二楼怕没吃饱

三楼是晚饭…�

4楼开始主题…�

小学证法

令0.99999....为A 
10A=9.999999.... 
则9A=9.99999.....-0.999999 
=9 
所以A=1 
即0.99999.....=1

从初中的角度看待小学证法：

9.9999.... - 0.99999... ≠9，而等于9-0.000...01=8.9999.....

高中就从极限角度看待吧…………

lim 0.99999...（n个9）=1
n->∞

2)9A=9.99999.....-0.999999......=9.最后一步用了极限差等于差的极限这个性质。但是没有说明着两个极限为什么存在………�

大学就从高数来解吧…………

 0.999...本身不是一个数字，而是一个表达式，正如1/n(n->∞)不是一个数字，是一个表达式。其极限等于0，但不是某个具体的数字。

 用ε-δ语言给出的数学严密证法：


A(n)=∑9*10^-i (i=1..n求和）
要使
|A(n)-1|<δ
只需使：
n>lg(1/δ)即可
故
lim A(n)=1 
n->∞

发完以后发现我今天晚上好无聊………�

你是马祺�

王欣是谁�

原来是她………