对大于1的正整数n, 设α(n)表示n的素因子分解式中最高的指数, α(1)=0. 证明α(1)+α(2)+…+α(n)<2n

很想学解析数论方面的知识，从网上下了解析数论的书后发现很多地方看不懂，希望各位大虾大神收下我吧。。。

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对大于1的正整数n, 设n的最大素因子为P(n).证明对几乎所有正整数n, n | P(n)!都成立

这里能且只能水贴 防水：求证当(m,n)=1时，存在无穷多个mk+n(k是正整数)为素数

设r是一个大于1的正整数，{a_n}是一个由正整数组成的严格递增数列，如果几乎所有正整数都能表示成数列{a_n}中不超过r项之和，可不可以推出log a_n / log n 的下极限严格大于r 或者，能不能找到正整数r和一个严格递增的正整数数列{a_n}，使得log a_n / log n的下极限等于r，并且几乎所有正整数都能表示成{a_n}中不超过r项之和 ……

在数学吧也发了一下，觉得还是发在这个专业点的吧比较好~~ http://tieba.baidu.com/p/1284645696

设素数p，形如2^p-1的自然数称为梅森数。 若2^p-1是素数，则称为梅森素数：表示为 Mp=2^p-1 一般的，可以证明：2^p-1必然存在【因子对】： Q 1= 2kp + 1，(2,k) = 1； Q2 = 8mp + 1，m ≥ 0； 使得 Q1*Q2 = (2kp+1)(8mp+1) = 2^p - 1 可得梅森数表达式： 8mkp + 4m + k = [ 2^(p-1) - 1 ] / p 称为梅森数 二元二次方程。 （1）若方程存在唯一正整数解：m = 0，k = [ 2^(p-1) - 1 ] / p，则2^p-1是梅森素数。 （2）若方程存在正整数解：m > 0，0 < k < [ 2^(p-1) - 1 ] / p，则2^p-1是梅森合数。

素数分布规律，有三个基本问题： （1）自然数N以内，间隔为 d 的相邻素数(Pm, P(m+1)有多少组？ （2）自然数N趋于无穷时，间隔为 d 的相邻素数(Pm, P(m+1)是否有无穷多组？ （3）间隔为 d 的等差素数组(Pm, P(m+1), P(m+2), ..., P(m+n))，至多有多少个素数元素？

筛法人人耳熟能详。 但是，实施筛法的必要条件、必备基础是什么？ 请智者知者发表高见！

百度文库怎么打不开了？有知道的吗？是不是打开方式改变了？

一个梅森数的平方根1/2+1以内的奇素数以素因子或本身素数第一次都出现在2^n-1数列中了，它就是梅森素数。

《华罗庚文集》怎么样？潘承洞的《解析数论基础》怎么样？卡拉楚巴的呢？

求购潘承洞的砖头书《解析数论基础》 不要复印本。

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这个不等式怎么推导的，不等号后面的东西用到了什么？

请问这个结果是怎么得到的？

请教这个符号的意思是什么？

3*5/3.8*7/5.8*11/9.8*13/11.8*......*P/(p-1)-1=M 分母以减1.2计算结果如下： 指数5，计算2.947，实际3 ，误差0.053； 指数7，计算3.764，实际4 ，误差 0.236； 指数13，计算4.891，实际5，误差0.109； 指数17，计算5.339，实际6，误差0.661； 指数19，计算5.766，实际7，误差1.234； 指数31，计算6.746，实际8，误差1.254； 指数61，计算8.445，实际9，误差0.555； 指数89，计算9.201，实际10，误差0.799； 指数107，计算9.697，实际11，误差1.303； 指数127，计算10.036 ，实际12，误差1.964； 指数5

孪生素数以36N（N+1）为界，随着N的增大，孪生素数的个数以波浪形式渐渐增多。请看表。 S1000区间孪生素数分布表 （以孪中为准，含3；5） N 个数 最后一对 s 1 8 73 71 s 2 7 199 197 s 3 8 433 431 s 4 7 661 659 s 5 9 1063 1061 s 6 11 1489 1487 s 7 11 1999 1997 s 8 13 2593 2591 s 9 10 3169 3167 s 10 19 3931 3929 s 11 19 4723 4721 s 12 14 5521 5519 s 13 15 6553 6551 s 14 20 7561 7559 s 15 14 8629 8627 s 16 18 9769 9767 s 17 18 10939 10937 s 18 20 12253 12251 s 19 11 13681 13679 s 20 20 14869 14867 s 21 20 16633 16631 s 22 28 18133 18131 s 23 19 1

这个步骤是怎么推出来，请给讲解下

请问各位大神，划线处如何理解

数学界的奇异怪事： 人类确已破解了哥德巴赫猜想这道世界级数学难题，然而，数学家竟然不知。 文章发表在“哥德巴赫猜想吧·百度贴吧”。标题是《Dnp系统的发现与哥德巴赫猜想的证明》。

山东大学数学院有没有解析数论的视频授课啊？

国内老师没有讲解析数论的视频啊？哪位老师推荐下，谢谢

2和5的特征（黄振东） (1)看一个数的尾数可判断能不能被其整除。 （2）不为约数和及真约数和。

k阶麦比乌斯函数的性质证明，谢谢各位

而是把研究方向定为哥德巴赫猜想？他师从于哈代，应该了解到黎曼假设在解析数论中的重要地位。 如果当年和陈景润那些人主攻黎曼假设，会取得怎样的成就呢？

非数学专业！只学过高等数学、线形代数、概率论与数理统计、数值分析！自学过数理逻辑、复变函数！ 现在看解析数论感觉有点吃力！各位朋友！我还来得及吗

非常感谢，帮忙这道题 4 14 29 41 有什么规律？排列组合公式，幂次方都用上了，没找到规律！ 唉，很烦，这道题做不出来，下面很难推进

9x^6+9y^6+375(x^4)(y^2)+375(x^2)(y^4)+292(x^3)(y^3)-18(x^5)(y)-18(x)(y^5) 如何因式分解？分解为整系数因式！！！

第一个。见文中文字标示部分。注意素数定理中，M（x)=o(x)，这里是小o，不是大O.另外，只证明(46)式中趋近于零好像不对啊，而A(x)并不趋近于零，只是绝对值有界，所以M（x)/x并不一定趋近于零。 而且题目中的“换言之”后的东西，怎么理解，前者和后者怎么联系起来的，看不懂。 不是广告，也没违反规定，问题而已

已知x^(n-1)=1（modn)、这是费马小定理！其中、x为整数、n为素数、且n不能整除x、=为同余号！现在的题目是 x^(n-1)=1(modn^2)、即x^(n-1)-1=kn^2、其中k为整数！求关于x与n的关系、能算出来更好、给个思路也行

有多于P个解，应该是笔误吧，应该是有多于K个解。（不知道对否），即便这样，有多于k个解又怎么一下子推出矛盾的，给点拨一下。而且证明没有用条件同余式有多于n个解。 附上拉格朗日定理

请问一下师哥师姐谁有潘承洞写的《解析数论基础》的配套辅导书或者课后习题答案？

zeta函数系列图

在等差数列4n+1中有这样两类数，一类是p，另一类是p*q^2（p>1且是4k+1型素数，q是大于3的4k+3型素数，*是乘号，^是乘方号）。请问：是不是只要该等差数列的项数（从首项1开始数起）大于1，其中p型数的个数总多于p*q^2型数的个数？ 各位吧主、各位吧友，辛苦了，新年快乐，猴年吉祥如意！！！