刚刚道听途说解开了对悖论的疑惑

我到底是哪里不对了？还是在对的路上？

芝诺悖论很明显啊，只能推导出唯一一个合理的结论：空间不是无限可分的，存在一个最短长度，没有比这个长度更短的距离。
物理学上，普朗克长度（最短长度）已经提出很多年了吧？所以大家还要争辩什么呢？

你说的人就是不懂无穷尽的人，提出最短长度是荒唐的

普朗克长度跟这悖论有啥关系

问题关键不在于是否可无限细分。甲走到乙的位置，乙又走了一部分距离，甲追上乙，乙又走了一部分距离，所以甲的速度再快也追不上乙。按照这个逻辑并没有错。问题看似没有限制甲的任何距离任何范围，但事实上这就是3.33333……的距离的无限增加，是无限范围内有范围的，永远不能突破4的范围，只是永远比当前距离增加的内螺旋距离的增加。

破解难点在于证明这个逻辑角度明明看上去没有无限距离的限制，却实际上有无限距离的限制

【就算世界上就剩下你一个人了，你都比任何一只蚂蚁伟大】，明面上结论是你伟大，实际上在传达你低贱的意思。这里面隐含了太多不在明面上的条件，只看明面永远没有矛盾和冲突。悖论明面上通过，客观上不通过，揪出隐藏的条件，上升到明面上，才能破解

回复7楼。
为什么和“无限细分”没关系呢？
芝诺悖论的核心在于，在甲和乙的距离为0以前，甲永远不能把距离追为0。
所以芝诺悖论的核心解释，应该是从“距离无限接近于0”到“距离为0”的这关键一步，是如何实现的。
这个没有任何疑问吧？
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那么这个问题的答案，【有且只能有】一个：存在一个最短距离，无法再分割成一半。
普朗克长度就是是这个世界上最小的距离实体，不存在0.5个普朗克长度。
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所以，当甲和乙之间的距离为1普朗克长度时，
假设甲的速度为1普朗克长度/秒，假设甲的速度是乙的速度的一倍。
那么按照芝诺的设想，下1秒钟，甲应该到达乙现在的位置，而乙则会再往前运动0.5个普朗克长度。
——然而由于普朗克长度无法进一步缩短，乙永远不可能走出0.5个普朗克长度。
乙的运动是跳跃式的，即每隔2秒，乙就可以走1普朗克长度；但接着他会静止2秒钟，到2秒钟以后再向前跳跃1普朗克长度（而不会每1秒钟前进0.5个普朗克长度）。
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所以，当甲用1秒钟，前进到乙当前的位置时，乙受限于量子物理的规则，这1秒钟是静止在原地不动的。
这样，甲和乙的距离就在这一刻变成0了。
这有什么难以理解的呢？
@蔡瑞强

另外，你的分析没有错，芝诺悖论确实实际上限定了甲的距离范围，永远不可能突破4的范围。
所以芝诺悖论的核心问题在于：他是怎么从3.333333……，一下子变成4的呢？
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从3.3333……变成4，这其中的原理，才是芝诺真正要问的。
他不是要构建一个悖论。
他是要解决逻辑和事实之间的分歧——事实上，3.3333……是可以跳跃到4的，但是芝诺不理解这个变化背后的原理，所以他才要问这个原理是什么。
而原理很简单：
空间不是无限可分的。没有什么3.3333……的无限循环，这个小数到3.33就结束了，没有下一位了，接着就会蹦到4了。
这就是存在的、而且唯一存在的解释。

借用的标准永远不能达到，不能突破。就像绝对零度，绝对空间，绝对距离。借用差距的百分比永远还是差距，永远还在百分比之内。甲走到乙距离就是差距，乙又走开的距离就是差距的百分比，甲再次走到乙之前距离又还是差距，只不过是第一次百分比后的差距……

你没理解芝诺这个命题的目的所在。
芝诺要问的，不是【为什么追不上是错的】；
芝诺要问的是，【为什么追得上是可以实现的】。
你的解释其实也没错，之所以追不上是不对的，正是在于这个悖论所限定的条件使之不能超出所限定的范围。
但这个回答，只能解释【为什么不会追不上】，却无助于解释【为什么可以追得上】。
追的上，这背后的原理，你有义务来回答和解释。如果只满足于在语言逻辑上来破解芝诺的命题，却回避了芝诺真正想知道的原理，那是不负责任的。

芝诺悖论很明显啊，只能推导出唯一一个合理的结论：空间不是无限可分的，存在一个最短长度，没有比这个长度更短的距离。
物理学上，普朗克长度（最短长度）已经提出很多年了吧？所以大家还要争辩什么呢？
========= 楼主的这个解释属错误。
应该只存在一个 “不是无限可分的”实量子（最小粒子）。不要用空间来偷换 。
一条实线，不是由点（粒子）组成，所以你永远分不到一个粒子。
芝诺悖论很明显的错误为：人类设定了一个不能用数据他走完的无穷。
属设定错误。==== 我不让你走完。
你永远走不定：我每次只准你“后面的一半”。
所以这个无限元素：1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.... 不是数。
证明：
数学完全归纳法
第一步
n=1时，1/2^1=1-1/2^1 成立。
第二步
假设 n=k时 1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^k. =1-1/2^k 成立。
用上式两边加 1/2^（k+1）得：
1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^k.+1/2^（k+1）=1-1/2^k +1/2^（k+1）
=1-2/2^（k+1） +1/2^（k+1）
1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^k.+1/2^（k+1）=1-1/2^（k+1） （1）
上面证明了 n=k+1 时也成立。
完全归纳法的逻辑就证明了n为任意一个正整数都成立。==== 懂任意一个的逻辑吗？
所以 （1）式为：1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=1-1/2^n （2）
因为n为任意一个正整数都成立。就是所有正整数都成立，也就当 n→∞ 时得：
1/2^1+1/2^2+1/2^3+...=1-1/2*2*2 *2*... （3）
在（3）式中，请问 1与2*2*2 *2*... 能运算吗？
如不能运算，得1/2*2*2 *2*... ≠数。代入（3）式得：1/2^1+1/2^2+1/2^3+... ≠数。
如果能运算，由 1/2*2*2 *2*... =0 我们再来运算：（1/2*2*2 *2*... )(1/2*2*2 *2*... ）=0*(2*2*2 *2*... ）
得1=0，矛盾。所以 1与2*2*2 *2*... 不能运算。得 1/2^1+1/2^2+1/2^3+... ≠数。
得 1/2^1+1/2^2+1/2^3+... ≠1
也就是 要你按数的方式在非数上去走，所以你永远走不完。