吧主真想让位就让给我好了。

我不明白，为什么对于这个话题，大家都极限的方向上，弄得那么高深莫测。
也许我错了。
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乌龟对阿喀琉斯说：老阿呀，每当你走到（我曾走过的）位置，我都已在你的前面了，所以，你这个大英雄永远也追不上我这个小乌龟！
阿喀琉斯说：老龟啊老龟，你当我傻啊！——我为啥子只能走到你走过的地方呢？


如此一来，“快的追不上慢的”的所谓“悖论”，便不存在了。——其本质是：如果你在我后面，那么，你永远追不上我！（这是正确无疑的！）
至于如何实现无穷小的问题，则是另外一个话题了。

回复：162楼
什么叫“悖”？某与某不符，叫“悖”。
此例中，什么与什么不符了？现实中的“乌龟能追上兔子”，和理论上的“乌龟追不上兔子”，不符。（而不是“算术方法算出的兔子追上乌龟所用的时间”与“逻辑的递归法得到的时间”不符——它们本来就不符，有一个无穷小的误差存在。）
所以，这里所谓“悖”，只能指“现实中追得上”和“理论上追不上”这二者之间的“悖”。（“算术法得到的时间”和“极限时间”本来就有误差，就不相符，就“悖”——本来就不一致的，不“悖”才不正常！）
问题出在你的所谓“逻辑的递归法”——你已假设了兔子在后，它又怎么能追上乌龟？
这个问题，不是“兔子为什么追不上乌龟”的问题，而是“兔子怎么追上了乌龟”的问题，也就是说，这只是一个“如何到达（跨越）某个无穷小的点”的问题（“悖”，必须是相关的双方不相符，而这个问题，是个"如何实现"的问题，没有相关方，所以，这个问题，跟悖不悖已经没有关系）。
总而言之，这个龟和兔的问题中，“悖”指的是“现实中追得上”和“理论中追不上”。而“理论上追不上”，产生于“如果你在我后面，那么，你永远追不上我”这样一个陷阱，这在真正逻辑（而不是前述假逻辑）上是不通的，因而，“理论上追不上”这一结论是错误的；因而，“兔子在理论上并非追不上乌龟”，与现实是相符的，因此，所谓的“悖”，只是个假矛盾。
重申：“如何到达（跨越）某个无穷小的点”，是一个“单一的”（注意这个词）如何实现的问题（这是一个方式问题，而不是真假问题，不存在和它相“悖”的相关方），与悖论不悖论无关。这是另外一个话题。

回复：167楼
也就是说，您认为，所谓的“悖”，产生于“1又9分之1秒能追上”和“1.11111……秒追不上”。那么请问，在理论上，“1又9分之1秒”又是多少？小数位上的“1”是有限个还是无限个？
“追不上”的结论，源自何处？源自将小数点后的“1”具体成一定数目！“追得上”的结论，源于哪里？源于把小数点后的“1加省略号”，表示成“1/9”的形式，用以代表“无穷个1”！
一个是有限，有限得出“追不上”；一个是无限，无限得出“追得上”。前提根本不一样，所得出的结论具有可比性么？没有！不具有可比性的两个结论，又何“悖”之有呢！

回复：169楼
基本无异议。
1）“闭区间与开区间如何补全的问题”，是“如何”的问题，方式的问题，不是命题，不存在“悖”；这一“兔子和乌龟”的问题，不是个“悖论”；
2）再重申，由此问题引出的“无穷小”的系列问题，确实很有说头，这我是不会也不可能否认的；
3）真正的“悖”，是不存在的；所谓的“矛盾”，也是不存在的。
——关于龟兔问题（仅指我们讨论的此问题是不是“悖”），我认为我们基本达成了共识。