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回复:求教一个数学问题

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从感知上来讲,筛子的孔变小,就相当于摄像头的分辨率变高,原来你不可能看到光子长什么样子,在分辨率变高之后,光子长什么样子就越来越清晰。直到有一天你可以清清楚楚的看到光子的结构。那么,在这个前提下,你不需要成为什么物理学家,你也比麦克斯韦更了解光。
“一杯水里面有十万八千虫”,今天用放大镜去看,显然是可以证实的。那么古人如何证实呢?实际上也是放大镜,只是那个放大镜装在自己身上,不是外部的器件而已。而这种装在自己身上的,就是所谓的“超能力”了。


IP属地:海南196楼2018-03-23 00:49
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    筛子的网孔,是一个比喻,但不仅仅是一个比喻,因为它可以直接衍生出一个重要的概念:密度。
    这个筛子可能很大,或者很小,孔也可能很大或者很小,但是孔的密度,才是最重要的。很大的筛子,很小的孔,才是我们需要的那个“高分辨率”。而现实也正好就是如此:
    x+1/x=0
    1/x越小,x就越大,这个筛子的网孔就越密集。也就是我们说的,高密度。
    当x指的是时间的时候,1/x就是频率,所以密度也就是频率。
    密度和频率是等价的,并不是只在x指的是时间的时候才成立。因为最终一切物理量都将已时间来度量,
    所以密度就是频率(为什么可以做到?实际上相对论已经走出了物理单位统一的第一步)。


    IP属地:海南197楼2018-03-23 00:54
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      越小的1/x对应越大的密度,越小的1/x也对应于越大的x。
      当x指的是空间尺度的时候,越大的尺度,就越是可能包含更多的维数。
      所以在不严格的语境里面,高密度和高纬度具有近似的意思,但不能等价。
      今天说的这些,就是对于当初大家讨论的关于密度和维度的概念的一个比较清楚的解释。
      换句话说,高密度的世界是什么样的呢?
      从x+1/x=0这个方程可以知道,
      那个世界具有很长的周期,也就是x很大。这是因为1/x非常小。所以1/x要重复x^2那么多次才到达x那么长的周期,
      这里面x^2就非常大。
      根据时空关系决定于光速(现在我们已经用光速和时间来定义长度了)这样一个原理(只是原理),这个世界也非常大,这个世界中的一切又非常精细。而这些精细的存在,又非常容易从更粗的网孔之中穿过。
      什么意思呢?意思是,这个高密度的世界哪怕从我们的世界中穿过去,也不会造成什么影响。或者是,这个高密度
      的世界,就和我们这个世界复合在一起,你也看不到它的存在。
      真的看不到么?当然不是。真的没有影响?当然不是。
      但是,你若是选择看不到,选择忽视影响,那么你就看不到,就没有影响,有影响你也可以理解为别的原因,或者称其为“偶然” - 不是不存在偶然,而是说,那个偶然是否就真的那么偶然,你也并不在意。


      IP属地:海南198楼2018-03-23 01:02
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        楼主,布鲁诺悲剧,一直存在。
        从你看明白 相对论 只是 洛伦兹的变幻 开始,你就已经超越了一般的大学生水平。
        而人间万象的根本动力在于 利
        如果你的理论能付诸实践,那么即便过程是错的,结果是正确就的行,这就是现在的科学。
        讲究的是适用性,而不是对错,因为误差不可避免。
        去年 引力波的发现 其实根本上是对 相对论的一次冲击。
        相对论的两个基本假设之一就是光速不变。
        而用来 观察引力波的装置 采用的则是为了 验证以太的 迈克尔逊-莫雷实验。
        其实 当你发现引力波 无非证明两个方向:
        1.空间是不变的,真空中的光速不是不变的。(这是支持以太学说的)
        2.光速是不变的,空间是可变的。(这是支持相对论的)
        楼主,你的理论如果能系统的整理出书,用专门的网页表达;
        用图形解释一些实际现存问题,会比湮灭于贴吧有用的多。
        科学需要楼主,但是大部分人只乐享其成。


