2008144588
P231 第2题
线性相关于回归分析
(1)
结论:由散点图来看儿童的身高与肺死腔容积二者呈直线趋势。
(2)计算相关系数并进行总体相关系数ρ是否等于零的假设检验。
假设检验:H0:ρ=0,即儿童的身高与肺死腔容积之间相互独立。
H1:ρ≠0,即儿童的身高与肺死腔容积之间有关联。
α=0.05
结论:t=0.857,p<0.05,在α=0.05水准上拒绝H0,可以认为儿童的身高与肺死腔容积之间存在关联性,且关联性较大。
(3)以身高为X,肺死腔容积为Y计算样本回归方程。
由上表可知:a=-78.336,b=0.998
则回归方程为:Y^=-78.336+0.998X
(4)分别用方差分析和t检验进行总体回归系数ρ是否等于零的假设检验。
假设检验:H0:ρ=0,即儿童的身高与肺死腔容积之间无线性回归关系。
H1:ρ≠0,即儿童的身高与肺死腔容积之间有线性回归关系。
α=0.05
结论:t=5.997,P<0.05,在α=0.05水准上拒绝H0,可以认为儿童身高与肺死腔容积之间有线性回归关系。
(5)验证是否存在tr=tb=√F
5.997=√35.960,存在tr=tb=√F
(6)估计总体回归系数ρ的95%置信区间0.639-1.358