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回复:【几何学与力学的千丝万缕】(1)

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你的那个问题其实很复杂,要考虑的因素还有很多。
因为水泡实在是太脆弱了,气流,和温度的影响都是不能忽略的。
这些实验也只能在很小的空间内做。
实际问题往往很复杂。


IP属地:北京31楼2011-12-19 20:42
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    数学家不关心那些细微的因素,他们关心的是这样的一个理想情形的问题。


    32楼2011-12-19 21:28
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      你说的很对,不过正是这个态度,使得很多数学爱好者容易把很多问题想得过于简单。
      这个是要值得大家警惕的。


      IP属地:北京33楼2011-12-19 21:32
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        比如,伽利略的铁球问题,不考虑空气阻力是不行的。


        IP属地:北京34楼2011-12-19 21:46
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          这里说几个题外话: 重力问题伽利略是思考过,那属于思想性试验,也就是理想情形的考数学化虑。然而伽利略从未在高塔上做过什么扔铁球的实验。那是以讹传讹的误传。


          35楼2011-12-20 10:00
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            从研究角度来说, 首先考虑理想情形是必需的, 否则干扰因素太多,人们就无法提炼出关键的部分。然后呢? 如果你是做这一具体问题的模型应用扥更,那考虑其他因素也是自然的事。 不过有时候理想情形对数学家来说,已经包含了足够丰富的数学信息, 其他因素对此没有太多的帮助 反而还会干扰我们, 那么一般就不再去考虑了--除非有进一步的需要。
            说到底,主要是看你的研究目标是什么。不同的目标当然对因素的选取有所不同
            


            36楼2011-12-20 10:01
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              我知道他没做,因为他做了,很有可能不会是同时落地
              你说的我也知道,要研究问题,提出一个理想的数学模型是必须的。
              我说的问题和你不是一个问题。
              我说的是数学爱好者,大多由于理论的原因,在处理实际问题的时候,容易把问题想得太简单,而做出错误的结论。这个现象是普片存在的。至少在我了解的人里面很多都是这样。
              简单地说,就是很多数学爱好者缺少动手的实践能力。
              而研究物理,工学一类的人,动手能力很强,但是缺乏思维的严密性。


              IP属地:北京37楼2011-12-20 15:19
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                给楼主补充两个弯曲板的形状:


                


                IP属地:浙江38楼2012-01-05 20:48
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                  再补充一个,挂在天花板上水滴的形状:



                  IP属地:浙江39楼2012-01-06 11:23
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