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如题,能自己做出来的绝对是炉吧大佬

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IP属地:福建来自iPhone客户端1楼2019-04-24 01:10回复
    先两边各放4块,称一下就可以确定假银元一定在三堆四块之中的一堆,把有假银元的一堆分成2+2两堆,称一下就可以确定哪堆有假币,再一边一个称一下就知道哪个是假的了


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2019-04-24 01:23
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      要想3次称完,第三次应该剩下3个球且已知轻重,而第一次最好的称法就是444。所以第二次应该是交换其中的3个球


      IP属地:河南来自Android客户端3楼2019-04-24 01:44
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        不知道假钱较轻还是较重三次称不出来,这题是错的。除非用一楼的方法,运气极好,称第一次假钱不在其中,称第二次假钱也不在其中。然而第三次依然不知道假钱到底在哪一边。
        我认为楼主在钓鱼,或者说我很蠢


        IP属地:湖北来自Android客户端5楼2019-04-24 02:01
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          分四份,每份三个就能解出来了


          IP属地:广东6楼2019-04-24 02:08
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            说一下我认为无解的原因,第三次至多剩三个并且知道轻重才嫩判断真假,分为444,如果第一次天平不平,无法通过第二次判断轻重的同时,将之集中到三个中。分为3333,同时称四堆两次无法判断轻重。先称一次33如果天平平,交换天平上一堆和另一堆后天平若是依然平,也无法判断情种。


            IP属地:湖北来自Android客户端7楼2019-04-24 02:35
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              我会吹一下或者咬一下


              IP属地:江苏来自Android客户端9楼2019-04-24 02:52
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                6个可以找出来,十二个找不出来吧


                IP属地:陕西来自iPhone客户端10楼2019-04-24 02:58
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                  先放6--6根据轻重判断,假的在哪边,这是第一次称重。把假银元所在的6随机分成3--3,根据轻重判断假的在哪边,这是第二次称重。然后随意放两块上去1--1,看轻重,如果平了,那就是剩的那一块。


                  IP属地:重庆来自Android客户端11楼2019-04-24 03:18
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                    知道轻重可以,不知道我觉得做不出来。


                    IP属地:法国来自iPhone客户端12楼2019-04-24 03:19
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                      此题没有百分百可以3次称出结果的方法。
                      由于假银元只有一块且轻重不确定,当天平不平衡的时候只能确定假银元是否在两堆银元中。
                      我们把银元的状态分为abc三种,a状态指可能为假银元,b状态指绝对正常银元,c状态指一定为假银元。
                      第一次称量,最优策略是444分组,至少可以确定8a4b。
                      为了比对出假银元的轻重,最后一次称量必须把a缩减到1或者用a和b称出那个c。由此可知,第二步结束后要想百分百称量出假银元,a不能大于3。
                      因此,第二步测量必须保证将8a4b缩减为3a9b。这一步的策略有两种。
                      第一种策略是用4b来替换天平两侧的8a,若天平平衡则换下的a成为最终a,若不平衡则未换下的a成为最终a。根据是非原理可知,这一步至多将全部8a的一半,也就是4a,稳定转化为b。但我们需要至多3a来完成第三步,因此第一种策略无法稳定生效。
                      第二种策略,指8a内部对换,若天平未倒转则未对换的a成为最终a,若天平倒转则对换的a成为最终a。考虑到最差情况,若对换5个以下而天平未倒转则失败,若对换3个以上而天平倒转则亦失败。因此,最优选择为调换4个,此举亦只能将8a稳定缩小为4a,无法达成条件。
                      到此,3次稳定称出假银元的命题已为假命题,证毕。


                      IP属地:山东来自iPhone客户端13楼2019-04-24 03:22
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                        大学课听一个大神解过,容我回忆一下,过程很巧妙


                        IP属地:重庆来自Android客户端15楼2019-04-24 07:45
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                          这个题目我初中的时候做过,当初数学竞赛班出了这道课后思考题,全班就我一个耿直的人,回家想了一个小时做出来了,现在我懒得去回想了,没记错的话是分三组


                          IP属地:江西来自Android客户端16楼2019-04-24 07:48
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                            IP属地:河南来自iPhone客户端17楼2019-04-24 07:54
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                              记得以前初中老师说过这个题,然而当时偷懒没想


                              IP属地:浙江来自Android客户端18楼2019-04-24 07:59
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