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图片文字分开发试一试
最近超级超级忙，一边写论文，一边在学新的理论，一边还要复习旧的内容，甚至是预习旧的内容。国庆节期间也没有出去玩，就是找了两天晚上花一个多小时玩了几局小时候玩过的战役（北非谍影，脱离地心引力，飞向月球等等六七个关卡，通关了两遍）
国庆节时候发现了一个比较适合的有意思研究方向，虽然这个东西非常困难。就是 Kolmogorov Arnold Moser理论。在这里，前两个是俄罗斯数学家，后面那个是德国数学家。 最早听说Kolmogorov 还是在拓扑空间的Kolmogorov 空间，第一次看见Moser还是在Moser理论那里(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)
这个理论研究的一个重要研究内容是哈密顿动力系统中准周期运动在扰动下的持续性。一句话解释：具有 n 个自由度的完全可积哈密顿系统的相空间由 n 维不变环构成，在适当的非退化性假设下，大多数在测度意义上这样的环会在小的哈密顿扰动下持续存在，随着扰动的减小，Kolmogorov set趋向于铺满整个相空间。
图片文字分开发试一试最近超级超级忙，一边写论文，一边在学新的理论，一边还要复习旧的内容，甚至是预习旧的内容。国庆节期间也没有出去玩，就是找了两天晚上花一个多小时玩了几局小时候玩过的战役（北非谍影，脱离地心引力，飞向月球等等六七个关卡，通关了两遍）
国庆节时候发现了一个比较适合的有意思研究方向，虽然这个东西非常困难。就是 Kolmogorov Arnold Moser理论。在这里，前两个是俄罗斯数学家，后面那个是德国数学家。 最早听说Kolmogorov 还是在拓扑空间的Kolmogorov 空间，第一次看见Moser还是在Moser理论那里(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)
这个理论研究的一个重要研究内容是哈密顿动力系统中准周期运动在扰动下的持续性。一句话解释：具有 n 个自由度的完全可积哈密顿系统的相空间由 n 维不变环构成，在适当的非退化性假设下，大多数在测度意义上这样的环会在小的哈密顿扰动下持续存在，随着扰动的减小，Kolmogorov set趋向于铺满整个相空间。
九月的时候，著名数学家卡拉比去世了。他是一位出生于意大利的美国数学家，专门研究微分几何、偏微分方程及其应用。（上周Yau数学中心微信公众号发了一条纪念卡拉比推送，忽然就想起来上个月得知的新闻，最近两年很多数学家都走了，真的令人感慨）
1954 年的国际数学家大会，31 岁卡拉比，在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想：令 M 为紧致的Kähler manifold，那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式 R，都存在唯一的一个Kähler度量，其 Ricci 形式恰好是 R。卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案，并证明了，如果解存在，那必是唯一的。
卡拉比猜想在数学界的期盼中，等待着它真正的王者到来，这一等就是21年。
当时还在伯克利读博的丘成桐旁听了物理学家Arthur Fischer的广义相对论课。基于对广义相对论的热情，他查阅了伯克利图书馆能找到和里奇曲率相关的书，并发现了Calabi的名字，和他在1954年提出的卡拉比猜想。
一开始的时候丘成桐觉得可以提供一个反例来推翻卡拉比猜想。到了1973年他认为已经构造出了一个反例。
后来第二年，丘成桐收到了卡拉比的来信。一段时间过后，丘成桐这才发现，自己的反例确实搞错了。虽然他试图挽救自己的反例，可惜这个反例的确是错的。
由此，丘成桐开始决定证明卡拉比猜想。经过三年的努力，他终于完成了证明。
由于证明卡拉比猜想已经其它一些卓越的数学成就，丘成桐荣获了1982年的菲尔兹奖。通过证明卡拉比猜想，丘开辟了一个新的数学研究流派，即几何分析。
