有趣

おもしろい

棱对分正四面体，这种正四面体叫Pyramorphix（魔棕），由Manfred Fritsche在1983年获得专利权。

转了一下

打乱状态

棱对分正四面体和二阶魔方其实是等价的，原因如下图。蓝色部分是正四面体。图中可看出它的每条棱正好落在正方体的每个面上。（六面体转面=四面体转棱）

下面是一个（面对分正六面体）二阶魔方，相信大家都很熟悉了吧，我就不再多说了。

二阶有问题，蓝和绿不可能相邻

对角剖分正八面体/对面剖分正六面体。这两个魔方有最优美的结构。对角剖分正八面体叫Pyradiamond，它的所有切面都落在棱上，所以这种魔方永远是自解的，就像一阶魔方一样（-_-!）。对面剖分正六面体就是二阶魔方也是由三阶魔方的发明者Ernő Rubik创造出来的。

下面是另外几种贴纸方案，可以改变它没有变化状态的问题。

对角剖分正六面体/对面剖分正八面体，这两种扭计骰因为是对偶多面体的缘故有相同的内部结构。正六面体的叫Skewb （斜转魔方）由Tony Durham 在1982年发明，正八面体的叫Skewb Diamond（钻石魔方）。

对角剖分正二十面体/对面剖分正十二面体。随着轴数的增加，魔方的设计也变得越来越难。对面剖分正十二面体是个外表非常漂亮的魔方，由Jason Smith于2008年制作成功，将其命名为Pentultimate，随后在2010年他又作出了Pentultimate对角剖分正二十面体型，取名icosahedron。
Pentultimate


icosahedron

对角剖分正十二面体/对面剖分正二十面体。2010年年末，Drewseph放出了他的Chopasaurus，对角剖分正十二面体魔方。




对面剖分正二十面体Radio Chop (Radiolarian 15)同样由Jason Smith于2013年发布。

对棱剖分正六/八面体。Matt Shepit设计了被他命名为24Cube(little chop)和24Cube Diamond的棱剖分正六/八面体魔方。也许你会奇怪，为什么看上去这么简单的魔方过了二十多年才有人做出来？因为这个外表看上去只有24块的魔方有209块，转动的时候里面有一百多块看不见的零件在工作。

jumble状态

内部结构

girgr做的棱对分八面体

jumble状态

对棱剖分正十二/二十面体。对棱剖分正十二面体魔方被称为“Big Chop“。2012年11月Jason Smith做出过对棱剖分正十二面体，不过制作不成功（因为其结构相当复杂，零件成百上千）。

对棱剖分正二十面体至今还没人做出来过，其实12面体做出来后，20面体的出现只是时间问题罢了。

三维的所有对分魔方终于讲完了，接下来等四维吧。。。不过可能写得不好......

对了，补充下46楼的内容，big chop是可以变形的（jumble）。

big chop在解法上相当复杂，但如果我们将它的切割简化一下，它就是一个二阶魔方的变形体（具体的自己体会），这样就简单多了。

棱对分二十面体，它同样可以jumble。

四维
四维空间中，自由度更高了，不过它也带来了许多新的问题。首先是波（如声波、光波、无线电波等）的问题，学过物理的都知道，在三维空间中波的强度会随距离的平方成反比。同理，在四维空间中其强度随距离的立方成反比。比如，我们从远处看一盏灯，灯会随着距离迅速暗下去，比在三维空间中暗下去的速率要大。除此之外，根据量子力学（太复杂了，我也不是很懂）可知，原子中质子与电子形成的束缚系统将不存在，这就是说，四维的原子不稳定，给点扰动，原子就会消失。结论很可怕：如果我们真的进入了四维空间，就会立刻灰飞烟灭。这就是说，在四维及以上的空间中不存在原子，也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。所以，三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么，我不知道，也许上帝希望有一个稳定的太阳系，有一个美丽的银河系，并且，有智慧的人类。