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回复:【几何学与力学的千丝万缕】(1)

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我又仔细的看了一遍,发现你跟我讲的根本就不是一个问题
你那网站都是动力学假设,认为物体都是“绝对刚体”
当然了,水泡的张力很小,可以近似的认为内力矩不会改变框架的形状,
但是实际上,任何物体都有弹塑性性质的。我的那个(3)是
可以适用于平面上任何大小的均布力和材料。
水泡只是一个均布力很小,架子是绝对刚体的特殊情况。只是我那一个特例。
我写的那个更有一般性。
比如软管,里面充水后会变圆,气球充气后变成球。都可以用我这个解释。
我是考虑了架子的变形的。
铁丝的情况有可能部分变形,那要看铁丝的截面惯性矩I和弹性系数K
因为截面很小的时候,刚性会很低,那样的话,铁丝可能会变形。


IP属地:北京28楼2011-12-19 20:16
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    你的问题是假设水泡的框架是绝对刚性的。这个时候水泡保持表面积最小?
    这个跟我讲的不是一个问题。
    我讲的是,水泡外面的框架会怎么变化,我考虑的是弹性体。至于水泡自身怎么变化,我没讲到。你说的也很好,我把这个补充到那边。


    IP属地:北京29楼2011-12-19 20:22
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      你的那个问题其实很复杂,要考虑的因素还有很多。
      因为水泡实在是太脆弱了,气流,和温度的影响都是不能忽略的。
      这些实验也只能在很小的空间内做。
      实际问题往往很复杂。


      IP属地:北京31楼2011-12-19 20:42
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        你说的很对,不过正是这个态度,使得很多数学爱好者容易把很多问题想得过于简单。
        这个是要值得大家警惕的。


        IP属地:北京33楼2011-12-19 21:32
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          比如,伽利略的铁球问题,不考虑空气阻力是不行的。


          IP属地:北京34楼2011-12-19 21:46
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            我知道他没做,因为他做了,很有可能不会是同时落地
            你说的我也知道,要研究问题,提出一个理想的数学模型是必须的。
            我说的问题和你不是一个问题。
            我说的是数学爱好者,大多由于理论的原因,在处理实际问题的时候,容易把问题想得太简单,而做出错误的结论。这个现象是普片存在的。至少在我了解的人里面很多都是这样。
            简单地说,就是很多数学爱好者缺少动手的实践能力。
            而研究物理,工学一类的人,动手能力很强,但是缺乏思维的严密性。


            IP属地:北京37楼2011-12-20 15:19
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