大学就从高数来解吧…………

 0.999...本身不是一个数字，而是一个表达式，正如1/n(n->∞)不是一个数字，是一个表达式。其极限等于0，但不是某个具体的数字。

 用ε-δ语言给出的数学严密证法：


A(n)=∑9*10^-i (i=1..n求和）
要使
|A(n)-1|<δ
只需使：
n>lg(1/δ)即可
故
lim A(n)=1 
n->∞