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一楼祭天


IP属地:美国来自iPhone客户端1楼2022-08-18 20:44回复
    简而言之 他说得其实没有问题。
    设地球质量为M,物体质量为m。为方便讨论,我们把地球视作半径为r的标准球体,物体视作质点,初始距离为d。
    根据万有引力公式,初始时,地球与物体的速度为0,两者之间的引力F
    F=GMm/(r+d)^2
    根据牛顿第二定律F=ma:
    地球在物体-地球直线上的加速度a1为
    F/M= Gm/(r+d)^2
    而物体受到的加速度a2为
    F/m = GM/(r+d)^2
    由于d相对于r来说为极小量(以一般的塔楼计,相差五个数量级),可以认为(r+d)^2≈r^2
    于是以上加速度可以写作
    a1 = Gm/r^2
    a2 = GM/r^2
    可以被视作常量。
    由于相向,可以认为地球固定,将物体的加速度为a1+a2=G(M+m)/r^2
    根据匀变速直线运动公式
    S=at^2/2
    t = (2S/a)^0.5
    t=(2dr^2/(G(m+M))^0.5
    因此时间正比于(M+m)^0.5。
    而一般来说,m比M小20个数量级。


    IP属地:美国来自iPhone客户端2楼2022-08-18 20:55
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      所以楼主说的是对的,但也仅仅是对的。


      IP属地:美国来自iPhone客户端3楼2022-08-18 20:56
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        不要让楼主寂寞


        IP属地:美国来自iPhone客户端4楼2022-08-18 22:29
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          觉得是错的记得说清楚哪步有问题。


          IP属地:美国来自iPhone客户端9楼2022-08-19 00:22
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            注:本分析讨论的是分别释放物体的情况,如果同时释放,理想情况下它们依然同时落地。未仔细看原帖描述,造成些许误解,见谅。


            IP属地:美国来自iPhone客户端16楼2022-08-19 01:47
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              这是上了首页?本来只是发给常驻民科吧的吧友图一乐的。新来的朋友们,你们不懂民科吧的幽默啊


              IP属地:美国来自iPhone客户端61楼2022-08-19 14:14
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                终于恢复了


                IP属地:美国来自iPhone客户端110楼2022-08-20 11:18
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