1954 年的国际数学家大会，31 岁卡拉比，在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想：令 M 为紧致的Kähler manifold，那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式 R，都存在唯一的一个Kähler度量，其 Ricci 形式恰好是 R。卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案，并证明了，如果解存在，那必是唯一的。
卡拉比猜想在数学界的期盼中，等待着它真正的王者到来，这一等就是21年。
当时还在伯克利读博的丘成桐旁听了物理学家Arthur Fischer的广义相对论课。基于对广义相对论的热情，他查阅了伯克利图书馆能找到和里奇曲率相关的书，并发现了Calabi的名字，和他在1954年提出的卡拉比猜想。
一开始的时候丘成桐觉得可以提供一个反例来推翻卡拉比猜想。到了1973年他认为已经构造出了一个反例。
后来第二年，丘成桐收到了卡拉比的来信。一段时间过后，丘成桐这才发现，自己的反例确实搞错了。虽然他试图挽救自己的反例，可惜这个反例的确是错的。
由此，丘成桐开始决定证明卡拉比猜想。经过三年的努力，他终于完成了证明。
由于证明卡拉比猜想已经其它一些卓越的数学成就，丘成桐荣获了1982年的菲尔兹奖。通过证明卡拉比猜想，丘开辟了一个新的数学研究流派，即几何分析。
之前看了去年中新社记者采访丘成桐访谈实录摘要，感觉丘老说的这些话特别有道理
原话如下
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很多人看不到数学最精华的地方，认为只要将题目做对、将考试考好，就很高兴。但数学的真谛不是做题、特别不是做别人出的题，而要自己发掘好的研究方向、好的问题，走出一条自己的路。首要是戒除功利心，不要想着靠数学去升官发财，去争人才“帽子”。对于有志于做学问的人，真正的奖励是学问本身，解决疑难问题最重要！
另外，不要寄望于灵感，认为等哪天灵感一来，就能解决一个有史以来都没有解决的问题，这是不可能的。
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事实上就是这样子，要有兴趣，还要肯用功努力，这种努力是长年累月的，没有兴趣是熬不住的。只有自己真正的浸入分析，代数，几何三大分支学科本身里面，把研究，猜想，思考，证明，转化与化归等等等等看作一种享受，才有希望做出一些东西
科研最困难的就是前方是一片未知，它不像学东西，因为学东西是探索已知
大家很多都没有开始
Reply to 楼上472楼：才发现摆渡把楼中楼回复又吞了，我在新的楼层单独发一下吧。 （我还是简单打字一下，虽然我很不愿意回这种问题。这个题的话需要讨论分类，只讨论默认充值大于等于3000，由于充大于等于3000才送， 你只需要考虑用花的全部金额去除以你全部买的一共获得了多少升油就可以了，比如你花了S元，S≥3000，帐户获得余额S+450, 油的单价（优惠价）是A，默认商家是意思优惠和送钱可以同时成立，显然可以直接得到你获得了L=(S+450)/A升油，然后十分显然的，S/L=SA/(S+450)，就得到了事实上对于买油的人等效的单价。问题就结束了）
以后这种小学数学应用问题建议直接去数学吧发，发这里不仅我懒得回，其他人更懒得回，如果是主题贴，吧务没准都会给你删除了。数学吧已经常有人问这种小学题，有一些还可以说是非常有趣的问题，什么都有，讨论很热烈肯定有不少回复。或者可以问gpt等等人工智能也很好，比如我的网站这里就可以https://gpt.linkpc.net/ ，也可以去其他人工智能网站，反正这些类似网站东西网上一大堆。
以后这种小学数学应用问题建议直接去数学吧发，发这里不仅我懒得回，其他人更懒得回，如果是主题贴，吧务没准都会给你删除了。数学吧已经常有人问这种小学题，有一些还可以说是非常有趣的问题，什么都有，讨论很热烈肯定有不少回复。或者可以问gpt等等人工智能也很好，比如我的网站这里就可以https://gpt.linkpc.net/ ，也可以去其他人工智能网站，反正这些类似网站东西网上一大堆。
