比方说直线方程，在推导点(x₀,y₀)关于直线Ax+By+C=0的对称点的一般公式
我们可以先将一般式Ax+By+C=0化为斜截式y=kx+m，这样推导出特殊情况“斜率存在时”的公式，再将k=-A/B，m=-C/B代入就可以变形得到一般公式，再检验一下斜率不存在时的情况也是符合的
像这样的例子还有很多，比如解一般情况的两条直线联立，先把它们都变成斜截式，得到特殊情况下的公式，然后代k，m，对其变形就可以得到一般情况下的公式
又比如两条直线平行或者垂直的判定，同样是用斜截式得到特殊公式，再将k=-A/B代入，变形得到一般形式
k₁=k₂→A₁B₂-A₂B₁=0
k₁k₂=-1→A₁A₂+B₁B₂=0
变形时我们是默认B≠0的，变形完却对B=0的情况也成立
像这样的例子简直不胜枚举，为什么会普遍的出现这种情况？本质上来说是什么？