        IP属地:湖南199楼2018-03-23 01:08
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          那么高密度的生命是什么样子呢?
          简单说,他们更“精细”,就像你看不到光子,但是他们可以,你无法感知的,从你的网孔漏出去的东西,却没法一样的从他们的网孔漏出去。那么他们即便不聪明,也不会比你少经验,因为更能够看到细微的东西,所以会比你更有智慧。
          那么在这个前提下,若他们不想要出现,你恐怕想破脑袋,翻遍世界,也不会找到什么“证据”的:它们本来就可以从这个世界轻松的穿过而不留下痕迹,你如何去找证据?
          实证是个好习惯,科学是实证的科学,也是好事。但这个问题并不是科学的问题,或者说,并不全是科学的问题。
          这个问题是一个有多少“自知之明”的问题。这么就以来,习惯性的“自大”,以及由此造成的“低分辨率”的现状,也固化了缺少自知之明的现实。
          这些都是比喻吗?
          是比喻,也不是比喻。认知上的低分辨率和物理上的“穿墙而过”是一回事。那种把物质和意识作为完全两种东西的想法实际上是很不可取的。物质和意识之间的关系远远要比想象的密切得多。


          IP属地:海南200楼2018-03-23 01:11
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            其实,如果当年,牛顿在处理
            y=x^2
            的抛物线的斜率的时候,揪着无穷小不放,那么,他完全有可能在17世纪就发现量子力学。
            这是什么意思?扔掉无穷小,在于它以扔掉。但相除不可以扔掉,相加却可以扔掉,两种处理方式隐含了它不可以扔掉才是正路。那么不可以扔掉的原因是什么?
            飞矢不动,百度百科:https://baike.baidu.com/item/%E9%A3%9E%E7%9F%A2%E4%B8%8D%E5%8A%A8/3432630?fr=aladdin 我摘录这一段,认为写的比较靠谱:
            量子理论的主要观点在于时空不能无限分割,连续时空观念是不正确的。而测不准原理更是让我们了解到,观察者对测量目标的影响是十分巨大的。从这两点来分析,这个飞矢不动的悖论依照我所能理解的量子理论的观点来说,因为不存在可任意分割的“每一个瞬间”,所以,这个悖论很可能只是个逻辑悖论,而在物理领域却不可能成为悖论。
            其它的“批驳”,我实在不敢恭维:那些批驳本身,正好是那个所谓“静止和片面”的最好的例子。因为,这些批驳根本就没读懂人家想的是什么东西。然后还能做到如此“义正言辞”,不能不让人“佩服”。


            IP属地:海南201楼2018-03-23 01:29
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              密度,这个概念,就可以用网孔这个比喻建立起来。那么以后再说到密度,说的就是这个意思。
              确实有必要把理论从头再说一遍,尽可能的短的说一遍,那么我就再说一遍。
              让我们从说一句话开始。
              说一句话,通常是主谓宾结构。但是可以省略。省略主语,省略宾语,但是,就是不能省略谓语。
              省略谓语之后呢?那就不是一句话了。
              我们说话不能省略谓语,这样一个动词,其根本原因在于我们要传递关于世界的任何知识,最终都是在描述过程。
              或者这么说,能描述过程就足够了。可以没有实体,但是不能没有过程。没有实体,过程可以产生实体的效果,但是没有过程,实体不能产生过程的效果。就哪怕是“是”这样一个动词,它也是一个过程:它描述的是一个对应过程。
              在显示器上,每秒25幅静态画面的播放,就足以合成一部电影,但你也可以让25幅静态画面都是一样的,那25幅画面就显示了一个静态的画面。但如果是20幅呢?你就会看到画面中的物体存在和不存在之间的交替出现,也就是闪烁。而25幅以上,闪烁就看不到了。但闪烁看不到了,不意味着它不存在。闪烁的过程,可以支持显示静态的图像,也可以支持显示动态的电影。
              我们是怎么认识世界的呢?我们就是这么认识世界的。具体说,我们的视觉系统就是这么认识世界的。
              现在让我们假定一个叫做“存在”的东西。它是怎么存在的呢?我其实并不知道。但是我看到它了,我就说它存在了。那么,怎么才算看到它呢?只需要每秒钟看到它出现25次以上,我就可以认为它是稳定的存在了。
              我可并没有要求,这25次,它都必须出现在同一个地方!
              也就是说,为了“愚弄”我的视觉系统,你可以用25个这种东西,在一秒钟里面让它们在不同的地方接连出现25次。
              那我就可以认为这个存在,在“运动”。而如果让25个这种东西具有某种特殊排列,比如一字排开,并且在时间上均匀的依次出现,那么,我就可以认为这个存在,在做“匀速直线运动”。如果这25个东西都放在相邻的位置,并且
              在时间上比较均匀的依次出现,那么我就可以认为这个存在“在某点周围随机游动”,或者叫做构成“存在云”。
              我必须要求这个存在是什么东西吗?要求是一个灯泡?还是一块石头?其实我并不关心。我需要要求它必须在
              什么地方吗?我也不能要求。实际上是我根据它的出现来理解它存在的位置。再有就是,我需要知道这种东西
              有多少个吗?1个还是25个?如果都是一样的,我怎么去区分?
              但是有一点,我必须,或者一定知道:有这么一个过程,有一种东西,不管它是什么,有多少个,它在存在和
              不存在的两种状态之间交替,或者说,在我能感知和我不能感知的两种状态中交替。那么我就知道,它存在了。


