首先，我们31楼有一个式子dm=λdx，变个形λ=dm/dx，首先什么是dm？是这一小段的质量，但我们上面的m(x)是一大段的质量，但这也不难办，减一减就行了，我们这样操作用后一点的m(x+dx)减去前一点的m(x)不就得到dm了吗？所以λ就应该是

加油

滑稽币给你

膜limbo

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度娘又吞贴。。。贴吧果然吃枣药丸

我们把图像画出来观察一下，λ是x的正比例函数，m是x的二次函数，这表明，当线密度随x正比例增加时，累积的质量m随x²正比例增加。

那么上面的累积是什么意思？就是把所有的冰累积起来，即把所有的dm都加起来，我们可以写成下面这种形式，但也可以用一个其它的符号来简化这个式子，这个Σ有求和的含义

这里很不严谨，既然出现dm这种东西就不应该有Σ了，因为dm本身是趋于0的，那要加的项数(即上面的n)也趋于无穷大，对有限个东西求和的Σ失效了，我们必须使用适配的符号――∫，这个叫积分，它表示将微小的量累积起来，我们可以理解为小精灵耗费的所有冰的总和，积分号上下的x和0叫做上限和下限，表示从横坐标为0的地方走到了横坐标为x的地方

插，准高二，正在搞竞赛感觉压力很大诶

膜大佬

目测会精

上面这个例子提到了两个运算，微分和积分，也提到了两个函数λ(x)和m(x)，这两种运算和这两种函数有很大的关系，我们从上面看出，微分就是切成很小很小的小段(我上面一直称作"间隔")，例如对m的微分dm，而积分却是把这些dm加起来，所以，把一个函数微分再积分，就相当于什么都没做，还等于m(x)本身，所以我们把微分和积分称作互为逆运算

膜limbo并暖贴(逃

膜limbo