又求助一个超有难度问题【数论吧】

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又求助一个超有难度问题

用不等于下面4个式子的所有非负整数值作为被加数1，(30X+11)Y+(19X+6）
2，(30X+13)Y+(23X+9）
3，(30X+7)Y+(17X+3）
4，(30X+31)Y+(29X+29）
用不等于下面6组式子的所有非负整数值作为加数1，(30X+11)Y+(29X+10）
2，(30X+31)Y+(19X+19）
3，(30X+23)Y+(23X+17)
4，(30X+13)Y+(13X+5)
5，(30X+17)Y+(17X+9)
6，(30X+7)Y+(7X+1)
被加数与加数可以重复利用，它们的和一定能从0到N依次排列吗？或者说它们的和一定能组成非负整数数例吗？

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来自Android客户端1楼2025-04-05 05:49回复

题目还是简单易懂吧？只是要证明有点难

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来自Android客户端3楼2025-04-05 07:38

您理解错了，两数相加被加数与加数都只能取一个，被加数与加数可以重复利用是说1十2=3，1十4=5，是允许的

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来自Android客户端6楼2025-04-05 08:15

个人认为我题目的核心思想是通过排除稀疏集合后，剩余集合的合集仍能覆盖所有自然数。可能要用到加法基理论，筛法，模分析，组合构造等理论。我算出模30的8组合数N值方程式使在30N+X（X∈{7,11,13,17,19,23,29,31}）中质数与合数的集合分类，也使证哥猜和孪数可用更直观的代数表达式来解决问题。

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来自Android客户端8楼2025-04-05 14:45

您说的是题目的第一句吗？

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来自Android客户端10楼2025-04-05 15:53

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题目说的用不等于4个式子的所有非负整数数值不是指X，Y的值，是指不等于每个式子代入X，Y后的结果数N，这个N的集合是稀疏集合吧？

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来自Android客户端11楼2025-04-07 08:01

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排除的是式子等于的N值的集合，这个集合不是稀疏集合吗？

IP属地:湖南

来自Android客户端12楼2025-04-07 12:34

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30N+29数的N值不等于下面4个式子的所有非负整数值时都是质数，等于的都是合数（包括30N+29数型的全部质数与合数）。其实我排除的是30N+29数型的全部合数，留下了30N+29数型的全部质数。
1，N=(30X+11)Y+(19X+6）
2，N=(30X+13)Y+(23X+9）
3，N=(30X+7)Y+(17X+3）
4，N=(30X+31)Y+(29X+29）

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14楼2025-04-07 19:16

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这4个式子也可以作为30N+29数型质数的计算公式。
用所求30N+29数的N值等于它对应的4组合数N值计算式，如果对应的所有式子X,Y都没有非负整数解，则这个数一定是质数，如果对应的所有式子只要有一个式子X,Y有非负整数解，则这个数就是合数.
1，N=(30X+11)Y+(19X+6）
2，N=(30X+13)Y+(23X+9）
3，N=(30X+7)Y+(17X+3）
4，N=(30X+31)Y+(29X+29）

IP属地:湖南

15楼2025-04-07 19:22

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