              IP属地:海南203楼2018-03-23 02:02
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                当它或者它们出现的频率(每秒钟的次数)足够高(比如对于视觉系统,超过25赫兹),那么我就认为这个存在,是稳定的存在。而如果它们又具有时空上的某种排列,我就会认为这个(多个被认为是一个)存在,正在“运动”。
                这里面其实已经隐含了“飞矢不动”的思想:它的频率再高,也是频率。也就是有限的时间里面发生有限的次数。如果说,有限的时间里面发生无限的次数,同时观察者也能够在有限的时间里面观察无限的次数,那么它真的就动不了了。


                IP属地:海南204楼2018-03-23 02:06
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                  如果我总是感知到它,我怎么知道是它呢?
                  其实我不知道。我只需要知道,我区分不了它和别的,那么别的也是它。如果它消失了,别的出现了,那么根据“我认为只有一个它”,那别的就成了它,移动了位置之后的它。
                  但也正因为如此,因为需要“移动”,它就必须能够消失,别的也必须能够出现。不然移动这个概念就没有意义了。
                  所以这些,虽然平时不会说出来,也不会去想得要求,就决定了,我们理解的世界,若以这种方式来“愚弄”我们,我们除了接受之外,是毫无抵抗能力的。
                  当然,世界没有必要变成骇客帝国,也可以证明我们确实不是缸中之脑,但是这种“愚弄”的有效性,根植在我们的基因里面。世界为什么是这样的?因为如果不是这样的,你就不会问这个问题了。
                  这就是所谓的人则原理。
                  其实上面关于“存在”如何“愚弄”我们的视觉系统的这个图景,正好就是量子力学关于微观世界的图景。


                  IP属地:海南205楼2018-03-23 02:15
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                    存在的到底是什么,它本身并不是必须确定的。但存在和不存在的两种状态交替,对于稳定存在以及运动性的存在而言,则是必须的。
                    所以可以扔掉主语和宾语,但不能扔掉谓语。所以我们可以基于过程建立一切,而不必基于实体。而这个想法也必然导致“一切都是运动和变化的”这种认识。
                    存在本身不必是确定的,那么存在本身是否可以不存在呢?
                    可以,而且只能如此。不然它不存在的那个情况如何发生?
                    那么这里所说的存在,就是存在又不存在的那个存在,或者说存在和不存在都是同一个事物,以至于可以根本没有这个事物 - 有和没有没有区别。
                    这实际上就解释了“无中生有”的问题:有是怎么来的呢?可以从无之中直接产生。但这个解释强制了无先于有的顺序。却没有给出任何必要性的解释。换句话说,用“有就是无”(其实也就是“色即是空”)来描述,是更为恰当的。


