回复：三个囚犯问题的解答

你这个问题完全是三门问题的翻版。 三门事件是说他要得奖的概率 而我把你这个题中的“不被释放”看成是得奖 那不和三门问题一样了么？

首先是法官3选2，选两个死的或者说一个活的，基本事件有3个：
1. 活 死 死
2. 死 活 死
3. 死 死 活
每个人活的概率是1/3或者说死的概率是2/3。
－－－－－－
上面是一个实验，现在把守卫告诉A“B会死”加入这个实验，我们分开来看：
1. 活 死 死 －》A活
2. 死 活 死 －》守卫无法告诉A“B会死”
3. 死 死 活 －》A死
－－－－－－
此时A活的概率由1/3提高到了1/2，但原因是这样：
因为第2种情况无法满足实验要求（守卫需要告诉A“B会死”），我们必须修改实验过程，即法官不能做3选2，只能做2选1，即从A和C中选出一个死，这样A死的概率是1/2。
因此，不是A活的概率由1/3提高到了1/2，而是A活的概率本来就是1/2。
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以上是概率角度分析，但从实际角度分析，法官不会配合守卫来进行选择，守卫告诉A的这个步骤加入之后，整个实验无法重复进行，变成一个伪实验，无从分析概率。
因此我们不能把守卫告诉A的步骤加入实验，这样的话A活的概率永远是1/3。
以上是我自己胡乱分析的，仅做参考

菜鸟学习中

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本来概率就是在已知信息的基础上，所以变化

1/2，用条件概率公式可以解决了，设事件B为“B被释放”，事件A为“A被释放”
根据条件概率公式P(A|B)=P(AB)/P(B),其中P(A|B)为“在事件B发生的条件下事件A发生的概率”，P(AB)为“两事件共同发生的概率”，那么可得P(B)=2/3，P(AB)=1/3.所以此题概率P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/2

怎么开奖 开奖顺序怎样 对于你是否得奖 没有概率上的影响。因为你是在开奖前做出的决定

令事件A、B、C分别代表囚犯A、B、C被没被释放。令事件B*代表看守告诉A，B会被释放（不妨假设是B）。那么P（A|B*）=\frac{P(A)P(B*|A)}{P(A)P(B*|A)+P(B)P(B*|B)+P(C)P(B*|C)}=\frac{\frac{1}{3}\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}\frac{1}{2}+0+\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}。

特别注意一下，P(B*|A)=\frac{1}{2}，因为看守可以告诉A任意一个会被释放的人，而看守告诉了他这个人可以是B。P(B*|B)=0显然。P(B*|C)=1，因为如果C不被释放，看守一定会告知A，B会被释放。综上所述，概率应该是三分之一

不好意思，A没被释放的概率为三分之一，那么被释放的概率仍为三分之二

对的，是2/3，我之前算错了，应该这么算，设事件B为：B和C中有一人被释放。设事件A为：A被释放，那么P(B)=1. P(AB)=2/3.所以P(A|B)=(2/3)/(1)=2/3

这个题目和三门问题正好是对称的。
当信息披露后（B），最开始的选择概率不会变化(A)。而那个没有披露的C才会发生概率变化。

"看守告诉A其中被释放的一人,但他不会告诉A是否被释放";可以知道看守告诉A的事情是一个必然事件，对A被释放的概率没有任何影响。