！然而这种防君子却防不了小人的做法，你把自己放在何处？
不要再做这么愚昧的事情了！
是个人都知道，这个做法会产生什么效果：什么好效果都不会有的！

这是410楼图片中的帖子，申请恢复之后得到的答复：
亲爱的yyl_new:
您好！您所反馈的内容因违反《百度贴吧协议》故被删除，不予恢复。感谢您的反馈。
以下为申请恢复的贴子详细信息
贴子链接:http://tieba.baidu.com/p/5553740086?pid=119304324864&cid=0#0
贴子标题:回复：求教一个数学问题
发贴时间:2018-04-22 08:51:27
申请恢复理由:我希望你可以好好阅读帖子所写的内容，作出恢复还是不回复的判断，对于人来说，这只是一个非常简单的判断而已。
===============================
任何人都可以看到这个帖子的原文，任何人都可以评价这个被删除的帖子之中是否有违反《百度贴吧协议》的内容。读者对此自有判断。
我的判断结果是：似乎根本没有人认真读它，不予恢复的决定，不知道是怎么作出的。就这种管理水平，还在管理帖子，不禁让人倒吸一口凉气。

狭义相对论有两个来源，一个是爱因斯坦的思想实验，也就是火车实验；另个一是洛伦兹变换。
我们先前仔细讨论了洛伦兹变换，并且由此导出了勾股定理的含义。我们避开了火车实验，是因为它引入了两个维数，而两个维数正好是我们先前所不知道的（不知道如何构造它）。洛伦兹变换在一个维数上就解决了问题，并且帮助我们导出了两个维数的理解，那么现在，我们就有能力来讨论两个维数的问题了。
说火车实验引入两个维数，是因为，在火车上向上发射的光子是垂直火车运动方向而运动的。这就构成了直角三角形。我们确实可以假定，垂直于火车运动的反向上的光子的运动，不受到运动方向尺缩钟慢的影响，但是，说实话，这种想法并不让人放心：因为这终究是假定，直角三角形是什么，才是问题的核心。

(ct)^2-(vt)^2=(ct')^2
就可以化为
c^2-v^2=c'^2
这样的话，加减相乘的形式就得到了
(c+v)(c-v)=c'^2
也就是
(c->v）
在原有光速的前提下，升频移相v之后获得新的光速c'。
所以那条SH路径，实际上是等效路径。它是实拍等于空拍的前提下，得到的实拍的长度。

现在我们有了勾股定理的完整认识，可以知道，假定时间量子都相同，这时候SL=ct'可以调整为SL=c't，那么所有的t都可以消去，得到用速度表示长度的方式。
(ct)^2-(vt)^2=(ct')^2
就可以化为
c^2-v^2=c'^2
(c+v)(c-v)=c'^2
也就是
(c->v）
在原有光速的前提下，移相v之后获得新的光速c'。
所以那条SH路径，实际上是等效路径。它是实拍等于空拍的前提下，得到的实拍的长度。

(ct)^2-(vt)^2=(ct')^2
就可以化为
c^2-v^2=c'^2
(c+v)(c-v)=c'^2
也就是
(c->v）
所以那条SH路径，实际上是等效路径。它是实拍等于空拍的前提下，得到的实拍的长度。

现在我们有了勾股定理的完整认识，可以知道，假定时间量子都相同，这时候SL=ct'可以调整为SL=c't，那么所有的t都可以消去，得到用速度表示长度的方式。

(ct)^2-(vt)^2=(ct')^2
就可以化为
c^2-v^2=c'^2
(c+v)(c-v)=c'^2
也就是
(c->v）

在原有光速的前提下，移相v之后获得新的光速c'。
所以那条SH路径，实际上是等效路径。它是实拍等于空拍的前提下，得到的实拍的长度。
那么原来的c，也就是斜边才是实际路径么？当然不是。因为原来的c已经移相了。
这时候反而等效路径才是实际路径。或者说，等效路径的反向才是实际路径的方向。
这样的话问题就清楚了：对于地面惯性系，光子也是沿着竖直方向发射的。
那么两个惯性系到底有什么不同呢？
不同在于，对于地面惯性系而言，光子在横向（平行地面的方向）上被拉宽了，只能这么解释。
那么，它发射的方向，就变成了二维的方向，也就是说，一条有宽度的射线。
这就是图中黄方块所表示的。
这个方块被火车理解为SH那条线段，而被地面理解为一个面积，宽度为SL，高度为SH。