                    IP属地:海南207楼2018-03-23 02:52
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                      量子力学中使用算符来替代物理量的做法,其实正是用过程代替实体的实作。
                      并不需要一定有什么,就可以有,也可以无了;可以有也可以无,就可以构成有无交替的过程。
                      我们可以把这个过程用一个熟悉的词来描述:类比于波动,我们把它叫做振动。
                      或者用上面例子中的说法,叫做闪烁。
                      因为不需要什么,它就可以产生,也没有什么原因,它就可以消失,那么,它实际上就是那个
                      自己是自己的产生和消失的原因的东西,而那个东西或者那一类东西,叫做自然。
                      而这个“自然”,没有产生或者消灭的原因,也就没有什么可以对它产生束缚和限制,
                      那么它也可以叫做“无限”。
                      无限这里指的不是大,也不是小。只是没有限制,或者说,也限制不了。
                      把这个顺序倒过来:无限,既那个不能被限制的,只能是自己成为自己产生或者消灭的原因,也叫做自然。
                      而它产生和消灭的交替过程叫做振动或者闪烁。而震动着或者闪烁着的自然的实例,就是我们常规意义上的存在。
                      再反过来说,存在无需是什么,只要能闪烁或者振动就是了。振动也不需要什么理由,只要自己是自己产生或者消灭的原因就是了。而若要实现自己是自己的产生和消灭的原因,你不去限制它就是了,而没有什么东西是能够真正被限制的,所以这是没法不成立的。


                      IP属地:海南208楼2018-03-23 03:12
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                        如果说有什么难理解的,那么最难理解的就是:过程可以脱离实体而存在。
                        或者说过程比实体更基本。这导致了,任何符合相同过程的实体,都没有本质区别。
                        甚至是,有没有实体都没有本质区别。那么我们就可以丢弃实体,或者用过程拟合实体。
                        理解这一点可能会非常痛苦。但是相比较于去寻找终极实体,却无论如何也找不到它而言,这是最后能选的
                        那一个。而如果我们放弃存在或者运动,我们也可以连过程都丢掉。这时候连“无限”,也就是没有限制,
                        无法限制,这个衍生生灭过程的必要条件,都可以扔掉了。
                        当然这时候已经彻底不是物理了:连存在和运动都不研究的,可能连哲学也不是了。


                        IP属地:海南209楼2018-03-23 03:19
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                          物理学自底向上的路会越来越难走,那么哲学自顶向下的路,就必须接上了。
                          所以在哲学上做好准备,打好基础之后,再下降到数学和物理学,那么下来之后,什么东西都会变得简单得很。
                          举例来说,当你问,电子是个什么东西的时候。
                          我可以回答你,它是一个振动复合体,光子也是,原子也是。
                          各种微观存在都是。而微观存在构成的宏观存在,也是。
                          那么似乎一切都是振动复合体?
                          不是。振动不是振动复合体。
                          那么谁是振动呢?是场。
                          你可以看出,这种方式不是数学表达式的方式,也不是哲学思辨的方式,而是一种叙事的方式。一种“什么是什么”,“什么不是什么”的方式。
                          可以说,这种方式“很不科学”。换句话说,你凭什么这么说话?你凭什么就敢自称你已经拥有了关于一切的理论?
                          但是很不幸,这种很不科学的方式,也正是物理学的方式:你凭什么认为光速是不变的?
                          不凭什么。只能说,到证明了光速是可变的之前,光速是不变的就不能认为是错的。
                          那么如果有一种关于世界的认识,在你有生之年,都没有被推翻,那么它对于你来说,就是正确的物理定律。
                          如果有一种关于世界的认识,在人类种族的有生之年都没有被推翻呢?那么它对于人类而言,就是正确的物理定律。
                          而越来越难获得感性认识的现实状况,把我们推导了必须用思想和逻辑来自顶向下的建立关于世界的认识,
                          就已经决定了这些认识来自于人类认识世界的根本方式。换句话说,这种方式就是重头到尾都是错的,恐怕
                          对于人类种族而言,也会错到最后。而这就是它的“必然的正确性“的证明。


                          IP属地:海南210楼2018-03-23 03:30
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                            你可以想破天,各种神仙鬼怪,各种外星人,各种异世界等等。
                            你能否想出一个,“你想不出来的东西”?
                            这个问题只能这么写,因为我想不出来的那个东西,我也没法给它一个名字,我就是给它一个名字,我也不知道我说的是什么,而到你那里,我都不知道我说的是什么,你怎么能知道我说的是什么?所以我本来要写的是,
                            你能否想出一个,“……”?
                            因为连名字也写不出来,又必须写点什么,那就只能写成这个样子:“你想不出来的东西”
                            而这两半句话,已经自己回答了自己的问题。答案就是,不能。
                            只要你还是人类的一员,到哪一天,你能回答“可以”?
                            谁也不能,永远不能。
                            这也不仅仅是一个逻辑表象上的不能,它的含义也一样是不能。
                            你就是不能想出一个你想不出来的东西。
                            但是你不能说,你想不出来的东西就不存在。
                            这两句话加起来,就是认知极限存在的必然性:而如果存在一种认知世界的方式,正好就达到或者
                            略微超越你的认知极限呢?要么接受,要么就当它不存在吧(但你又不能说)。


                            IP属地:海南211楼2018-03-23 03:42
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                              我希望上述关于“无限”、“自然”、“振动”、“存在”等等的描述,你能够看懂。
                              若还不能懂,我试着再说一遍。我不担心反复的说,但也不想总说一样的话。
                              相对论结束了牛顿时空观:虽然惯性系都遵循相同的物理定律,但是惯性系具有相对速度之后,它们各自的时空观念都是不同的。一秒的含义是不同的,一米的含义也是不同的。这时候,所谓“客观观察者”就已经没有意义了。谁都认为自己是客观的,但是没人能客观得了。
                              量子力学发现实验过程中,观察者对实验的影响是不可能忽略的。这不只是一个操作层面上的问题,更是一个理论层面上的问题,或者哲学问题。
                              从这两点上,可以直接抽象,观察者和所观之物的对偶关系。而搜寻这种关系的极限,就必定会发现一个特例:它没有观察者,或者说,它自己是自己的观察者,它自己是自己的所观之物,它自己观察自己。
                              当我们把所有的那些个观察者和所观之物放在一起,我是说,所有的,作为一个整体。这个整体,就只能是
                              没有其外的观察者,它自己就是自己的观察者,它自己就是自己的所观之物,它自己观察自己。整体具有这
                              种性质,构成整体的部分,由于又可以由部分构成(并没有限制要求其不能由部分构成),那么部分必也具有
                              整体的这种性质。那么每个部分,也都是自己是自己的观察者,自己观察自己。
                              而作为一个整体,失去(外部)观察者,就失去了(外部)观察者对它造成的影响,也就是失去了(外部)观察者对它造成的限制。那么它作为一个整体,就不再有超出自身赋予的限制,相对于外部(虽然此时没有外部),它就是无限的。而这一点也必然被其部分继承,因为其部分,也没有必然受到其它部分影响的理由,但此时无限性在一定程度上被减弱。
                              最大的限制莫过于生灭。造成生的原因无法由外部给与,造成灭的原因也无法由外部给与,那么它的生灭则只能由自身决定,也就是自己是自己生灭的原因,也就是自然。而这一点也会被其部分继承。因为其部分也没有必然受到其它部分影响的理由,但此时无限性在一定程度上被减弱。
                              生灭的交替提供了相对静止和相对运动都可以实现的基础,这意味着我们研究的运动学对象都是这个过程的体现。
                              而所有存在物又都是运动学对象的体现,那么这个生灭交替过程,就是(狭义)存在的本质。
                              这些概念使得物理学问题上升为哲学问题,到达了需要的极限程度,然后返回来,再理解物理现象,寻找这些概念在物理实像中的对应关系,这就相当于,原先那个想不到的,也没法给出名字的东西,首先被想到了,又给出了名字,然后再尝试这些东西,在现实中到底是怎么表达出来的。用这种方式再建立物理图景,就简单多了。


                              IP属地:海南212楼2018-03-23 04:09
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